permütasyon

soru1
5 farklı renkte pantolon ve pantolonların renginde 5 farklı gömleği olan bir kişi,aynı renkte pantolon ve gömlek giymemek şartıyla bir pantolon ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?

soru2
a{1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elemanları ile yazılabilecek 3 basamaklı üçü birden aynı olmayan kaç farklı tek sayı yazılabilir?

soru3
A {0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı ve 5 ile bölümünden kalanı 1 olan, kaç farklı doğal sayı vardır?

soru4
Kendileri arakadaş olmayan ali ile velinin 4er arkadaşından 2si ortaktır.
ali ile veli ikiside kendi arkadaşlarının tam ortasına oturmak şartıyla, bu sekiz kişi bir sırya yan yana kaç farklı şekilde oturur?

soru5
1 1 0 2 3 3 3
sayısının rakamları yer değiştirilerek 7 basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?

C-1)

5 gömlekten birini 5 farklı şekilde seçebiliriz.
5 pantolondan birini seçeriz fakat gömlekten farklı olması için 4 farklı şekilde seçilir.

5.4=20 olur.

C-2)

tek sayı olarak yazabileceğimiz 1,3,5,7 sayıları son basamağa gelmelidir.

üçü birden aynı olmayan demesinden rakamları farklı anlıyorum o halde

_,_,_ şeklinde yazarsak son çizgiye 4 sayı gelebilir. 1. çizgiye 7-1=6 sayı, ikinci çizgiye 6-1=5 olur bu durumda

6.5.4=120 bulunur.

C-3)

5 ile bölümünden kalan 1 olması için son basamağı 1 ya da 6 olmalıdır.

son basamağı için 2 seçenek, ilk basamak için 7-2=5 (sıfırıda çıkardık), ikinci için 6-1=5 seçenek var bu durumda

2.5.5=50 bulunur.

C-5)

1 1 0 2 3 3 3
sayısının rakamları yer değiştirilerek 7 basamaklı kaç çift sayı yazılabilir

çift olduğu için

0 sonda ise

1,1,3,3,3,2 rakamlarıyla 6!/2!.3!=60 dizilim olur.

0 sonda değilse

1,1,0,3,3,3 rakamlarıyla sıfır başta olmayacak ise (6!/3!.2!)*5/6=50 ise

60+50=110 bulunur

5. sorunun şıkları
a)100
b)110
c)120
d)128
e)132

6!/3!2! .(1+(5/6))=110

ya ben işlem hatası yapmışım çözümüm doğru 6!/2!.3!=60 olacaktı ben 120 almışım bu durumda 50+60=110 bulunur.

teşekkür ederim

Birşey değil

.10. sınıf Permütasyon Soruları Çözümleri Permütasyon Soruları
Tüm Etiketler