Üçgende Alan

1)


2) Bu pisagordan çıkıyor fakat fazla cebirsel geldi.Başka bir çözüm yolu var mı?


3) Burada da sinüste alan formülü ile çözülüyor(çarpımlar oranı).Başka yolu var mı? Çizgi çekerek vs.

1)

3)Bu sorudaki en kısa yollardan biri sinüs alan formülü ek çizimle çıkacağini sanmiyorum.

2)Pisagordan zaten yeterince kisa bir çözüm çıkıyo.Söyleki AD=AE=a diyip A=(a+5)(a+6)/2=(a.a+11a+30)/2 zaten pisagor yazincada a.a+11a=30 çıkıyo yerine koyunca cevap bulunuyo ama yinede kurcalayayim birazdaha .

İlk soru için teşekkürler.Diğer sorular ile ilgili tavsiyelere açığım

3. soruyu nasıl çözdünüz pek anlamadım bir tane oranlı bir formülü var bu sorunun

üç tane sinüs alan formülü yazınca bulabiliriz.Misal AB ve AC kenarlarindan bir tane yazalim ayrica AD ve AE kenarlarindan yazalim bu durumda ADE üçgenin büyük üçgenin alanina oranini buluruz ayni şekil bu yöntemi diğer kenarlarda uygularsak diğer üçgenlerinde oranini bulabiliriz.

2.soru için bi pdf de bi formul buldum fakat ispatı yok :S

3.
Bir üçgenin alanları yan kenarlar çarpımıyla doğru orantılıdır.
ADE için 8S diyelim.
DBF için 15s diyelim.
EFC için 6s diyelim.


Bu teoremi bilmek işimize yarayacaktır.
Uygularsak orta üçgen / tüm üçgen => 7/30 bulunacaktır.
Kısacası 8s/7s olarak bulunur.
Ek açıklama.Şu an müsait değilim,ispatını harflendirerek yapabilirsiniz,yarın eklerim ispatını.

2.sorunun ispatı da var , yarın yapayım hepsini