problem,çözümleme

1 den itibaren doğal sayılar aşağıdaki gibi yan yana
dizildiğinde soldan itibaren 55. rakam kaç olmalıdır?
1223334444…
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 cevap4


Dört bölmeli bir kalemlikte sırasıyla 21, 25, 30 ve 32 adet
kalem vardır.
Her bir bölmede eşit sayıda kalem olması için en az
kaç kalemin yeri değişmelidir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 cevap8


Sermayesinin tamamıyla yatırım yapan bir şirket
2010 yılında yatırımının % 20 sini yurt dışına geri kalanını
yurt içine yapmıştır. 2011 yılında sermayesini iki katına
çıkaran şirket yatırımının yarısını yurt dışına yapmıştır.
Buna göre, şirketin yurt dışına yaptığı yatırım bir sene
içinde yüzde kaç artmıştır?
A) 80 B) 100 C) 200 D) 250 E) 400 cevap 400




a,b,c,d,e,f birbirinden farklı rakamlar ab,cd,ef iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere
ab+cd+ef+x=364 ise x kaç farklı değer alabilir?




rakamları toplamı 2008 olan bir doğal sayı en az kaç basamaklıdır ?

C-1

Tek basamaklı sayıların kaç tane basamağı doldurduğuna bakalım,

1=>1 tane
2=>2 tane
.
.
9=>9 tane

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 basamak dolacaktır.

45. basamaktan sonrası

101010101010 diye devam edecektir.

55. basamağı bulmak için 10 basamak saydığımızda 0 olduğunu görüyoruz

C-2

Verilen sayıların ortalaması 27 yani her biri 27'ye eşit olmalıdır.

30'dan 2 tane 25'e, 1 tane de 21'e verirsek; 27-27-22-32 olacaktır sayılar.
32'den 5 tane 22'ye verirsek, 27-27-27-27 olacaktır.

Toplam 8 kalemin yeri değişti.

C-3

Sermayesi 100x olsun,
2010 yılında %20 yani 20x yurt dışı yatırımı yaptı.
2011 yılında sermayesi 200x olacak ve %50 yatırım yapacak, 100x yurt dışı yatırım yaptı.

Yurt dışı yatırımındaki artış 80x, yüzde olarak hesaplarsak 80x/20x=400/100

[B]C-5/B]

Çoğu basamağı 9 olmalıdır.

2007 sayısı 9 ile bölünür, 2007/9=223 tane 9 olmalıdır.
2008'e tamamlamak için ise bir basamak daha ekleyip 1 yazarız, 224 basamaklı olur.

C.4

Cevap muhtemelen 187 oluyor.Gelince el atarım buna.