ayrıkk

x bir gerçel sayı ise |2x|=|x|+|x+1/2| dır. bu eşitliği nasıl ispatlayabiliriz

anladığım kadarıyla |x| ifadesi x in tam kısmını gösteriyor (bunu [|x|] şeklinde yazmak daha doğru diye düşünoyorum)
burada bi kez daha çözmüştük ama şimdi o konuyu arayıp bulmak uzun sürebilir,
a tamsayı ve 0≤b<1 ken x=a+b dememiz soruyu çözmek için yeterli

i) 0≤b<1/2 için
2a≤2x=2a+2b<2a+1 olacağından [|2x|]=2a olur , ayrıca [|x|]=a ve [|x+1/2|]=a olduğundan eşitlik sağlanır

ii)1/2≤b<1 için
2a+1≤2a+2b=2x<2a+2 olacağından [|2x|]=2a+1 olur , ayrıca [|x|]=a ve [|x+1/2|]=a+1 olduğundan eşitlik sağlanır

teşekkürler

2^m-1 asal sayı ise m'in asal sayı asal sayı mıdır?

2^m-1 asal ise zaten m=2'dir. Asal olur. Ya da soru; 2^m-1 şeklinde mi?

2^m-1 asal sayı ise m asal sayımıdır?
sanırım soru bu o halde cevap evet
kanıt için m asal olmasın deyip buradan m=a.b alıp ispat yapabilirsiniz
ayrıntılı bilgi için mersenne sayılarına bakın