Verilen ifadenin asal bölenleri 7 ve 13 olmak üzere 2 tanedir.
İlk sayı x olsun, sayıların toplamı;
x+x+2+x+4+x+6+x+8+x+10=6x+30 olacaktır.
4(x+10)=6x+30 verilmiş.
4x+40=6x+30
2x=10
x=5
En büyük sayı x+10=15 olur.
p=0
q=0
r=1 ifadelerin doğruluk değeridir.
0=>x ifadelerinin tamamı doğru olacağından, E şıkkındaki p=>(q^r) ifadesi de kesinlikle doğrudur.
b=1 için, 1-2-a-6-9
b=3 için 2-3-a-6-9
b=5 için sıralama yapılamıyor
b=8 için 3-6-a-8-9
b=10 için 3-6-a-9-10
Öyleyse cevap 5 olmalıdır.
d sayısı a ve b sayılarını tam bölmektedir.
I) a²/d²=(a/d)² olduğundan sonuç tam sayıdır.
II) (a²/d²)+b/d² olarak yazdığımızda, b/d² için kesin bir şey söylenemez.
III) (a²/d²)+(b²/d²) olarak yazdığımızda toplamdaki her iki ifade de tam sayı olduğundan sonuç tamsayıdır.
Aslında soruda bizden, 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarından 4 tanesini hepsini birer kez kullanarak toplayıp, en büyük ve en küçük toplamı elde etmemiz isteniyor.
1+2+3+4=10 en küçük
3+4+5+6=18 en büyük toplam,
18-10=8 aralarındaki farktır.
4*b ile b*4'ün sonucu aynı olmalı, işlem tablosunun sol tarafını kullanarak kontrol edelim,
b=1 için 4*1=5, 1*4=2, kümede bulunmaz,
b=2 için 4*2=4, 2*4=4, kümede bulunur.
b=3 için 4*3=1, 3*4=5, kümede bulunmaz
b=4 için 4*4=3, 4*4=3 kümede bulunur.
b=5 için 4*5=2, 5*4=2 kümede bulunur.
E) {2,4,5} bizden istenen cevaptır.
y=10 için x=75 en küçük değeridir, iki basamaklı olduğundan x=99 da en büyük değer olur.
Terim sayısı 99-75+1=25'tir.
Verilen tanıma göre
37+2=39=13.3 doğru
59+2=61 asal sayı olduğundan doğru
67+2=69=23.3 doğru
73+2=75=5.5.3 yanlıştır.
83+2=85=17.5 doğru
I)2(a+b)=2a.2b yanlış
II)2a+b=2a.2b doğru
III)(a+b)²=a².b² yanlış
Cevap yalnız II olmalıdır.
3 yılın ortalaması 4 milyon ise 3 yılda toplam 12 milyon kazanılmıştır.
4 yılda elde edilen ortalama kâr 4,5 milyon ise toplam 18 milyon kazanılmıştır.
Son yıl yani 2012'de 6 milyon kazanıldığı görülüyor.
Verilen bilgiye göre 2012 yılında kazanılan miktar, 2011 de kazanılanın 125/100 katıdır.
x.125/100=6
x.5/4=6
6x=24
x=4,8 bulunur.
Erkek fareler 12 saatte bir tablet alıyorsa günde 2 tablet alır.
Dişi fareler 8 saatte bir tablet alıyorsa günde 3 tablet alır.
Her erkek fare günde (0,5).2=1 gram ilaç alır.
Her dişi fare günde 1.3=3 gram ilaç alır.
Erkek sayısı x, dişi sayısı y olsun.
2x+3y=95 şeklinde bir denklem, tablet sayısından kurulur.
x+3y=85 denklemi ise ilaç miktarından kurulur.
Dağıtım günü sınıfta x öğrenci bulunsun.
36-3x kalem, 36-2x kalemtıraş, 36-x silgi artar.
108-6x=42 verilmiş,
6x=66
x=11 bulunur.
2x kalemtıraş dağıtıldığına göre, 22 kalemtıraş dağıtılmış, 14 kalemtıraş artmıştır.
Bir sonraki simetrik tarih 20.09.2009 dur.
Bunun için de 1 yıl 1 ay geçmelidir, yani 11 ay.
11.36=396 olacaktır cevabımız.
İsmi iki elemanlı işlemlerin içinde bulunanlar, işlemdeki diğer bilinmeyen elemanı da bulup üç elemanlı toplamı çözebileceğinden, bütün bilinmeyenlere ulaşabilirler.
Bu durumda isimleri iki elemanlı işlemlerde bulunan Ali Banu ve Doğa doğru cevaptır.
1-2-2, 1-3-1 veya 1-1-3 dağıtımları yapılabilir.
C(5,1).C(4,2).C(2,2)+C(5,1).C(4,3).C(1,1)+C(5,1).C(4,1).C(3,3)=30+20+20=70 olacaktır.
Çekilen toplar
10-5
9-6
8-7 olabilir, bunlardan yalnız biri 7 bulundurduğundan 1/3 cevabımız olur.
Attığımız boncukların toplamı şu şekilde artıyor,
1+2+3+4+5+...+n
Öyleyse en son n tane boncuk attığımızda toplam n.(n+1)/2 boncuk atılmış olur.
Bu toplamı bizden istenen 220. boncuğa yaklaştırmak için n=20 verelim.
20.21/2=210 tane boncuk atılmış olur.
En son 20 tane boncuk attık, bu 20 boncuk 5'in tam katı olduğundan 5. çubuğa atılmış olur.
Sıra şimdi 21 boncuğu 1. çubuğa atmaya geldi, 211'den 231'e kadar olan boncuklar 1. çubukta olacağından cevap A şıkkı 1 olacaktır.
Üçgenin bir kenarına 2x dersek, Çap 2√2.x olur, yarıçap ise √2.x olacaktır.
Yarıçapı √2.x olan çemberin çevresi 2∏r, yarım çemberin çevresi ∏r olacaktır, ∏=22/7, verilen yarım çemberin çevresi 22.√2.x/7 olacaktır.
Ayçanın yolu 4x, hızı 4 olduğundan süresi x olacaktır.
Barışın yolu 2√2.x, hızı 2 olduğundan süresi x√2 olacaktır.
Cemin yolu 22√2.x/7, hızı 3 olduğundan süresi (22/21).x√2 olacaktır.
Süreleri sıralandığında Ayça<Barış<Cem olduğundan yarış sıralaması
1. Ayça
2. Barış
3. Cem olacaktır.
Ayşe ve Kemal aynı boyda ise 2. ve 5. sütunlar olmalıdır.
Bora Kemal'den 2cm kısa ise 4. sütun olmalıdır
Mehmet Ayşe'den 3cm uzun ise 3. sütun olmalıdır.
Elif Mehmet'ten 6cm uzun ise 1. sütun olmalıdır.
Elif 174 cm verilmiş,
Mehmet 168,
Ayşe ve Kemal 165
Bora 163 cm olarak bulunabilir.
28.
Bu çözümde el altında bulunsun , değerler artsaydı tek tek saymayacaktık heralde.
O belli olan çocuğa bir tane verelim.(5 toptan birini seçip tabii ki)
Şimdi geriye 2 çocuk 4 farklı top kalacaktır.4 top 2 çocuğa 2^4 => 16 şekilde dağıtılabilir.Bunların içinden 1.0 , 0.1 durumlarını çıkaralım.16-2 => 14 durum olacaktır.
5.14 => 70 bulunur.