taban aritmetiği

1) 25!-2 sayısı 6 lık tabanda yazıldığında son 10 basamağının toplamı kaçtır ? 89 49 47 32 29
2)5.10.15.20............105 sayısı 5 lik tabanda yazıldığında sonunda kaç tane sıfır bulunur ? 32 31 29 25 21

3)15.30.45.......300 sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır ? 20 15 12 18 24
4)23!.37!-1 sayısı 9 luk tabanda yazıldığında sonunda kaç tane sekiz vardır ? 11 12 13 24 26

ilgilenecek arkadaşlara şimdiden çok teşekkürler

cevapları yazarsan daha iyi yardımcı olabiliriz

C-2

10'luk tabanda sayının içindeki 10 çarpanlarının sayısı sondaki 0 sayısını da belirler.
5 tabanında ise içindeki 5 çarpanlarına bakılır,

........................

5 te 1 tane
10 da 1 tane
15 te 1 tane
20 de 1 tane
25 te 2 tane (25 in katlarında 2 tane olacaktır.)
30 da 1 tane
35 te 1 tane
40 ta 1 tane
45 te 1 tane
50 de 2 tane
55 te 1 tane
60 ta 1 tane
65 te 1 tane
70 te 1 tane
75 te 2 tane
80 de 1 tane
85 te 1 tane
90 da 1 tane
95 te 1 tane
100 de 2 tane
105 te 1 tane

25 tane olacaktır.

C-3

2 ve 5 çarpanlarına bakılır.

15 te 1 tane 5
30 da 1 tane 5, 1 tane 2
45 te 1 tane 5
60 ta 1 tane 5, 2 tane 2
75 te 2 tane 5
90 da 1 tane 5, 1 tane 2
105 te 1 tane 5
120 de 1 tane 5, 3 tane 2
135 te 1 tane 5
150 de 2 tane 5, 1 tane 2
165 te 1 tane 5
180 de 1 tane 5, 2 tane 2
195 te 1 tane 5
210 da 1 tane 5, 1 tane 2
225 de 2 tane 5
240 de 1 tane 5, 4 tane 2
255 te 1 tane 5
270 de 1 tane 5, 1 tane 2
285 te 1 tane 5
300 da 2 tane 5, 2 tane 2

24 tane 5, 18 tane 2 var. Az olan sınırlayıcı olduğundan, 18 tane 0 vardır.

3.sorunun çözümünde bir hata olabilir mi cevap anahtarı 18 diyor ayrıca 15 er 15 er bir artım var 210 dan sonra 235 yanlış değil mi 225 olacak orası

Evet dediginiz gibi olacak kaydırma yapmışım 210 dan sonra 225 yazınca cevap da 18 çıkacaktır

Yukarıdaki çözümü düzelttim

çok teşekkürler 1 ve 4 nolu sorulara baktınız mı acaba

Bakıyorum şimdi

C-4

Nasıl ki 10 tabanında 23!.37!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur diye sorulduğunda kaç tane 10 çarpanı olduğunu buluruz, burada da 9 çarpanlarının kaç tane olduğunu bulmalıyız.

23! de kaç tane 3 var bakalım,
23/3=7
7/3=2
+______
9 tane 3 vardır.

37! içinde,
37/3=12
12/3=4
4/3=1
+_______
17 tane 3 vardır.

9+17=26 tane 3 çarpanı varsa, 26/2=13 tane 9 çarpanı olur.

13 tane de 8 olacaktır sayının sonunda