1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    YGS matematik

    1) A= {0,1,2,3,5,7,8,9} kümesi bir sayı rastgele seçiliyor.
    Seçilen sayının çift sayı veya asal sayı olma olasılığı kaçtı? (3/4)

    2) F pozitif bir tam sayıdır

    F² + 61F sayısı bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre bu şartı sağlayan F sayısı kaçtır? (900)

    3) lal + lbl = 1

    olduğuna göre √a²+2ab+b² ifadesinin değer hangi aralıktadır? ([0,1])

    4) 3 + 1/2y = 9 ve x/y = 15 old. göre, 4x² + 1/9y² kaçtır? (16)

    5) 4x²z² + 1/y² + 4xz + 2/y + 2 = 0 old. Göre x.y.z kaçtır? ( 1/2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Çift veya asıl sayı çekilme olasılığı sorulmuş. "veya" kelimesinden dolayı çift olanlarla asal sayı olanların birleşim kümesi buradan çekmek istediğimiz sayıların kümesini oluşturur. Kümede 8 elaman var ve bizim seçimlerimiz 0,2,3,5,7,8 olmak üzere 6 tane olabilir. 8 elaman içinden bu 6 elamandan birini seçme olasılığımız 6/8 = 3/4 olur.

    -------------------------------

    2) F²+61F=F(F+61) şeklinde yazılırsa, bu sayının tamkare olması demek hem F hemde F+61'in tamkare olması demektir. F=x², F+61=y² olsun. x² ve y² sayılarının farkı 62 olduğundan

    y²-x²=61
    (y-x)(y+x)=61 (61 asal bir sayı)
    y-x=1 , y+x=61 ve buradan y=31, x=30 olur. Biz F sayısına x² demiştik. x²=30²=900 olacaktır.

    -------------------------------

    3) |a|+|b|=1 ise √a²+2ab+b² aralığı sorulmuş. Bu ifade |a+b| 'ye eşittir. |a|+|b|=1 eşitliğine bakarsak a+b ifadesinin en fazla 1, en az -1 olabileceğini görüyoruz. Bunu nereden görüyoruz dersen |a|+|b|=1 eşitliğinde a+b için konuşursak en büyük değer a ve b nin ayrı ayrı pozitif olması ve aynen çıkmasıyla olur. a+b=1 gelir. En küçük değer için ikiside negatif olarak çıkar -(a+b)=1 ve a+b=-1 en küçük değerini alır. Birinin pozitif diğerinin negatif olduğu durumlar bu iki aralığın arasında bulunacaktır zaten. |a+b| ifadesi en büyük değerinide alsa en küçük değerinide alsa 1 gelir. Zaten mutlak değerli ifadeler daima 0'dan büyük olduğu için [0,1] aralığında olur.

    -------------------------------

    4) Bu soruyu kontrol etmeni rica edeceğim. Yazdığına göre (25/4)+16 çıkıyor.

    -------------------------------

    5) 4x²z² + 1/y² + 4xz + 2/y + 2 = 0 ifadesinde xz=a, 1/y=b dönüşümü yapalım. İfade 4a²+b²+4a+2b+2=0 haline dönüştü. Bunuda (4a²+4a+1)+(b²+2b+1)=0 şeklinde yazabiliriz. İfadeler tamkare olduğundan (2a+1)²+(b+1)²=0 eşitliği geçerlidir. Burada iki tamkarenin toplamı sıfır olduğundan iki ifade de sıfıra eşittir. Bu sebeple a=-1/2 ve b=-1 gelecektir. a=xz=-1/2 , b=1/y=-1 ve bunların çarpımı x.y.z=1/2
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Matematik Animasyon Filmi: Matematik Hikayeleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Eki 2013, 22:48
    2. 4. sınıf Matematik Kitabı ve 4. sınıf Matematik Çalışma Kitabı
      matci, bu konuyu "İlköğretim Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Şub 2012, 01:02
    3. 3. sınıf Matematik Kitabı ve 3. sınıf Matematik Çalışma Kitabı
      matci, bu konuyu "İlköğretim Dersleri Dökümanları" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Şub 2012, 01:00
    4. : 3
      : 24 Haz 2011, 10:20
    5. Matematik Dergisi, Matematik Panosu için poster ve resimler
      Admin, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 May 2011, 23:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları