1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar

    1) z1=6cis20
    z2=8cis140 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaç br? 2√37

    2) z= 4√3 − i karmaşık sayısının karekökleri arasındaki uzaklık kaç br? 14

    3) z= 1 − i old. göre, z−150 kaçtır? −2−75i

    4) |z+4i|=2 karmaşık sayısının esas argümenti en az kaç derecedir? 240

    5) z= 2 − 4i ile bu karmaşık sayının + yönde 60 derece dön. ile elde edilen karmaşık sayı arasındaki uzaklık kaç br? 2√5

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    SORU 1



    Yukarıdaki gibi koordinat düzlemine aktarıp kosinüs teoremi yaparsan bulabilirsin. Aradaki uzaklığı soruyor yani şekildeki sarı çizgiyi soruyor. Bunun içinde sarı çizgiye x dersek, x2= 82+62-2.6.8.(cos120) diye yazarız. cos120=-cos60=-1/2 olur
    yerine yazarsak x2=148 olur x=2√37 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruya biraz uğraştım fakat sonuca ulaşamadım. Bu tip cis'li şekilde yazamıyorsak
    4√3 − i = (a+bi)2 şeklinde yazıyorduk. Buradan
    a2-b2=4√3
    2.a.b=-1
    a2+b2=7 buluruz. Bu denklemlerden sonuca gidilmesi gerekiyor

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU 3

    z=1-i'yi cis'li şekilde yazalım. lzl=√2 olur. cos=√2/2 ve sin= -√2/2 bulunur. Yani 4. bölgeden 45 derecelik açıyla alıcağız cis'i. Buda cis(360-45)=cis315 bulunur. Uzunluğumuzla düzenlersek w=√2.cis(315) bulunur. -150 üssünü alacağız. Önce uzunluğu alalım √2-150 = 2-75 olur. Şimdi cis'imize bakalım. Bunun içinde açımızı üs ile çarpmamız gerekiyor. Yani cis (-150 . 315) = cis (-90) bulunur. Burada çarpma yapıp 360'a bölerek kalanı bulabilirsin ben öyle yaptım -90 yazdım. Ama 315'i 45 olarak görüp -150 ile çarpabilirsin. Yine aynı şey çıkacaktır. cis(-90) açımız - olamayacağından 360 ekleriz ve cis270 elde ederiz. Şimdi karmaşık sayımızı düzenli bir şekilde yazalım. w= 2-75 . cis270 'dir. cis 270 de (cos270+sin270) olduğundan cis270=(0-i) bulunur. Şimdi son haline getirelim 2-75. -i buradan cevap -2-75i olur.

    Biraz uzun oldu ayrıntıya fazla girdim sanırım kusura bakma umarım anlamışsındır anlamadığın bir yer olursa sor lütfen

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    z= 1 − i old. göre, z-150 kaçtır?

    [1/(1-i)]150=[(1-i)/(1-i)²]150

    =(-2i)75/(-2i)150

    =(-2i)-75

    =-2-75.i

    .............................................
    (1-i)²=-2i
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok sağ olun, 2 yolu da anladım
    Son sorulara da yardımcı olabilecek varsa sevinirim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çizim istiyor şu an üşengeçliğim üstümde
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Acelem yok, ne zaman istersen


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları