1)x,y,z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
3x+4y+5z=68
olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)
2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)
3)(a-3)!=(7-b)!
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)
5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)
3x+4y+5z=68
olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)
2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)
3)(a-3)!=(7-b)!
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)
5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)
3)(a-3)!=(7-b)!
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)
Çözüm:
Burada bölerek bulabiliriz.
8!/7!=8 kalanda 0 oluyor.O halde 8!=(80)₇!
İyi çalışmalar
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)
Çözüm:
Burada bölerek bulabiliriz.
8!/7!=8 kalanda 0 oluyor.O halde 8!=(80)₇!
İyi çalışmalar
1)x,y,z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
3x+4y+5z=68
olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)
Bu sorularda en küçüğü bulmak basit z'ye 1 veririz daha sonra x ve y sayıları kendiliğinden gelir aslında denemene de gerek yok 63 kalır 63 3 sayısının katıdır 3a diyelim 4y de y yerine 3 deriz x yerine de a-4 deriz ortak parantezden çıkar tabi a-4 sayısının da 3 olmaması gerekir En büyük için ise bu sefer z'yi değil x ve y sayılarını düşünürüz hangi 5'in katını getireceğine bakarız zaten 10 ve 5 olmadığı açık fakat 12+3 'den düşünürsek z=11 çıkar 11+1=12 iyi işlem yeteneğin varsa çok rahat soruları geçersin yoksa ben bu tür sorularda söylediğim gibi yapıyordum.
2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)
(3a+12)/a
=3+12/a olacaktır.a negatif toplam pozitif olduğundan
12/a<-3 olacaktır
12/a'nın
-2 ve -1'den başka bir değeri alamayacağı bellidir
-6 ve -12
-6+-12=-18
ya da
12/a<-3
a<-4
12'yi bölmesi için -6 ve -12 olur toplamları -18
4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)
18=2.3² olduğundan biz 87!'de 2'yi her türlü buluruz 3² bakacağız.Ama onun için 3'e böleceğiz klasik bölmeyi yaparsak
87/3=29
29/3=9(tam kısmı bize gerekir kalan önemsizdir)
9/3=3
3/3=1
29+9+3+1=42 yani 42 tane 3 çarpanı varmış ama bize 3² lazımdı yani 21 tane 3² bulunuyormuş
yani 21 olursa sayı tam olarak bulunur 21 olursa bölünüyorsa 20 olursa da bölünür 19 olursa da ... 0 olursa
0,1,2,3,....,21 toplam
21-0+1=22 tane sayı değeri alabilir.
3x+4y+5z=68
olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)
Bu sorularda en küçüğü bulmak basit z'ye 1 veririz daha sonra x ve y sayıları kendiliğinden gelir aslında denemene de gerek yok 63 kalır 63 3 sayısının katıdır 3a diyelim 4y de y yerine 3 deriz x yerine de a-4 deriz ortak parantezden çıkar tabi a-4 sayısının da 3 olmaması gerekir En büyük için ise bu sefer z'yi değil x ve y sayılarını düşünürüz hangi 5'in katını getireceğine bakarız zaten 10 ve 5 olmadığı açık fakat 12+3 'den düşünürsek z=11 çıkar 11+1=12 iyi işlem yeteneğin varsa çok rahat soruları geçersin yoksa ben bu tür sorularda söylediğim gibi yapıyordum.
2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)
(3a+12)/a
=3+12/a olacaktır.a negatif toplam pozitif olduğundan
12/a<-3 olacaktır
12/a'nın
-2 ve -1'den başka bir değeri alamayacağı bellidir
-6 ve -12
-6+-12=-18
ya da
12/a<-3
a<-4
12'yi bölmesi için -6 ve -12 olur toplamları -18
4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)
18=2.3² olduğundan biz 87!'de 2'yi her türlü buluruz 3² bakacağız.Ama onun için 3'e böleceğiz klasik bölmeyi yaparsak
87/3=29
29/3=9(tam kısmı bize gerekir kalan önemsizdir)
9/3=3
3/3=1
29+9+3+1=42 yani 42 tane 3 çarpanı varmış ama bize 3² lazımdı yani 21 tane 3² bulunuyormuş
yani 21 olursa sayı tam olarak bulunur 21 olursa bölünüyorsa 20 olursa da bölünür 19 olursa da ... 0 olursa
0,1,2,3,....,21 toplam
21-0+1=22 tane sayı değeri alabilir.
teşekkür ederim
[QUOTE=arcsinx;146314]3)(a-3)!=(7-b)!
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?
kingwalter 17:51 02 Ağu 2014 #6 3)(a-3)!=(7-b)!
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
Çözüm:
İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
a≥3 ve b≤7.
(a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
* (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
* (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
* (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30
kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?
biz ek olarak
0!=1!=1 i kullanacağız.
(a-3)!=(7-b)!
a=4 ise b=6 veya 7 dir.
a+b=10
a+b=11
b=6 ise a=4 veya a=3 tür.
a+b=10
a+b=9
10+11+9=30