1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Faktöriyel, Küme

    1)
    1!.2!.3!.......20! carpimi asagidakilerden hangisi ile bolunurse bir tam kare olur?
    20!
    15!
    13!
    12!
    10!
    2)Sonlu bir kumenin eleman sayisi en az kac olabilir?(1)
    Boş küme neden sonlu değil?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    boş küme neden sonlu bir küme olsun ki?
    bir kümenin sonlu olabilmesi için sayılabilir çoklukta eleman içermesi gerekir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru için güzel bir ispat göndereceğim,bu şekilde genelleyebilirsin.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    n bir çift sayma sayısı olmak üzere,
    1!.2!.3!....(2n)!/n! kesrinin daima bir tam kare olduğunu gösteriniz.

    2!=2.1!
    4!=4.3!
    6!=6.5!
    (2n)!=2n.(2n-1)! olduğunu görerek verilen ifadeyi ikişerli ikişerli gruplandıralım;
    (1!)².2.(3!)².4.(5!)²... 2n.(2n-1)! şeklinde bir eşitliğe ulaşırız.

    Tam kare ifadelerin çarpımına A dersek bu eşitliğin,
    A.2.4.6.(2n) yani A.2^n . n! olduğunu görmüş oluruz. A ve 2^n zaten tam kare olduğundan atılması gereken sayının n! olduğu görülmüş olur.

    senin soruna göre de n=10 için geçerli olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolasın Savaş.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. küme
      TheRev, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Ağu 2014, 12:04
    2. küme,mod
      gokhan_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 May 2014, 15:01
    3. Küme
      ilayza1534, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Şub 2014, 11:50
    4. küme
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 02 Şub 2013, 13:30
    5. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları