1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    1.(1+8sin2x)/(6sin2x)=cotx ise tanx? (1/3)

    2.tan37=a olmak üzere ,
    (tan143+tan53)/(tan323+tan127) nin a cinsinden eşiti?

    3.sina-sinb=√6/3
    cosa+cosb=√3/3
    old göre cos(a+b)=? (-1/2)

    4)sin(60-x)/sin(30+x)=2-√3 ise x=? (15)

    5)arctan(x-3)+arctan(x-2)=pi/4 denkleminin çözüm kümesi? (3)

    6)sin216+cos240 ifadesinin eşiti? (1-sin24.sin56)

    7) ( 1+sin4x+cos4x) / (1+sin4x-cos4x) ifadesinin eşiti ? (cot2x)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    Karelerini alınca;
    sin²a-2sinasinb+sin²b=2/3
    cos²a+2cosacosb+cos²b=1/3
    Toplayalım:
    sin²a+cos²a+2(cosacosb-sinasinb)+sin²b+cos²b=1
    2+2(cos(a+b))=1
    2cos(a+b)=-1
    cos(a+b)=-1/2
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5

    tan(arctan(x-3)+arctan(x-2))=tan(pi/4)=1
    arctan(x-3)=a
    arctan(x-2)=b olsun.
    (tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))=1
    (x-3+x-2)/(1-(x-3)(x-2))=1
    2x-5=1-(x²-5x+6)=1-x²+5x-6
    x²-3x=0
    x(x-3)=0
    x=0 veya x=3 olur.
    arctanın değer aralığı I. ve IV. bölgeleri kapsar, bu nedenle x=0 verdiğimizde a ve b 4. bölgede olur. 4. bölgede olan iki açının toplamı pi/4 olamayacağından 0 çözüm kümemizde yer almaz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    Birbirini 90'a tamamlayan açıların sin ve cosları eşittir.
    sin(30+x)=cos(60-x)
    sin(60-x)/cos(60-x)=tan(60-x)=2-√3
    (tan60-tanx)/(1+tan60tanx)=2-√3
    (√3-tanx)/(1+√3tanx)=2-√3
    tanx=a diyelim.
    √3-a=(2-√3)(1+a√3)
    √3-a=2+2a√3-√3-3a
    2√3-2=-2a+2a√3
    2(√3-1)=2(-a+√3)
    √3-1=-a+√3
    a=1
    x=45 çıkar.
    Ben böyle buldum ve bir yanlışlık göremedim. Ayrıca x=15 olursa sin(45)/sin(45)'ten 1 gelir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    cos4x=2cos²2x-1
    -cos4x=2sin²2x-1
    sin4x=2.sin2x.cos2x

    ( 1+sin4x+2cos²2x-1) / (1+sin4x+2sin²2x-1)
    (2cos²2x+sin4x)/(2sin²2x+sin4x)
    (2cos²2x+2.sin2x.cos2x)/(2sin²2x+2.sin2x.cos2x)

    [2.cos2x(cos2x+sin2x)]/[2sin2x.(sin2x+cos2x)]

    2cos2x/2sin2x=cos2x/sin2x=cot2x

    kolay gelsin..

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları