1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    değişik fonksiyon soruları

    1-)
    bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı için
    f(3+x)=f(3-x) eşitliğini gerçeklemektedir.

    eğer f(x)=0 denkleminin birbirinden farklı 4 gerçel kökü varsa, bu köklerin toplamı kaçtır
    cevap 12

    2-)

    y=|x² - 6x|+a fonksiyonunun grafiği y= -1 doğrusunu 4 farklı noktada kestiğine göre a nın alabileceği değerler kaç tanedir?

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Aslına bakarsan 1.soruda bir şey yok.x=3 noktasına göre bakacağız ve 3 noktasından sağa ve sola gittiğimizde değerler eşit olacak. 4 kök olduğuna göre kökleri bulmamıza falan gerek yok cevap direk 3.4 = 12 olacaktır. Eğer 3 yerine 4 deseydi mesela cevap 4.4=16 olacaktı . Anlamadıysan detaylı olarak açıklayabilirim

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Aslına bakarsan 1.soruda bir şey yok.x=3 noktasına göre bakacağız ve 3 noktasından sağa ve sola gittiğimizde değerler eşit olacak. 4 kök olduğuna göre kökleri bulmamıza falan gerek yok cevap direk 3.4 = 12 olacaktır. Eğer 3 yerine 4 deseydi mesela cevap 4.4=16 olacaktı . Anlamadıysan detaylı olarak açıklayabilirim
    açıklayabilirsiniz evet

    x=3 noktasına niçin bakıyoruz?
    ya -3'e?
    4'ün kök olduğunu nasıl söylediniz, 4 farklı kök vardır deniyor, 4 köktür denmiyor ki..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    açıklayabilirsiniz evet

    x=3 noktasına niçin bakıyoruz?
    ya -3'e?
    4'ün kök olduğunu nasıl söylediniz, 4 farklı kök vardır deniyor, 4 köktür denmiyor ki..
    Ben 4 köktür demedim . Köklerden biri 4 olsaydı diğer kök de 2 olacaktı dedim ve toplam 6 olacaktı. Mesela köklerden biri 5 olsaydı diğer kök 1 olacaktı toplam gene 6 olacaktı.3'e göre bakıyoruz çünkü 3'ten sağa ve sola gidiyor. 3+x ve 3-x diyor. Yani bu köklerin ortalaması 3 olmak zorunda.. Tekrar söylüyorum 4'e 2 , 5'e 1 , 6ya 0 fark etmez her türlü iki kök toplamı 6 edecektir.Fakat bize 4 kök olduğunu söylemiş bir 6 daha eklememiz gerekiyor 6+6 = 12 . Umarım anlamışsınızdır .

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    mesela x=0 için f(3)=f(3) olur iki eşitlik var 3+3 =6 olmaz çünkü kökler farklı demiş

    x=1 için f(4)=f(2) olur 4 ve 2 iki farklı kök olur toplamları 6 yapar

    x=2 için f(5)=f(1) olur 5 ve 1 iki farklı kök olur toplamları 6 yapar

    toplam 4 farklıkök vardır 6+6=12 yapar

    NOT:çözümün telif hakları zeke93 e aittir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1-) Verilen f(3+x)=f(3-x) eşitliğinde x yerine x-3 (veya 3-x) yazılırsa f(x)=f(6-x) elde edilir. Yani x gerçel sayısı f(x)=0 denkleminin bir kökü ise 6-x de bu denklemin bir köküdür. 4 farklı gerçel kök olduğuna göre kökler a, 6-a, b, 6-b şeklinde farklı 4 gerçel sayıdır ki bunların toplamı 12 dir.

    2-) y=|x²-6x|+a fonksiyonun grafiğinin y=-1 doğrusunu kestiği noktaların x koordinatları |x²-6x|+a = -1 denkleminin kökleridir. Bu denklemi |x²-6x| = -1 -a şeklinde yazarsak aslında kökler y = |x²-6x| fonksiyonunun grafiğinin y=-a-1 doğrusunu kestiği noktaların apsisleri olur.

    Şimdi y = |x²-6x| fonksiyonunun grafiğini çizersek (önce y= x²-6x fonksiyonun grafiği çizilir sonra x ekseninn altında kalan parçaların x eksenine göre simetriği alınır), y=-a-1 yatay doğrusunun bu eğriyi 4 noktada kesebilmesi için -a-1 değerinin 0 ile 9 arasında olması gerektiğini görürüz. Yani 0<-a-1<9 ya da -10<a<-1 olmalıdır. Bu koşulu sağlayan sayılamayak çoklukta a gerçel sayı değeri vardır. Ama sanırım soruda tam sayı değerleri isteniyordur.

    İyi çalışmalar.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-) Verilen f(3+x)=f(3-x) eşitliğinde x yerine x-3 (veya 3-x) yazılırsa f(x)=f(6-x) elde edilir. Yani x gerçel sayısı f(x)=0 denkleminin bir kökü ise 6-x de bu denklemin bir köküdür. 4 farklı gerçel kök olduğuna göre kökler a, 6-a, b, 6-b şeklinde farklı 4 gerçel sayıdır ki bunların toplamı 12 dir.

    2-) y=|x²-6x|+a fonksiyonun grafiğinin y=-1 doğrusunu kestiği noktaların x koordinatları |x²-6x|+a = -1 denkleminin kökleridir. Bu denklemi |x²-6x| = -1 -a şeklinde yazarsak aslında kökler y = |x²-6x| fonksiyonunun grafiğinin y=-a-1 doğrusunu kestiği noktaların apsisleri olur.

    Şimdi y = |x²-6x| fonksiyonunun grafiğini çizersek (önce y= x²-6x fonksiyonun grafiği çizilir sonra x ekseninn altında kalan parçaların x eksenine göre simetriği alınır), y=-a-1 yatay doğrusunun bu eğriyi 4 noktada kesebilmesi için -a-1 değerinin 0 ile 9 arasında olması gerektiğini görürüz. Yani 0<-a-1<9 ya da -10<a<-1 olmalıdır. Bu koşulu sağlayan sayılamayak çoklukta a gerçel sayı değeri vardır. Ama sanırım soruda tam sayı değerleri isteniyordur.

    İyi çalışmalar.

    Ben 4 köktür demedim . Köklerden biri 4 olsaydı diğer kök de 2 olacaktı dedim ve toplam 6 olacaktı. Mesela köklerden biri 5 olsaydı diğer kök 1 olacaktı toplam gene 6 olacaktı.3'e göre bakıyoruz çünkü 3'ten sağa ve sola gidiyor. 3+x ve 3-x diyor. Yani bu köklerin ortalaması 3 olmak zorunda.. Tekrar söylüyorum 4'e 2 , 5'e 1 , 6ya 0 fark etmez her türlü iki kök toplamı 6 edecektir.Fakat bize 4 kök olduğunu söylemiş bir 6 daha eklememiz gerekiyor 6+6 = 12 . Umarım anlamışsınızdır .

    mesela x=0 için f(3)=f(3) olur iki eşitlik var 3+3 =6 olmaz çünkü kökler farklı demiş

    x=1 için f(4)=f(2) olur 4 ve 2 iki farklı kök olur toplamları 6 yapar

    x=2 için f(5)=f(1) olur 5 ve 1 iki farklı kök olur toplamları 6 yapar

    toplam 4 farklıkök vardır 6+6=12 yapar

    NOT:çözümün telif hakları zeke93 e aittir

    çok teşekkürler arkadaşlar, sağ olun.
    (:
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Zeke93 , ben seni daha önceden bu konuyla ilgili uyarmamış mıydım ? Arkadaşlar , kuralları tam olarak uygulamak için yeni uygulama yaptık illa zor mu kullanmak gerekiyor anlatabilmek için , ne yapalım ceza mı basamalım hep , hakkaten kurallara uymamaya özenle devam ediyorsunuz.

    Forum Kullanım şekli ana başlığının ;
    Cevap gönderme kuralları alt başlığının 5.fıkrası ;
    * Web siteniz varsa üyelik bilgilerinizde bulunan web sitesi adresiniz haricinde avatarlarınızda, imzalarınızda yada mesajlarınızda site adresinizi kullanarak, sitenizin ziyaret edilmesini istemeniz, sitenizde satılan veya aracı olunan bir "ürünün" reklamını yapmanız Yasaktır.

    İmzandaki link kaldırılmıştır.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Zeke93 , ben seni daha önceden bu konuyla ilgili uyarmamış mıydım ? Arkadaşlar , kuralları tam olarak uygulamak için yeni uygulama yaptık illa zor mu kullanmak gerekiyor anlatabilmek için , ne yapalım ceza mı basamalım hep , hakkaten kurallara uymamaya özenle devam ediyorsunuz.

    Forum Kullanım şekli ana başlığının ;
    Cevap gönderme kuralları alt başlığının 5.fıkrası ;
    * Web siteniz varsa üyelik bilgilerinizde bulunan web sitesi adresiniz haricinde avatarlarınızda, imzalarınızda yada mesajlarınızda site adresinizi kullanarak, sitenizin ziyaret edilmesini istemeniz, sitenizde satılan veya aracı olunan bir "ürünün" reklamını yapmanız Yasaktır.

    İmzandaki link kaldırılmıştır.
    Çok afedersin ama Serkan Hoca'dan imzama sitemin linkini koymak için izin aldığımı söylemiştim.Bu durumda senin böyle bir şey yapmaya hakkın yok .

    Ayrıca bu tavırları takınmanın sebebi ne anlamak güç.Serkan Hoca seni mod yapmakla zamanında bir hata yapmış umarım çok geç olmadan hatasından döner

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Çok afedersin ama Serkan Hoca'dan imzama sitemin linkini koymak için izin aldığımı söylemiştim.Bu durumda senin böyle bir şey yapmaya hakkın yok .

    Ayrıca bu tavırları takınmanın sebebi ne anlamak güç.Serkan Hoca seni mod yapmakla zamanında bir hata yapmış umarım çok geç olmadan hatasından döner
    Bu nasıl bir tavır böyle ?
    Görevini yerine getiren bir moderatöre böyle bir değerlendirmeyi nasıl yapıyorsunuz ?
    İmzanızda izin verilmişse onu bilemeyeceğim ama bu tavır hiç hoş değil.
    Forumumuzda bu tarz tavırlar takınmamanızı öneririm. MT de böyle şeyler olmaz.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Değişik bir soru ...
      B L U E, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 May 2013, 13:45
    2. çok değişik bir türev sorusu
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Şub 2013, 01:25
    3. Değişik Bir Kesirli İfade
      YlLMAZ, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Tem 2012, 09:54
    4. Değişik bir soru
      IakyuzI, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 02 May 2011, 02:32
    5. Değişik polinom sorusu
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 04 Oca 2011, 11:00
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları