1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev, parabol

    F(x)=x² parabolü veriliyor. Bu parabol üzerinde, apsisi 3 ve ordinatı 0 olan P noktasına en yakın noktanın apsisi kaçtır?

    cevap: 1

    f(x)=x² + 3x + 2 parabolünün y=x-5 doğrusuna en yakın olduğu noktanın apsisi x ve ordinatı y dir. Buna göre x²+y²?

    Cevap: 1

    F(x)=3 sin x – 4 cos x fonksiyonunun alabileceği en büyük değer?

    Cevap: 5




  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.Soruda doğrunun eğimi 1'dir. Çünkü türevi 1dir. Parabolün türevinin de 1e eşit olması gerekir. Bu durumda 2x +3 = 1 x = -1 olur parabol denkleminde -1i yazarsak y = 0 olur -1in karesi + 0ın karesinden cevap 1.

    3.Soruda direk 3-4-5 uyguluyoruz yani 3ün karesi + 4ün karesinin karekökü bize cevabı verecek 5.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    en yakın olan nokta (t,t²) olsun
    bu durumda bu noktadan çizilen normal P noktasından geçmeli
    teğet eğimi 2t olduğuna göre normal eğimi -1/2t dir
    kısaca (y-t²)=(-1/2t).(x-t) ifadesini P(3,0) noktası sağlamalı
    -t²=(-1/2t).(3-t)
    2t³+t-3=0 , t=1 bu denklemin tek reel köküdür , yani apsis=t=1 bulunur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)en yakın nokta (x,x²) olsun. (x,x²) ile (3,0) arasındakiğ uzaklık √(x-3)2+(x²)2=√x⁴+x²-6x+9 dur . uzaklığın en kısa olmasını istiyoruz türevini alalım
    4x³+2x-6/2√x⁴+x²-6x+9=0 4x³+2x-6=0 x=1 en yakın nokta (1,12)=(1,1)

    3)Cauchy Schwarz eşitsizliğinden (3sinx-4cosx)2≤(32+(-4)2).√sin2x+cos2x
    (3sinx-4cosx)2≤25 ,3sinx-4cosx≤5
    Cauchy Schwarz eşitsizliği:
    (ax+by)2≤(a2+b2)(x2+y2)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    afedersiniz sizin çözdüğünüzü görmedim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev-Parabol
      ComingSoon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 05 Nis 2015, 21:00
    2. Parabol Türev
      ilayza1534, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 28 Mar 2014, 10:28
    3. parabol türev
      seraperen02, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Şub 2014, 08:21
    4. Parabol - Türev - Trigonometri
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 15
      : 02 May 2012, 06:59
    5. Parabol-Türev Grafikleri ^
      catres, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 07 Haz 2011, 10:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları