1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    polino-denklem

    1) der(P(x))=a der(Q(x))=b ve a≥b
    olmak üzere

    I.der[P(x)+derQ(x)]=a
    II.der[P(x).Q(x)]=a+b
    III.der[P(x)-Q(x)]=a
    IV.der[P(x)/Q(x)]=a-b
    V.der[P(Q(x))]=a.b ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? (Cevap 2)


    2) P(x+1)=P(x).Q(x)+3x+2 P(x)=P(x+1).R(x)+K(x) ise K(x) nedir? (Cevap: -3x-2)

    3) (x+2)⁵.(x²+3x-2) polinomunun (x+2)6 polinomuna bölümünden kalan nedir? (Cevap -4.(x+2)⁵ burda cevabın -4 olması gerekmez mi???))

    4) x²-(2a+b-3)x+a²-5a=0 denkleminin simetrik ve sıfırdan farklı iki reel kökü olduğuna göre b'nin alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı nedir? (-18)

    5)İki basamaklı en büyük asal sayı x, en küçük asal sayıy dir. x-k.y=A ve A asal sayı olmak üzere k kaç farklı değer alır? (k∈Z+) (Cevap 24)


    6) Bir doğal sayının karesi, altı basamaklı (abcdef) sayısıdır. e rakamı tek olduğuna göre , e+f nin alabileceği en büyük değer nedir? (17)

    7) Z/5 te √11+3-2 toplamının eşiti nedir? (ben iki farklı cevap buluyorum birisi 0 diğeri 3 cevap 3 müş köklü sayıyı nasıl çıkaracaz dışarıya iki farklı şekilde çıkıyor)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorular Mükemmel !
    C.3

    (x+2)⁵=t olsun.Bizden istenen t.(x²+3x-2) ifadesinin t.(x+2)^5 ifadesi ile bölümünden kalan.

    Şimdi kalan sorularında sadeleştirme yapamayız bu nedenle hemen (x+2)^5 kısımları sadeleşir diyemez.

    (x+2)^6 = t.(x+2) olduğundan x=-2 yazalım istenen ifadede bizden istenen

    t.(x²+3x-2) => t.(4-6-2) => -4t olur ki sadeleştirme yapamadığımız için -4.(x+2)^5 olur diye düşünüyorum.

    Hatta bununla ilgili benzer bi soru sorulmuştu ama faktöriyeldendi 6!+7! / 5!+... bişeylerdi işte kalanı soruyordu hemen sadeleştirme yapamayız bu tıpkı 4.3/2 ifadesindeki kalanı sorarken sadeleştirme yaparsak kalanı 6 bulmak gibi bi şeyolur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sadeleşme yapamayacağımızı anladım ama çözümün sırrı acaba modüler aritmetikle ilgili mi onu merak ettim sonuçta polinom bölmesi yapsam kalan negatif gelmez heralde

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    sadeleşme yapamayacağımızı anladım ama çözümün sırrı acaba modüler aritmetikle ilgili mi onu merak ettim sonuçta polinom bölmesi yapsam kalan negatif gelmez heralde
    (x+2)^5 li bir terimi (x+2)^6 lı bir ifadeye bölüyoruz kalan negatif gelebilir bence.
    Mesela 4ü 6'ya -2 kalanı geliyor bence böyle bir ilişki olabilir ki çözüm böyle olmalı bence.

    Bide , polinom bölmesi yapsana bi böyle geliyor herhalde yine. .Bence böyle olmalı.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4
    bir bunu çözebildim
    kökler simetrik ise toplamları 0, y eksenine göre simetrik ve reel
    2a+b=3

    kökler çarpımı ise negatif olur.
    a²-5a<0, a=0 ve a=5 için incelenirse
    a=0 için b=3
    a=5 için b=-7 olur

    tablo (-7,3) aralığında
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Resimle gondereyim 1. Soruyu



  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite


    Resimde yanlis yazmisim +2 ile yazan yer ve +3 ile yazan yer -2 ve -3 olacakti
    Sonucta negatif olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    sadeleşme yapamayacağımızı anladım ama çözümün sırrı acaba modüler aritmetikle ilgili mi onu merak ettim sonuçta polinom bölmesi yapsam kalan negatif gelmez heralde


    Ayrıca sonuç -4 olsaydı şu da sağlamalıydı.

    (x+2)⁵.(x²+3x-2) = (x+2)^6.Q(x)+K
    x=-2 için 0 = -4 gibi bir şey olur ki bu da sağlamaz zaten.

    -4.(x+2)⁵ => Kalan bu halde olunac 0=0 olur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5) x=97 ve y=2 olduğundan 97-2k=A
    burada A sayısıda asal ve tek sayı olduğundan 3 ten 97 ye kadar toplam 24 asal var

    6) cevap 17 verilmiş ama e=9 f=8 almanız gerek bu cevap için fakat hiçbir doğal sayının karesi abcd98 şeklinde olmaz (neden?) ipucu mod4 düşünün

    7) yaptığınız doğru gibi duruyor cevap 0 yada 3 olmalı

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    (x+2)⁵.(x²+3x-2) polinomunun (x+2)6 polinomuna bölümünden kalan nedir?
    Savaş haklı. Çözüm şu şekilde:
    (x+2)⁵.(x²+3x-2)=(x+2)6.B(x)+K(x) olsun.
    Eşitliğin sol tarafı 7. dereceden olduğundan; d(B(x))=1 olmalı. a,b ∈ R olmak üzere B(x)=ax+b gibidir.
    Eşitliğin sol tarafından 7. dereceden bir tek x7 gelir. Sağ taraftan ise; ax7 gelir. Dolayısıyla a=1 'dir. B(x)=x+b olur.
    Eşitliğin sol tarafından 6. dereceden 13x6 gelir. Sağ taraftan ise; (m+12).x. (Zaten bölen 6. dereceden olduğundan; K(x)'in içinde 6. dereceden bir ifade olamaz.) O halde m=1 olur. B(x)=x+1 olur. Yani;
    (x+2)⁵.(x²+3x-2)=(x+2)6.(x+1)+K(x) olur.
    (x+2)⁵.(x²+3x-2)-(x+2)6.(x+1)=K(x) olur.
    (x+2)⁵.(x²+3x-2-(x+2).(x+1))=K(x)
    (x+2)⁵.(-4)=K(x) olur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. denklem kuramadığım denklem soruları
      Spreee, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Şub 2012, 08:26
    2. Vektörel denklem-parametrik ve kapalı denklem
      omer ergel, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2011, 10:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları