1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    olaslılık sorusu

    soru tam elimde yok ama kendi cümlerimle yazıyorum...

    2 kardeşin bulunduğu 7 kişilik bir grupta kura ile hediye alınacaktır, kardeşlerin birbirine çıkma olasılığı nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap:
    7 kişilik bir grup düşünün. Bu grupta bulunan kardeşlerden birine X, birine Y diyelim. İstediğimiz durum ne :
    1-) X ve Y açıkta kalmayacak.
    2-) Bu iki kardeş kurada birbirine çıkacak.
    1. durumun olma ihtimali
    7 kişilik grupta bir kişi mutlaka açıkta kalır. Dolayısıyla; X'in açıkta kalmama olasılığı 6/7 dir. X açıkta kalmadığına göre geriye kalan 6 kişiden 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla Y'nin açıkta kalmama olasılığı 5/6'dır. X'in ve Y'nin açıkta kalmama olasılığı=6/7.5/6=5/7 olur.
    2. durumun olma ihtimali
    X'i düşünelim. X ve Y madem açıkta kalmadı; o halde; geriye kalanlardan 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla X'e çıkabilecek kişiler, Y ve yanında 4 kişidir. X'e bu 5 kişi arasından Y'nin çıkma ihtimali 1/5 'tir.

    1. durum ve 2. durumun olma ihtimali=5/7.1/5=1/7 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    cevap 1/42 idi

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Cevap:
    7 kişilik bir grup düşünün. Bu grupta bulunan kardeşlerden birine X, birine Y diyelim. İstediğimiz durum ne :
    1-) X ve Y açıkta kalmayacak.
    2-) Bu iki kardeş kurada birbirine çıkacak.
    1. durumun olma ihtimali
    7 kişilik grupta bir kişi mutlaka açıkta kalır. Dolayısıyla; X'in açıkta kalmama olasılığı 6/7 dir. X açıkta kalmadığına göre geriye kalan 6 kişiden 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla Y'nin açıkta kalmama olasılığı 5/6'dır. X'in ve Y'nin açıkta kalmama olasılığı=6/7.5/6=5/7 olur.
    2. durumun olma ihtimali
    X'i düşünelim. X ve Y madem açıkta kalmadı; o halde; geriye kalanlardan 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla X'e çıkabilecek kişiler, Y ve yanında 4 kişidir. X'e bu 5 kişi arasından Y'nin çıkma ihtimali 1/5 'tir.

    1. durum ve 2. durumun olma ihtimali=5/7.1/5=1/7 olur.
    Kendi çözümümde hata arıyorum; ama bir türlü bulamıyorum. Benden başka fikri olan arkadaşlarımız veya hocalarımız varsa; lütfen anlatsınlar.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İlk çekilişte birinci kardeş çıkar, (1/7)
    İkinici çekilişte ikinci kardeş çıkar, (1/6)

    İki durum aynı anda gerçekleşir (1/7).(1/6)=1/42

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    İlk çekilişte birinci kardeş çıkar, (1/7)
    İkinici çekilişte ikinci kardeş çıkar, (1/6)

    İki durum aynı anda gerçekleşir (1/7).(1/6)=1/42
    nası ya ayrıca ilk çekilişi 2. kardeşin , 2. çekilişi 1. kardeşin yapması gerekir bu durumda . birbirlerine çıktığını nerden anlıycaz

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    nası ya ayrıca ilk çekilişi 2. kardeşin , 2. çekilişi 1. kardeşin yapması gerekir bu durumda . birbirlerine çıktığını nerden anlıycaz
    farkedermi ? soruda sorulan çekilişlerin ard arda yapılması ve kardeşlerin arka arkaya kurada çıkması 1.kardeş veya 2.kardeş farketmez 1.kurada çıksın 1/7 olasılıkla

    2.kardeşte zaten 2.kurada çıkma olasılığı 1/6dır.
    1/7.1/6 = 1/42 gelir.
    EK
    buradaki oyun sorusu gibi mesela gökberk var mat var sen varsın ben varım.senle benim hediyeleşmemiz isteniyor ilk önce senin çıkma olasılığına bakarız yada benim çıkma olasılığıma ki bu 1/4tür. daha sonra diğerimizin çıkma olasılığına bakardık buda 1/3 olurdu.

    yani aynı şekilde çekilen iki kağıt arka arkaya birbirine hediye alacak kişileri temsil ediyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çözüm doğru olabilir ama benim kafama yatmadı şahsen . biraz daha kesin çözüm olsa iyi olurdu

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Kardeşlere X ve Y diyelim. Burada birinci kurada X , ikinci kurada Y çıkmalı diye bir zorunluluk yok ki. Tersi de olabilir. Ayrıca bunlar 2., 3.,.....6.. kuralarda da çıkabilir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    olaya başka bi boyut kazandıralım ben de 22/927 olduğunu düşünüyorum


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları