soru tam elimde yok ama kendi cümlerimle yazıyorum...

2 kardeşin bulunduğu 7 kişilik bir grupta kura ile hediye alınacaktır, kardeşlerin birbirine çıkma olasılığı nedir?

Cevap:
7 kişilik bir grup düşünün. Bu grupta bulunan kardeşlerden birine X, birine Y diyelim. İstediğimiz durum ne :
1-) X ve Y açıkta kalmayacak.
2-) Bu iki kardeş kurada birbirine çıkacak.
1. durumun olma ihtimali
7 kişilik grupta bir kişi mutlaka açıkta kalır. Dolayısıyla; X'in açıkta kalmama olasılığı 6/7 dir. X açıkta kalmadığına göre geriye kalan 6 kişiden 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla Y'nin açıkta kalmama olasılığı 5/6'dır. X'in ve Y'nin açıkta kalmama olasılığı=6/7.5/6=5/7 olur.
2. durumun olma ihtimali
X'i düşünelim. X ve Y madem açıkta kalmadı; o halde; geriye kalanlardan 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla X'e çıkabilecek kişiler, Y ve yanında 4 kişidir. X'e bu 5 kişi arasından Y'nin çıkma ihtimali 1/5 'tir.

1. durum ve 2. durumun olma ihtimali=5/7.1/5=1/7 olur.

cevap 1/42 idi

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Cevap:
7 kişilik bir grup düşünün. Bu grupta bulunan kardeşlerden birine X, birine Y diyelim. İstediğimiz durum ne :
1-) X ve Y açıkta kalmayacak.
2-) Bu iki kardeş kurada birbirine çıkacak.
1. durumun olma ihtimali
7 kişilik grupta bir kişi mutlaka açıkta kalır. Dolayısıyla; X'in açıkta kalmama olasılığı 6/7 dir. X açıkta kalmadığına göre geriye kalan 6 kişiden 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla Y'nin açıkta kalmama olasılığı 5/6'dır. X'in ve Y'nin açıkta kalmama olasılığı=6/7.5/6=5/7 olur.
2. durumun olma ihtimali
X'i düşünelim. X ve Y madem açıkta kalmadı; o halde; geriye kalanlardan 1'i açıkta kalır. Dolayısıyla X'e çıkabilecek kişiler, Y ve yanında 4 kişidir. X'e bu 5 kişi arasından Y'nin çıkma ihtimali 1/5 'tir.

1. durum ve 2. durumun olma ihtimali=5/7.1/5=1/7 olur.

---

Kendi çözümümde hata arıyorum; ama bir türlü bulamıyorum. Benden başka fikri olan arkadaşlarımız veya hocalarımız varsa; lütfen anlatsınlar.

İlk çekilişte birinci kardeş çıkar, (1/7)
İkinici çekilişte ikinci kardeş çıkar, (1/6)

İki durum aynı anda gerçekleşir (1/7).(1/6)=1/42

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

İlk çekilişte birinci kardeş çıkar, (1/7)
İkinici çekilişte ikinci kardeş çıkar, (1/6)

İki durum aynı anda gerçekleşir (1/7).(1/6)=1/42

---

nası ya ayrıca ilk çekilişi 2. kardeşin , 2. çekilişi 1. kardeşin yapması gerekir bu durumda . birbirlerine çıktığını nerden anlıycaz

Alıntı:

---

nightmare'den alıntı

nası ya ayrıca ilk çekilişi 2. kardeşin , 2. çekilişi 1. kardeşin yapması gerekir bu durumda . birbirlerine çıktığını nerden anlıycaz

---

farkedermi ? soruda sorulan çekilişlerin ard arda yapılması ve kardeşlerin arka arkaya kurada çıkması 1.kardeş veya 2.kardeş farketmez 1.kurada çıksın 1/7 olasılıkla

2.kardeşte zaten 2.kurada çıkma olasılığı 1/6dır.
1/7.1/6 = 1/42 gelir.
EK
buradaki oyun sorusu gibi mesela gökberk var mat var sen varsın ben varım.senle benim hediyeleşmemiz isteniyor ilk önce senin çıkma olasılığına bakarız yada benim çıkma olasılığıma ki bu 1/4tür. daha sonra diğerimizin çıkma olasılığına bakardık buda 1/3 olurdu.

yani aynı şekilde çekilen iki kağıt arka arkaya birbirine hediye alacak kişileri temsil ediyor.

çözüm doğru olabilir ama benim kafama yatmadı şahsen . biraz daha kesin çözüm olsa iyi olurdu

Kardeşlere X ve Y diyelim. Burada birinci kurada X , ikinci kurada Y çıkmalı diye bir zorunluluk yok ki. Tersi de olabilir. Ayrıca bunlar 2., 3.,.....6.. kuralarda da çıkabilir.

olaya başka bi boyut kazandıralım ben de 22/927 olduğunu düşünüyorum