1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar

    1)ABCD ve DBCA dört basamaklı sayılardır.

    ABCD-DBCA=xyy5
    işlemine göre x+y =?

    2)A rakamları sıfırdan farklı pozitif tam sayı olmak üzere A nın rakamları
    çarpımına oranına A'nın MOMS'u denir.Buna göre dört basamaklı bir sayının MOMS'u
    en çok kaç olabilir?

    3)N=1+11+101+1001+10001....+100....001

    toplamının son teriminde 40 tane 0 vardır. N'nin değeri bulunup bir tam sayı olarak
    yazıldığında rakamların toplamı kaç olur?

    4)Sayı doğrusu üzerinde 79. pozitif tek tamsayı ile 64. pozitif çift tam sayının toplamı?

    5)1.2+2.3+3.4+......+9.10=m ise
    4.3+8.4+12.5+.....+36.11 işleminin m cinsinden değeri?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    ABCD-DBCA=1000A+D-(1000D+A)=999(A-D)=xyy5
    A-D=5 olmalıdır.
    999.5=xyy5=4995
    x+y=4+9=13

    C.2
    *Anın içinde 0 bulunmamalıdır. Yoksa tanımsız olur.
    A=1111
    Anın MOMSu 1111/1.1.1.1=1111
    *A sayısı büyüdükçe moms küçülür.
    Misal A=2222 Moms=2222/16<1111

    C.3
    N=1+11+101+1001+....+100000......01=40+2=42 basamaklıdır.
    101+1001+....+100000......01=>40 basamaklıdır.
    1+11=>2 basamaklıdır.

    Toplam:1....152=40.1+5+2=47

    C.4
    *Tek sayı T olsun.
    *Çift sayı Ç olsun.
    **Sayı doğrusunda tek sayılar 1 den başladığından;
    (T-1)/2+1=79
    T=157
    **Sayı doğrusunda çift sayılar 2 den başladığından;
    (Ç-2)/2+1=64
    Ç=128
    T+Ç=157+128=285

    C.5
    Mat-2 den yapalım.
    1.2+2.3+3.4+......+9.10=m

    9
    ∑ k.(k+1)=k²+k=m
    k=1


    4.3+8.4+12.5+.....+36.11=4(1.3+2.4+3.5+....9.11)=4.(k.(k+2))=4k²+8k
    k²+k=m ise;
    4k²+8k=4m+4k
    4k=4.(9.10/2)=180 (Kırmızı yazan yerden bulduk.)
    4k²+8k=4m+4k=4m+180
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    melek çok teşekkür ederim. ama cevap 3'ü biraz daha açıklarmısın anlamadım.
    birde 5. soruyu mat1 mantığıyla nasıl yapabiliriz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Nightmare bu sorular hangi yayindan

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Nightmare bu sorular hangi yayindan
    Muhtemelen Karekök. Çünkü sorular bana yabancı gelmedi.
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    melek çok teşekkür ederim. ama cevap 3'ü biraz daha açıklarmısın anlamadım.
    birde 5. soruyu mat1 mantığıyla nasıl yapabiliriz?
    3) Açıklama:

    N=1+11+101+1001+....+100000......01=40+2=42 basamaklıdır.
    101+1001+....+100000......01=>40 basamaklıdır.
    1+11=>2 basamaklıdır.

    Her sayının sonunda 1 var. 42 tane 1in toplamı 42 eder. Demek ki birler basamağında kesin 2 olacak.
    Onlar basamağında sadece 11de 1 var diğer sayıların onlar basamağında hep 0 var. Demek ki 4+1=5 Onlar basamığımız=5 (*neden 4+1, 42in 2si birler basamağında kaldı. 40u onlar basamağına 4 olarak yolladık. Komşuya verdik yani. )
    Diğer basamaklar ise hep 1111111111111111....... olacaktır. Bunu bir tetris gibi düşünebilirsin.

    100001
    ..10001
    ....1001
    ......101
    ........11
    .........1

    1111....52 biçimdedir yani.
    42 basamaklı olduğundan 40.1+5+2=47


    5) Mat-1den:

    1.2+2.3+3.4+4.5......+9.10=m ise
    4.3+8.4+12.5+.....+36.11=4.(1.3+2.4+3.5+4.6.....+9.11)=y

    y/4=1.3+2.4+3.5+4.6.....+9.11

    (y/4)-m=(1+2+3+4+...+9)
    (y/4)-m=9.10/2=180
    (y/4)-m=45 Payda eşitlersek;
    y-4m=180
    y=4m+180
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürlerr çok yardımcı oldu

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Muhtemelen Karekök. Çünkü sorular bana yabancı gelmedi.
    evet karakök


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları