[Serkan A.]

Bugün sosyal ağlarda 9/3(2+1) işleminin sonucu kaçtır tartışması yapılıyor.

Google 9/3(2+1)=9

Wolfram Alpha 9/3(2+1)=9 çıkarıyormuş.

Koskoca apple yanlış çıkaracak değilmiş ya.

Tartışılan soruya bak. Bu konu hakkıda fikirlerimizi paylaşalım millette arayıp bulup öğrenir diye.

Benim görüşüm bu şekilde bir yazım yanlıştır. Eks.iktir. Farklı sonuçlar çıkması doğaldır. Sizce?

[ömer_hoca]

İşte yine bir algoritma sorunu Bence Apple yanlış bir sonuç veriyor. Standart notasyona göre (kanımca) sonuç 9'dur. Sonucun 1 olması için 9/[3(2+1)] yazılması gerekir.

[gereksizyorumcu]

bunu yanlış yapan bir algoritmaya sahipse ona soru sormamak gerekir. elma dersem sorma

[MatematikciFM]

Şu ikisine bakıp yorumlar mısınız?
9/3(2+1) - Wolfram|Alpha
9:3(2+1) - Wolfram|Alpha

[Serkan A.]

MatematikciFm hocam iyi yakalamışsınız. 9/3(2+1)=9 ve 9:3(2+1)=1 nasıl olur? Bu sonuçlarıda incelememiz gerekir.

9/3(2+1) şeklinde bir yazım olmamalıdır.


Matematikte iki sayı arasında bir işlem yoksa . (çarpma) vardırdan hareket edelim.

9/3(2+1)=9/3.(2+1) dur.

Buradan sonra işlem önceliği düşünüldüğünde ilk olarak bölme yapılır.

9/3.(2+1)= 3.(2+1)= 9

Ancak bu bir kesir ifadesidir aynı zamanda. (9/3)(2+1) şeklinde bir ayrım yapılmadıkça kesir çizgisini çapraz olarak kullandığımızda "/" nın sağında kalan ifade paydadır şeklinde algılanabilir. Böyle olduğunda 1 çıkabilir.

Zaten "/" sembolü basılı yayınlarda bildiğimiz kesir yazımının satılar arasında sorun çıkardığı için düşünülmüştür diye tahmin ediyorum.

"/" sembolü kullanılacaksa, "/" sembolünün pay ve paydası bir parantez içine alınmaması "/" nun sağında kalanların paydaymış [9/3(2+1)] gibi algılanması sıkıntısı çıkaracakır. Buna somut bir örnek: forumda öğrenciler böyle bir şey gönderdiğinde keşke parantezlerle belirtseydiniz, farklı algılanabiliyor gibi ifadelerle uyarıyoruz.

[MatematikciFM]

Öğretmenim, ben bir şey itiraf edeyim. Ben sizin belirtiklerinizi düşünmemiştim.
Siz daha iyisini yakalamışsınız. / in sağ tarafının payda olarak algılanması nedeniyle 1 sonucu 1 buluyorlarmış. Yani çarpmaya öncelik vererek değil.
Benim kastettiğim daha farklı bir şey.
Biz : yı bölü olarak kullanıyoruz ama wolfram : yi oran sembolü olarak algılıyor. Bir de işin bu boyutu var.

[Serkan A.]

Sizin verdiğiniz o iki link işin boyutuna yeni bir boyut daha kazandırdı. Ayrıca bu soru o kadar merak edilmiş ki foruma sorulmuş. bende bu soru olduğunu yeni fark ettim.

[MatematikciFM]

o sorudan önce crdsa rumuzlu arkadaş bana ÖM ile 6÷2(1+2) işlemini sordu, ben de ona o soruda verdiğim cevabı mesaj olarak attım, sonra forumdaki soruya kopyaladım.

[Serkan A.]

9/3(2+1) dan farklı olarak 9÷3(2+1) veya 9:3(2+1) işlemleri düşünürsek, çünkü 9/3(2+1) da "/" nun sağ tarafaı kesir olarak anlaşılma ihtimali var;

9÷3(2+1) işlemlerinde iki farklı sonuç çıktığını düşünenler var.

Ancak şu an net üzerinden bir kaynak gösteremesemde bölme ve çarpmanın birbirine göre önceliği yoktur. İlk hangisi gelirse o yapılır.

9÷3(2+1)=9÷3.(2+1)=9÷3.3=3.3=9


Şu an bu konuyla ilgili aramalarla çok fazla ziyaretçi geliyor bu yüzden açıklamak ihtiyacı hissettim.

[paradoks12]

bu olay facebook sayesinde popüler oldu, ve gündem yarattı bu durum ile ilgili problemle daha önce karşılaşmıştım ve açıkçası benimde kafam karışmıştı baya araştırmak zorunda kalmıştım, ama saçma sapan kurallar işte mantıklı bir kural verip sebebini açıklayan bir bilgiye rastlamamıştım.

sadece şöyle iki bilgi görmüştüm;
1) çarpma ile bölme arasında işlem önceliği yoktur. (bu cümleden şu anlaşılıyor, hangisini önce yaparsan yap sonuç değişmez)
zamanında bu bilgi benim zaten önceden bildiğim birşeydi ve ben kesin bir bilgiydi ve üzerinde çok fazla düşünme gereğide duymamıştım, taki bir kitapta yukardakine benzer bir soru görene kadar uzun araştırmalardan sonra şu ikinci saçma bilgiyi gördüm ve mecburen o şekilde kabul etmek zorunda kaldım;
2) çarma ve bölme yan yana verilmişse ve parantezle ayrılmamışsa önce gelen önce yapılır