Bir Sayının 0. Kuvveti Niye 1'dir?

Başka bir matematik sitesinde bu soruyu şu şekilde açıklamışlar :)

'den alıntı:

Bir sayının sıfırıncı kuvveti 1 olarak tanımlanır, böylece sayının her kuvveti öncekinden bir çarpan daha büyük olur. Yani,
2⁰ = 1
2¹ = 2 = 2 x 1
2²= 4 = 2 x 2
2³ = 8 = 2 x 4
2⁴= 16 = 2 x 8 …

Bana hiç tatmin edici bir açıklama gibi gelmedi :) Siz ne düşünüyorsunuz bu açıklama hakkında :)

______________________________________

Ben olsam şu şekilde bir gösterim ile açıklamayı tercih ederdim :)

x≠0 olmak üzere,
x⁰=1 olduğunu gösterelim,
x⁰ ifadesini x^y-y olarak yazabiliriz.
x^y-y=x^y.x^-y
https://img109.imageshack.us/img109/...at13092012.png

tabi ki senin yazdığın çok güzel. 6. ve 7. sınıftakiler için ilk anlatım daha yerinde oluyor. sonrası için senin yazdığın en güzeli.


Bir saynn sfrnc kuvveti (ss) neden bire eittir ? da da paylaşımlar olmuştu.

Evet öğretmen gözüyle bakınca ilkokul öğrencilerine birinci anlatımı yapmak daha mantıklı :)

Diğer sitede amma uzatmışlar :) Bence de 6.7.sınıflara özel bir anlatım olabilir sanırım onlarda üslü ifadeler yoktu.

bir basit ispatı daha vardı, anımsayamadım şu an. :)
ben de şunu sorabilir miyim
2 üssü 3 = (3 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 2 = (2 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 1 = (1 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 0 = (0 tane ikiyi yanyana yaz)=(yani yazma?) err..........

sinavkizi'den alıntı:

bir basit ispatı daha vardı, anımsayamadım şu an. :)
ben de şunu sorabilir miyim
2 üssü 3 = (3 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 2 = (2 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 1 = (1 tane ikiyi yanyana yaz)
2 üssü 0 = (0 tane ikiyi yanyana yaz)=(yani yazma?) err..........

Bu şekilde olmamalı ;);) 0 tane ikiyi yan yana yazmazsan 1 edeceğini sanmıyorum ;)

gökberk'den alıntı:

Bu şekilde olmamalı ;);) 0 tane ikiyi yan yana yazmazsan 1 edeceğini sanmıyorum ;)

Evet işte, burada hata vermiyor mu? :)
bu benim kafama takılan ayrı bir şey, ispat bundan başka bir şeydi

anlatmak istediğin şey belki de şudur :) ,

3'ün sıfırıncı kuvveti = 3/3 o da = 1'dir.

Peki bu sonuca nerden vardık? Onuda açıklayalım.

3 sayısını ele alalım tekrar. 3'ün 1. kuvveti 3'tür. 3'ün 2. kuvveti 9'dur. Yani 2 tane 3'ün yanyana çarpımı 3.3=9



Yukarıdaki örnekten 3'ün 3 kuvvetini de alalım. 3.3.3 = 27 (3. kuvveti)
3.3 = 9 (2. kuvveti)
3 = 3 (1. kuvveti)

Gördüğünüz gibi 3. kuvveti sayının kendisine bölersek bir alt kuvveti olan 2. kuvvetini buluruz. Yani 27/3 = 9'dur. Yine buradan;

27/3 = 9 (2.kuvveti)
9/3 = 3 (1.kuvveti)
3/3 = 1 (0. kuvveti)

Gördüğünüz üzere sonuç, bazı matematik hocalarının forumlarda bulduğu karışık formüllerde olduğu gibi yaklaşık felan da değildir. Sonuç basit ve tamdır.

Forumda daha onceden bir anket vardi aslinda uslu sayi tanimini yanlis bildildigimiz ile ilgili ancak bulamadim bulursam link atarim veya bulan olursa .
sorun cozulur.

ortaokulda üslü ifadeler bütün olarak variliyor. Hem tanım, hem kurallarıyla birlikte.
O yüzden, 0. kuvvetin 1 olduğnun ispatı isteyen için ortaokulda da yapılır. Ben yapıyordum. Farklı yollar aramaya gerek yok.
Ben anlatırken, kuralların hepsini verip, konuyu bitirdikten sonra bonus soru olarak öğrencilere bunun ispatını soruyordum. bir ders saati içinde yapabilene 100 veriyordum. Tek tük çıkıyordu.