1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir Aritmetik dizide n. terim

    Bugun soru çözerken aklıma şu soru takıldı.

    Ardışık çift olarak giden bir dizide n. terimi nasıl bulurum dedim. Önce küçük sayılarla denemeye başladım.

    örneğin.

    0+2+4+... dizisinde 4. terim 6 olur. Düşündüm ki (4-1).2=6 ifadesi 3. terimi veriyor.

    başka sayılarla denedim.

    örneğin bu dizide 10. terimi bulmak için (10-1).2=18 şeklinde oluyor.


    Bunu genellersem;

    sıfırdan başlaması koşulu ile,

    0+2+4+6+....(2n) dizisinde x terimden fazla ya da eşit sayı olmak üzere,

    x. terim (x-1).2 ifadesiyle bulunur.


    Ardışık tek giden sayılar için ise,

    1+3+.. dizisinde 3. terim (3-1).2+1 ifadesi ile bulunuyor.

    örneğin 5. terim (5-1).2+1 ifadesi ile bulunuyor

    Bunu düzenlersem;

    1+3+5....(2n+1) toplamında x. terim. (x-1).2+1 ifadesiyle bulunur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İspatını sayın aerturk39 hocam göndermişti.
    Buraya da yazayım belki merak eden olur.

    0+2+4+6+...+2n (x. terim için her terimi 2'ye bölüyoruz)

    x.terim x=2k

    1+2+3+...k+...+n (1 ekliyoruz)

    1+2+...+(k+1)+...(n+1)

    aradığım x. terim (k+1). eleman

    1 çıkarıp 2 ile çarpınca

    (k+1-1).2=2k=x

    2(x-1)=> x. elemandır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Genel Terim Sorusu
      mstf262, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 3
      : 04 Ara 2012, 17:26
    2. geometrik terim
      rhl_184, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Kas 2012, 19:10
    3. Terim Sayısı
      bilge su, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Ağu 2011, 12:54
    4. genel terim?
      öz01, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 May 2011, 14:15
    5. Aritmetik Dizi Nedir? Aritmetik Dizinin Formülü Aritmetik Dizinin Özellikleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 04 Şub 2011, 07:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları