1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Bir Aritmetik dizide n. terim

    Bugun soru çözerken aklıma şu soru takıldı.

    Ardışık çift olarak giden bir dizide n. terimi nasıl bulurum dedim. Önce küçük sayılarla denemeye başladım.

    örneğin.

    0+2+4+... dizisinde 4. terim 6 olur. Düşündüm ki (4-1).2=6 ifadesi 3. terimi veriyor.

    başka sayılarla denedim.

    örneğin bu dizide 10. terimi bulmak için (10-1).2=18 şeklinde oluyor.


    Bunu genellersem;

    sıfırdan başlaması koşulu ile,

    0+2+4+6+....(2n) dizisinde x terimden fazla ya da eşit sayı olmak üzere,

    x. terim (x-1).2 ifadesiyle bulunur.


    Ardışık tek giden sayılar için ise,

    1+3+.. dizisinde 3. terim (3-1).2+1 ifadesi ile bulunuyor.

    örneğin 5. terim (5-1).2+1 ifadesi ile bulunuyor

    Bunu düzenlersem;

    1+3+5....(2n+1) toplamında x. terim. (x-1).2+1 ifadesiyle bulunur.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    İspatını sayın aerturk39 hocam göndermişti.
    Buraya da yazayım belki merak eden olur.

    Alıntı aerturk39'den alıntı
    0+2+4+6+...+2n (x. terim için her terimi 2'ye bölüyoruz)

    x.terim x=2k

    1+2+3+...k+...+n (1 ekliyoruz)

    1+2+...+(k+1)+...(n+1)

    aradığım x. terim (k+1). eleman

    1 çıkarıp 2 ile çarpınca

    (k+1-1).2=2k=x

    2(x-1)=> x. elemandır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Genel Terim Sorusu
    efeayaz bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Eki 2013, 16:35
  2. geometrik terim
    rhl_184 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Kas 2012, 21:10
  3. Terim Sayısı
    bilge su bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 15 Ağu 2011, 14:54
  4. [Ziyaretçi] genel terim?
    öz01 bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 May 2011, 16:15
  5. Aritmetik Dizi Nedir? Aritmetik Dizinin Formülü Aritmetik Dizinin Özellikleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 08:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları