A={1,2,3,4,5,6,7,8} KÜMESİNİN 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir asal sayı vardır?
A) 64 B)65 C)68 D)69 E) 70
küme
A={1,2,3,4,5,6,7,8} KÜMESİNİN 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir asal sayı vardır?
A) 64 B)65 C)68 D)69 E) 70
"kümesinin" ve "elemanlı" kelimelerinin arasında bir sayı olması gerekiyor. Çünkü tüm alt kümeleri ele aldığımızda cevap şıklardakinden büyük bir sayı çıkıyor.
aaaaaaaaaaaaa pardon ya düzelttim 4 elemanlı
A kümesinin 4 elemanlı tüm alt kümelerinden, asal sayı içermeyen 4 elemanlı alt kümelerini çıkarırsak soruda isteneni bulmuş oluruz.
A kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı; C(n, r) yani n'nin r'li kombinasyonudur. 8.7.6.5/4.3.2 = 70
A kümesinin asal sayı içermeyen 4 elemanlı alt küme sayısı, B={1,4,6,8) kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısıdır. Yani 1'dir.
70'ten 1'i çıkarırız. Cevap 69. (umarım)
8 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümeleri sayısı C(8,4)=70 olur. A kümesinin 4 elemanı asal sayıdır (2, 3, 5 ve 7), diğer dört elemanı değildir (1, 4, 6 ve 8). Buna göre, asal sayı olmayan 4 elemanla sadece bir tane 4 elemanlı alt küme oluşturulabilir. Öyleyse 70 alt kümeden geriye kalan 69 alt kümenin tamamında en az bir asal sayı vardır.
saolun
