problem

bir adam parasının 1/6 sı ile 2 tl lik kalemlerden, kalan parasının 2/5 i ile 3 tl lik kalemlerden, en sonda kalan parası ile 4 tl lik kalemlerden satın alıyor.
buna göre, bu adam en az kaç kalem satın almış olabilir? cevap 23

1) Öncelikle adamın parasına x diyelim ve her kalem grubu için bu paranın kaçta kaçını harcadığını bulalım.

2 tl lik kalemler için; x/6

3 tl lik kalemler için; [x-(x/6)].(2/5)=x/3

4 tl lik kalemler için; x- [(x/6)+(x/3)]= x/2 kadarlık bir para harcamış. Şimdi harcadığı para miktarını ve kalemlerin fiyatlarını biliyoruz. Bu durumda her bir kalemden kaçar tane aldığını x e bağlı şekilde hesaplayabiliriz;

2 tl lik kalemlerden; (x/6)/2=x/12 tane

3 tl lik kalemlereden; (x/3)/3=x/9 tane

4 tl lik kalemlerden; (x/2)/4=x/8 tane almıştır. Burada dikkat etmemiz gereken husus kalem sayılarının tam olması gerektiğidir. Bu durumda bu şartı sağlayan yani x/12 yi , x/9 u ve x/8 i tam sayı yapan en küçük x sayısını bulmalıyız. 12,9 ve 8 in ekok'unu bulursak;

12=2².3
9=3²
8=2³ ise Ekok(8,9,12)= 2³.3²=72 olacaktır.

2 tl lik kalemlerden; 72/12=6 tane

3 tl lik kalemlerden; 72/9=8 tane ve

4 tl lik kalemlerden; 72/8=9 tane satmıştır. Toplamda en az;

6+8+9=23 kalem satmış olabilir

eline sağlık emre teşekkürler

Rica ederim ne demek.