[Vesaire]

1--Ali'nin 5 adımı, Recep'in 3 adımına eşittir. Ali kendi evinden Recep'in evine 65 adımda gidiyor. Buna göre, Recep, Ali'nin evine kaç adımda gider? (Cevap=39)

2--Bir tel 25 eşit parçaya bölünebilmektedir. Parçalardan her birinin uzunluğu 20 cm daha fazla olsaydı bu tel 15 eşit parçaya bölünebilecekti. Buna göre bu telin tamamı kaç metredir? (Cevap=7,5)

3--3 öğrenci eşit miktarlarda para ödeyerek bir ev kiralıyorlar. Aralarına 2 öğrenci daha katılınca ev sahibi kirayı 2 katına çıkarıyor ve başlangıçta kişi başına düşen para 20 lira artıyor. Buna göre, başlangıçta 3 öğrencinin ödediği toplam kira kaç liradır? (Cevap=300)

4--Ali, 128 liralık bayram harçlığı ile bir oyuncakçıya gidiyor. 1 liralık, 5 liralık ve 50 liralık oyuncakların bulunduğu oyuncakçıdan oyuncaklardan en az birer tane almak şartıyla en çok kaç farklı şekilde oyuncak alabilir? (Cevap=20)

5--Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 15 kişi ayakta kalıyor. Eğer dörderli otururlarsa üç kişilik yer boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? (Cevap=33)

[ComingSoon]

1)
Ali'nin 1 adımı = Recep'in 3/5 adımı.
Ali'nin 65 adımı = Recep'in x adımı

Orantıdan=> x=65.3/5=39 olur

2)Telin tamamının uzunluğu 25x olsun.
25'e bölündüğünde her bir parça x cm uzunluğunda.

Eğer her bir x cm uzunluklu parça x+20 cm kadar olsaydı, bu parçaların 15 tanesi, aynı çubuğu oluşturacaktı.
Yani; 25x=15(x+20) buradan da x'i buluruz cevap gelir.

3)Başta her bir öğrenci x lira veriyor olsun. Yani başta kira 3x'ti. Sonra aralarına 2 kişi daha katılıyor ve ev sahibi kirayı iki katına çıkarıyor. Yani 6x yapıyor. Bu kira giderini karşılamak için de 5 öğrencinin her biri x+20 tl veriyor.

5(x+20)=6x 'ten x=100 geliyor. Başlangıçtaki kira 3x'ti. 3.100=300 olur.

5) 2x+15=4x-3 diyeceğiz. Çünkü üç sıra boş kaldı demiyo. 3 kişilik yer boş kaldı diyo. Oradan da x=9 buluruz. İki denklemden birinde yerine koyduğumuzda 18+15=33 olur cevap.

[Vesaire]

Teşekkür ederim. 4.Soru??

[korkmazserkan]

Ali, 128 liralık bayram harçlığı ile bir oyuncakçıya gidiyor. 1 liralık, 5 liralık ve 50 liralık oyuncakların bulunduğu oyuncakçıdan oyuncaklardan en az birer tane almak şartıyla en çok kaç farklı şekilde oyuncak alabilir?

x+5y+50z=128 şöyle düşünelim en çok olandan önce en az alsın bu vatandaş 50 TL lik 1 tane alsın geriye x+5y=78 olur yani bu denklemi sağlayan doğal sayılarda kaç farklı ihtimal var bunu bulalım

x=3 y=15

x=8 y=14

x=13 y=13

x=18 y=12
.
.
.
x=68 y=1

ihtimalleri vardır eğer 50 liralık iki oyuncak alsaydı

x+5y=28 olurdu

x=3 y=5

x=8 y=4

x=11 y=3
.
.
.
x=23 y=1 toplam

üstte 15 farklı şekilde altta 5 farklı şekilde 20 farklı şekilde olur

[ComingSoon]

4.)

x tane 1 liralıktan
y tane 5'likten
t tane 50'Likten almış olsun.

Toplamda 128 lira harcamış olur ve

x+5y+50t=128 olur.

t yerine 2 koyduğumuzda x+5y=28 olur. Buradan sırasıyla bulacağımız (x,y) ikilileri
(3,5),(8,4),(13,3),(18,2) ve (23,1) olur. Buradan 5 tane gelir.

Ardından t yerine 1 koyarız ve x+5y=78 buluruz.

Buradan da (x,y)'leri şöyle buluruz;
(73,1),(68,2),(63,3)............(3,15) olur. Yani buradan da 15 tane ikili gelir. Toplamda

15+5=20 farklı (x,y) ikilisi ve dolayısıyla 20 farklı satın alma şekli buluruz

[Vesaire]

Denklem kurup denemelik yani. Anladım teşekkür ederim.