[lam]

a ve b poz. tam sayılar

90.4^a.25^b sayısının tbs 720 old göre a-b nin en büyük değeri kaçtır cvp:13

[kingwalter]

a ve b poz. tam sayılar

90.4^a.25^b sayısının tbs 720 old göre a-b nin en büyük değeri kaçtır cvp:13

90.4^a.25^b=3².5.2.2^2a.5^2b=
=3².2^2a+1.5^2b+1

TSBS=2.(2+1).(2a+1+1).(2b+1+1)=720
24.(a+1).(b+1)=720
(a+1).(b+1)=30

b=1 ise a=14 olur
a-b=14-1=13 olur en büyük.

[lam]

teşekkürler anladım şuna da bakar mısınız acaba

[lam]

12²+24²+36²/x kesrini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı vardır

cvp:72

[kingwalter]

12²+24²+36²/x kesrini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı vardır

cvp:72

12²(1+2²+3²)/x=(2²)².3².(1+4+9)/x=2⁴.3².14/x=2⁵.3².7/x

Kesri tam sayı yapan x degerleri soruluyorsa yukarıdaki ifadenin tam sayi bölenleri kadardır.

TSBS=2.(5+1).(2+1).(1+1)=2.6.3.2=72 olur.

[lam]

teşekkürler son olarak;

6^m sayısının tam bölenlerinin toplamı 600 old göre m kaçtır

cvp:3

8 tane poz.tam böleni olan 3 basamaklı en küçük doğal sayının poz.tam böl. toplamı kaçtır

[kingwalter]

6^m sayısının tam bölenlerinin toplamı 600 old göre m kaçtır

cvp:3

Pozitif tam sayı bölenleri toplamı:https://www.matematiktutkusu.com/for...i-formulu.html (Bir sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı formülü)

6^m=2^m.3^m
(2^m+1)-1/(2-1). (3^m+1)-1/(3-1)=600

(2^m+1-1).(3^m+1-1)=1200

m=3 icin bu islemi sagliyor

[mgci]

8 tane poz.tam böleni olan 3 basamaklı en küçük doğal sayının poz.tam böl. toplamı kaçtır?

100=2².5² ise p.b.s=3.3=9 ama p.b.s 8 demiş 101 kendisi asal zaten p.b.s=2 olur
102=2.51=2.3.17 p.b.s=2.2.2=8 evet en küçük üç basamaklı 102 oldu.

p.b.s toplamı (2²-1/2-1).(3²-1/3-1).(17²-1/17-1)=216 olur .

[lam]

ikinize de çok teşekkür ederim

[mgci]

rica ederim iyi çalışmalar