a=51!-50!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur ?
( basit bir soru kalıbı fakat en az 5 çarpanı bulunduran faktöriyel üzerinden çözüm yapma mantığıyla çelişiyor nedenini merak ediyorum açık bir çözüm olursa sevinirim şimdiden teşekkürler)
a=51!-50!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur ?
( basit bir soru kalıbı fakat en az 5 çarpanı bulunduran faktöriyel üzerinden çözüm yapma mantığıyla çelişiyor nedenini merak ediyorum açık bir çözüm olursa sevinirim şimdiden teşekkürler)
Kardeşim aslında çelişmiyor bu soruya göre farklı mantık kullanacağız
50! parantezine alacağız
50!(51-1)-1 olacaktır
50!.50-1 kalacaktır elimizde yani 50!'in içinde kaç tane 5 olduğuna bakacağız
50/5=10
10/5=2
+____
12 tane 5 var birde 50=25.2 olduğundan 25'de 5'in karesi olduğundan ordan 2 tane elimize 5 gelir yani aynı mantık
12+2=14 tane elimizde 5 var yani sayımızda -1 olmasaydı 14 tane sıfır olacaktı sonunda şimdi mantığı şöyle düşün sonunda 2 tane sıfır olan 100 sayısından 1 çıkartırsak 99 elimize kalır yani aynı sayı adedi kadar 9
10000-1=9999
100000-1=99999
gibi aynı mantık 14 tane 0 olduğuna göre 14 tane 9 vardır
Dediğim gibi çelişmiyor bu soruda 50'yi hesaba katacağız
Hocam anlamadığım nokta 12 tane 5 i bulduktan sonra naptikta 2 tane 5 daha bulduk? Ben 13 tane buldum ama yanlis tabikide
2 tane 5'i biz 50'den getirdir 50=5².2 'dir ya 2 tane 5 bize 50'den gelir çarpım olduğu için eklenir.mertertugrul'den alıntı
Hocam anlamadığım nokta 12 tane 5 i bulduktan sonra naptikta 2 tane 5 daha bulduk? Ben 13 tane buldum ama yanlis tabikide
50.50! öncelikle 50!'i 12 tane 5'e ayırırız.
5¹².d=50! diyebiliriz
50=5².2
5¹².d.5².2=5¹⁴.2d yapar gördüğün gibi 14 tane gelir 50'yi 5.10 diye yazarsan 1 tane 5'i atlarsın belki o yüzden 13 bulmuş olabilirsin
Şimdi hatirladim sağolasın.
