tam sayılar kümesinde tanımlı ▄,▲,◯ işlemleri veriliyor
1. x ▄ y =2x+2y
2. x ▲y =xy
3. x ◯ y =x/2+y/2+1
buna göre, bu işlemlerin hangilerinde birleşme özelliği vardır?
cevap:yalnız 2
(sadece 3 te olması gerekmiyor mu paranteze alıp toplasakta aynı sonuç çıkıyor birleşme özelliği bu şekilde bulunmuyor mu?
Şöyle düşündüm:
3'teki işleme ek olarak bir z sayısı daha ekleyelim.
Birleşme özelliği için (x ◯ y)◯z = x◯(y◯z) olması gerekir.
(x◯y)◯z= x/2 + y/2 + 1 + z/2 +1 = (x+y+z+4)/2
y◯z= y/2 + z/2 +1= (y+z+2)/2;
x◯(y◯z)= x/2 + [(y+z+2)/2]/2 + 1 = (2x+y+z+4)/4 olur.
Yani (x◯y)◯z≠ x◯(y◯z) olduğundan bu işlemde birleşme özelliği yoktur diye düşündüm umarım doğrudur.
evet ben yanlış düşünmüşüm teşekkür ederim..
