trigonometri

1.soru:
arcsin(2x/1+x²)=a ve arctanx=b ise a ile b arasındakı ılıskı? cvp:a=2b
2.soru:
sin2x+sin4x+sin6x/1+cos2x+cos4x işleminin sonucu? cvp: 2sin2x
3.soru:
sin2x+ sin6x: 2sin4x denkleminin [0,2pi] aralığında kaç kökü var? cvp:9
4.soru:
cos³x+sin³x=cosx+sinx denklemiinin (0,2pi) aralığında kaç kökü var? cvp:4
5.soru:
1/sin²x - 1/cos²x=16cos2x denklemni sağlayn en küçk x dar açısı kaç derce? cvp:15

Güncelll

Hala güncell

2) (sin2x+sin6x+sin4x)/(1+cos2x+cos4x)

sinA+sinB =2sin(A+B)/2 . cos(A-B)/2

sin2x+sin6x=2sin(8x/2).cos(4x/2) =2sin4x.cos2x

(2sin4x.cos2x+sin4x)/(1+cos2x+cos4x) =sin4x(2cos2x+1)/(1+cos2x+cos4x)

payda kısmı;

cos4x=2cos²2x-1

(1+cos2x+2cos²2x-1) =cos2x(1+2cos2x)

=sin4x(2cos2x+1)/cos2x(1+2cos2x)

=sin4x/cos2x
=2.sin2x.cos2x/cos2x
=2sin2x

çok teşekkürler...

Cevap 4

cos³x+sin³x=cosx+sinx

(cosx+sinx).(cos²x-cosx.sinx+sin²x)=cosx+sinx

1-cosx.sinx=1

cosx.sinx=0

x1=90 x2=180

cos³x+sin³x=cosx+sinx=0

x3=135 x4=315

Cevap 1

sina=2x/(x²+1)

tanb=x

sinb=x/√x²+1

cosb=1/√x²+1

sina=2.sinb.cosb bulunan ifadeler bu eşitliği sağlar.Bu yüzden de a=2b olur.