Dizi, karmaşık sayı

1) Monoton azalan bir a_n dizisinde,
a₈=10 old. göre, a₅+a₆+a₇ toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır? (31)

2) (a_n)=(1/n-1/n+2)
dizisinin ilk 10 terim toplamı kaçtır? (175/132)

3) w=√3-√13.i sayısını karmaşık düzlemde pozitif yönde 120 derece döndürdüğümüzde u elde ediliyor.
Buna göre |w-u| kaçtır? (4√3)

Cevap 1

a5+a8=a6+a7

a5+10=a6+a7

a5+a6+a7=a5+a5+10=2a5+10 şimdi a5 e 10 dan büyük olan ve 2a5 i tam sayı yapan en küçük sayı değerini vericez.

O da 10,5 olur ve 2.(10,5)+10=31 olur cevabımız.

w'nin uzunluğu=4
w karmaşık düzlemde 120* döndürüldüğünde yine uzunluğu 4 cm olur ve u uzunluğu elde edilir.
cos teoremi ya da 30-30-120 üçgeninden w-u uznluğu 4kök3 olur

Cevap 2

a1=1/1-1/3

a2=1/2-1/4

a3=1/3-1/5

a4=1/4-1/6

a5=1/5-1/7

a6=1/6-1/8

a7=1/7-1/9

a8=1/8-1/10

a9=1/9-1/11

a10=1/10-1/12

Gerekli götürmeleri yaptıktan sonra geriye 1+1/2-1/11-1/12 kalır.Toplarsan da 175/132 bulursun

sonucu.