sayılar

a ve b reel

a+b=(1/4) ise a.b çarpımı hangisi olamaz? (1/63 1/64 1/65 1/66 1/67)

ben deltadan bir çözüm buldum başka çözümü var mı merak ediyorum

tam olarak nasıl bir çözüm yaptın

bunu bir bütün gibi düşündüm, tümü 4x olan ve 1/4'ü a+b olan


1 parçası a ve b uzunluklarının toplamına eşitse a da b de bir norm belirtiyordu, bunu bir denklem gibi hayal ettiğimde a ve b bu denklemin pozitif kökleri olmalıydı, delta>0

denklem şu tarz olsa : x²-2x+1, bunun deltası (-2)²-4.1.(1)
yani ki kökler toplamı ve çarpımından yararlanıyoruz, öyleyse

(istenen x olsun)
(1/4)²-4.x>0
4x<1/16
x<1/64

1/64'ten küçük 1/63 olamazdı
(1/64 ise (1/8).(1/8) olabilirdi, ki toplamları 1/4'ü sağlar)

basit bir örnek vererek soruyu basitleştirmeye çalışırsak;
a+b=10 için a.b nin maksimum değeri 5.5=25 yani a=b olduğu durumdur.

bizim sorumuzda;
a+b=1/4 için a=b=1/8 için a.b=1/64 olur.
yani a.b=1/63 olamaz desek nasıl olur

hımmm daha güzeel.
teşekkür ederimm öğretmenim