1) |x-n|=12 denkleminin kökleri toplamı 8 olduguna göre,n kaçtır ?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)5
2) x bir gerçel sayı olmak üzere,
A=|x-6|-|-x|
olduğuna göre A aşağıdaki değerlerden hangisini alamaz ?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
1) |x-n|=12 denkleminin kökleri toplamı 8 olduguna göre,n kaçtır ?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)5
2) x bir gerçel sayı olmak üzere,
A=|x-6|-|-x|
olduğuna göre A aşağıdaki değerlerden hangisini alamaz ?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
C:1
Mutlak değer içindeki ifade negatifse mutlak değerinin sonucu, o sayının -1 ile çarpımına eşittir. Örneğin; |-3|=-(-3)=3 gibi. O halde |x-n| ifadesi x>n iken x-n 'e x<n iken n-x'e eşittir. Bu iki durum için iki ayrı çözüm yapılır ve iki ayrı kök bulunur.
1-) x-n=12
x=n+12
2-) n-x=12
x=n-12
Bu iki kökün toplamı 2n=8 olur. n=4 olur.
C:2
Soru: x bir gerçel sayı olmak üzere,
A=|x-6|-|-x|
olduğuna göre A aşağıdaki değerlerden hangisini alamaz ?
Cevap: x<0 olduğunda;
|x-6|=6-x , |-x|=-x olur. 6-x-(-x)=6 olur.
x=0 olduğunda;
6 olur.
0<x<6 olduğunda;
|x-6|=6-x , |-x|=x olur. 6-x-x=6-2x olur.
0<x<6 olduğundan; 0>-2x>-12 olur. Buradan; 6>6-2x>-6 olur. Dolayısıyla buradan 6 ile -6 arasında bir değer bulunur.
x>6 olduğunda;
x-6-x=-6 olur.
Yani, E şıkkındaki 7'yi alamaz.
