y=2x, x+y+3=0 doğruları ve x ekseni arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birim karedir ?
2-Eğimi -2 olan ve A(1,3) noktasından geçen doğru denklemi nedir ?
3-x ekseni ile pozitif yönde 30'lik açı yapan ve başlangıç noktasından geçen doğrunun denklemi nedir ?
C.1
y=2x doğrusu için önce x=0 verirsek y=0 buluruz. O halde doğru orijinden geçmeli.
x+y+3=0 doğrusu için x=0 verirsek y=-3 buluruz, y=0 için de x=-3 buluruz. O halde doğru (0,-3) ve (-3,0) noktalarından geçmeli.
Şimdi de bu iki doğrunun kesişim noktasını bulalım. Bunun için de bu iki denklemi ortak çözeceğiz.
y=2x ve x+y+3=0 denklemlerini yok etme metoduyla değil de yerine koyma metoduyla daha rahat çözeri. Bunun 2. denklemde y gördüğümüz yere 2x yazacağız. Şöyle olur: x+2x+3=0 Buradan x=-1 olur. y=2x'di. Bunun için de y=-2 buluruz.
Şimdi bu iki doğruyu bunlara göre çizelim.
C.2
Eğimi m olan ve (a,b) noktasından geçen doğrunun denklemi y-b=m(x-a) şeklindeydi. Buna göre eğimi=m=-2 ve geçtiği nokta (1,3) olan doğrunun denklemi de şöyledir:
y-3=-2(x-1)
y-3=-2x+2
y+2x-5=0 olur.
güzel açıklamışsın tebriklerMat.'den alıntı
C.1
y=2x doğrusu için önce x=0 verirsek y=0 buluruz. O halde doğru orijinden geçmeli.
x+y+3=0 doğrusu için x=0 verirsek y=-3 buluruz, y=0 için de x=-3 buluruz. O halde doğru (0,-3) ve (-3,0) noktalarından geçmeli.
Şimdi de bu iki doğrunun kesişim noktasını bulalım. Bunun için de bu iki denklemi ortak çözeceğiz.
y=2x ve x+y+3=0 denklemlerini yok etme metoduyla değil de yerine koyma metoduyla daha rahat çözeri. Bunun 2. denklemde y gördüğümüz yere 2x yazacağız. Şöyle olur: x+2x+3=0 Buradan x=-1 olur. y=2x'di. Bunun için de y=-2 buluruz.
Şimdi bu iki doğruyu bunlara göre çizelim.
Çok teşekkür ederim çok yardımcı oldunuz
C.3
2. sorunun çözümünde verdiğim formüle göre bu soru da çözülebilir. Bu soru için ek bilgi olarak eğimin doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşit olduğunu bilmemiz gerekiyordu.
Buna göre doğrunun eğimi=tan(30)=1/√3 olur.
Geçtiği noktada orjin noktası yani (0,0)'dır. Formüle göre doğrunun denklemi şu şekildedir:
y=(1/√3).x
İçler dışlar çarpımından da;
y√3=x buluruz.
Biz ama tan'a falan geçmedik o yüzden anlamdm
Peki, 30-60-90 özel üçgenini biliyor musunuz?
Evet onu biliyorm
Şöyle anlatıyım:
Doğrunun eğimi, bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantıdır. Burada pozitif yönden kasıt, doğrunun x ekseniyle yaptığı iki açıdan sağda olanıdır.
Tanjant dediğimiz de dik üçgende açının karşısındaki kenarın uzunluğunun komşusundaki kenarın uzunluğuna oranıdır.
30-60-90 üçgenini düşünürsek de tan(30)=1/√3 olur.
