taban aritmatiği

1)
7/9 =(?)₅

2)
0,1=(?)₅

meraklısı uğraşsın diye paylaştım. cevap 2 satırlık işlem...

1) sayı 0,7 ye eşit . 7/9'u 10'lu sistemde devreden kadar 9 yazıyorduk 5'lik sistemde 4 yazacağız o halde 3/4 olur diye düşünüyorum.
2)

1/10=x₁/5+x₂/5²...
x₁,x₂,x tanımlanır.
x₁ için eşitliği 5 ile genişletelim.
1.5/10=5/10=1-5/10=x₁ +x₂/5
x₁=1
x₂ için 5 ile genişletiriz
-5/10.5=-25/10=1+5/10 x₂=1
böyle devam edilirse 1'in tekrar ettiği görülüyor o zaman sayı (0,1)

1/5=0,2
(0,2)₅=2.1/5 =2/5=0,4:confused:

bak şimdi yeni hesapladım başka bir örnek (yukarıdakilerden dahada zor,hemde 5,6 satırlık işlemle:))

7/19 =(0,274503)₈
isterseniz bir kontrol edin :)

Çözümü buldum yazması uzun gibi :)

duygu95'den alıntı:

Şimdi doğru mu ?

aslında 2. soru okadarda zor değil
duygu 1. cevapta yanlış

bak bende 7/19 u 8 lik tabanda yazarken hata yapmışım :)

hocam 2. soru için bir çözüm buldum doğru mu ?

Hocam iki soruda birbirinin tersi gibi geldi bana.
Şimdi çıkmam gerekiyor geldiğimde biraz daha uğraşırım dar zamanda ancak bu kadar :)

iki soruda bir birinden bağımsız öylesine aklıma geldi yazdım, yani bir yerlerden alıntı falan değil ,
2. için çıkış mantığın doğru ama cevap yanlış :)

bak ben hatamı düzelttim
7/19 =(0,274503)₈

hasim'den alıntı:

iki soruda bir birinden bağımsız öylesine aklıma geldi yazdım, yani bir yerlerden alıntı falan değil ,
2. için çıkış mantığın doğru ama cevap yanlış :)

bak ben hatamı düzelttim
7/19 =(0,274503)₈

Tersi derken birinde devirli bir sayıyı çeviriyoruz diğerinde ondalık sayıdan devirli bir sayı buluyoruz

1. soru için çözümüm.
7/9=x₁/5+x₂/5²+x₃/5³... şeklinde tanımlanır
eşitliğin her iki tarafını 5 ile çarparız.
35/9=3+8/9=x₁+x₂/5+x₃/5²...
x₁=3 bulunur.
8/9=x₂/5+x₃/5²... işlem tekrarlanır.
40/9=4+4/9=x₂+x₃/5²
x₂=4 bulunur.
4/9=x₃/5+x₄/5².. işlem tekrarlanır.
20/9=2+2/9=x₃+...
x₃=2
10/9=1+1/9=>x₄=1
1/9,5/9 dan 2 sıfır geliyor.
x₅=0
25/9=2+8/9=>x₆=2
8/9 baştan 2.ye tekrarladı o halde sayımız.
1/10=(0,342102)₅'dir.
Hocam Lütfen doğru olduğunu söyleyin :D

Sağlaması:
Sizin çözümünüzde deneyerek yöntemin sağlaması
7/19 =x₁/8+x₂/8²...
56/19=2+18/19=x₁+x₂/8....
x₁=2 şimdilik doğru :)
144/19=7+11/19=x₂+x₃/8...
x₂=7 yine doğru :)
88/19=4+12/19=x₃+x₄/5
x₃=4 :)
96/19=5+1/19=x₄+...
x₄=5
8/19=>x₄=0
64/19=3+7/19=>x₅=3
7/19 dan başlamıştık zaten yine başa döndük :)
böyle giderse (0,274503)₈ sayısını buluyoruz :)