8 sayısını 5 tane doğal sayının toplamı biçiminde kaç farklı şekilde yazabiliriz?
Örnekler:
5+1+0+1+1=8
3+2+1+0+2=8
0+0+0+0+8=8
8+0+0+0+0=8
2+2+2+0+2=8
2+0+2+2+2=8
Not:
Toplanan sayıların yerlerinin değişmesiyle oluşan tüm durumlar da hesaba katılacaktır.

sayın hocam aklıma bişeyler geliyor ama şöyle bir gözden geçirince çok uzun bir çözüm oluyor o yüzden hiç denemek istemiyorum, başka türlü bir çözümde şuan aklıma gelmiyor, kısa ve estetik bir çözümü var mı acaba?

8 oyuncağı 5 çocuğa kaç şekilde dağıtabiliriz gibi oluyor, toplanan durumların yerinin değişmesi yeni durum oluşturmasaydı işler biraz karışırdı.

Aynen öyle üstad, ben de yeni öğrendim. Sizinle paylaşıyım dedim.

Var sayın öğretmenim. Bu tür sorular için, aynı fibonacci sorularında olduğu gibi bir formül var. Hatta biraz benim gibi birşey oldu diyebilirim.

5+1+1+1+0 ile 5+1+0+1+1 aynı olsaydı bu durumların sayısının özel bir adı var Stirling Sayıları deniyor. Hatta burada başka bir sorunun çözümünde çok kısa olduğu için bulup kullanmıştım. Bu yorumun sonundaki 2. çözüme bakabilirsiniz.


bir de bu soruyu da hemen fibonacciye çevirebiliriz afınıza sığınarak
"8 sayısını 1 ve 2 lerin toplamı olarak kaç değişik şekilde yazabiliriz?" dediğimiz an
1+1+2+2+2 ile 1+2+2+2+1 i de farklı kabul edersek yeterli oluyor.

Yani?

yani buna benzer bir fibonacci sorusu oluşturmak da mümkün :)
birilerinin dönem ödevi yapması lazım bu fibonacci sorularından . hepsinin cevabı aynı 10 tane görünüşü farklı soru rahat rahat çıkar.

Bu arada sayın gerekesizyorumcu, 5 tane sayı sorularının hepsini fibonacci tekniği ile çözdüm. Sadece bakteri sorusunda f(10)=f(9)+f(8) eşitliğini neye kuracağımızı bulamadım. Birşey daha, gereksizyorumcu yazarken sürekli gereksizle yorumcu arasına boşluk koyup duruyorum. Bu işe de bir çözüm bulsak. Üstadı kabul etmediniz, bari benim için kısa bir nick bulun da zorluk çekmiyim. Bir gün yanlışlıkla size gereksiz yorumcu dersem üzülürüm.

bakteri sorusuna herhangi bir zamandaki toplam bakteri sayısına bakılıp kaçının yavru kaçının yetişkin olduğuna bakılırsa yavruların sayısının bir önceki zaman dilimindeki yetişkinler kadar , yetişkinlerinin sayısının da bir önceki zaman dilimindeki tüm bakterilerin sayısı kadar olduğu anlaşılır
yani F_n n. zaman dilimindeki bakteri sayısıysa
bunlardan F_n-1 tanesi yetişkindir , F_n-2 tanesi de yavrudur.

Teşekkür edrim galiba anladım. Peki ya diğer konu?
Ayrıca küp sorusuna bir cevap yazdım. Bir de https://www.matematiktutkusu.com/for....html#post1823 adresinde , sorduğunuz kareden parça kesme sorusunun çözümü var. Bir yorumlar mısınız?