Böcek yeme ulaşabilir mi?

tamam hocam çözüm yazmıyacağım

Bir şeyler buldum ama nihayi çözüme ulaşamadım. Yalnız böceğin , yeme ulaşabildiğini deneme yanılma yoluyla buldum. Daha doğrusu her geçen dakika da yaklaştığını bulum. Kaçıncı dakikada yetişebileceğini bulmaya çalışıyorum. Gördüğüm kadarıyla bu iş sonsuza varmıyor. Sonlu sayıda bir dakikada ulaşıyor. Tam dakikayı bulabileceğim mi bilmiyorum. Pes ettiğimde , geldiğim yere kadar olan kısmı yazıcam.

bende bantın üzerindeki herhangi bir noktanın herhangi bir t anındaki yerinin değişimi ve hızıyla ilgili bir denklem yazmaya çalıştım fakat yazdığım denklemin türevini tam yapamadım logaritma , ln falan karışmaya başladı biraz
gereksizyorumcu cevapta logaritma kullanılıyomu boşuna uğraşmayım diye sordum yoksa başka bişeyler düşünelim

hocam bantın sürekli bir hareket içinde olmadığını bir kez daha belirteyim bana sanki bant da sürekli bir hareket yapıyomuş gibi soruya yaklaşmışsınız gibi geldi. (gerçi sürekli 100cm/dakika hızla uzasa da sonuç değişmez )
sorunun yapısı gereği logaritmadan çözülür heralde ama şundan eminim soru düşündüğünüzden basit.

evet bantın sürekli hareket halinde olduğunu sandım ilk etapta hala çözümüm yok yaptıklarımı düşündüklerimi yazayım enazından

bantın 1 dk sonra zaman kaybı olmadan uzatılıp bırakıldığını düşünüyorum o halde bu bantı koordinat sisteminde 0-100 cm de duruyor gibi düşünelim 0 bantın sabit ucu 100 de yem olan ucu şimdi herhangi bir t dakikada bantın yem olan ucunun koordinatları
100+100t =100(t+1) şeklindedir t=0için 100 t=1 için 200 ...gibi

böceğinde herhangi bir t dakikasındaki yeri b_t olsun
b₀=0cm olmak üzere
b₁=2cm
b₂=9/2 cm
...
...

b_t=(b_t-1+1)(t+1)/(t) şeklinde bulunur

bunlara göre yeme ulaştığı anda birbirlerine eşit olmaları yada son dk öncesi aralarında 1 cm olması gibi işlemlerle uğraştım henüz net bir sonuç bulamadım. bu yaptıklarım daha ziyade yeme ulaşma dk bulmaya yönelik galiba 1cm/dk hız yetermi sorusuna cevap vermekten uzak gibi düşünüyorum

SORU:buradan devammı yoksa bu işlemlerle bir yere varamazmıyız?

cevabı çok merak edenlerden biride benim birde tahminde bulunayım; bence böceğin sınır hızı dakikada 90cm olmalı, 90 dan büyük hızlarda yetişir, küçüklerde yetişemez gibi geliyor

benim çözümüm bu şekilde değil ama biraz düzenlenirse sanki buradan da bişeyler çıkacakmış gibi duruyor , sizi yanlış yönlendirip çıkmaz sokaklarda dolanmanızı da istemem tabiki

hocam böceğin hızı dakikada 50cm olsa
1. dakikada böcek 50cm ilerler ve bantın ortasına varır. tam 1. dakika bitince bant 100cm uzar böcek 50 deyken 100 e ışınlanmış gibi olur halen 100 cm yolu vardır
2. dakikada 50cm ilerleyip 150 ye varır bant 100cm uzar böcek bir anda 225. cmye gider (bant 300cm)
3. dakikada 50cm ilerler 275. cm ye varır bant bir anda 100 cm uzar ve böcek 366,6. cm ye gider (bant 400cm)
4. dakika bitmeden uca varır

yani hız 50cm ise varabiliyor , hadi fikir verebilecekse hız 10cm/dakika olsa da varabildiğini söyleyeyim

bir ipucu daha: cevabı "hadi ya" dedirtebilir

bu soruya da eğer o zamana kadar çözülemezse gece çözüm yazmayı düşünüyorum. tabi ciddi ciddi uğraşan varsa biraz daha erteleyebiliriz.

birgün daha bekleyin ben sonkez bu akşamda bi vakit ayırıp bakmak istiyorum tesekkürler

tabi hocam siz nasıl isterseniz ben sadece uyarımı tekrarlayayım bu soru da düşünülenden basit hatta forumda şu soru (prblm) sorulduktan sonra eskiden böyle bir soru sorduğum aklıma geldi ve buraya da aktardım.