2 kırmızı , 2 sarı ve 2 mavi bilye var.

Her bilye çiftinin biri ağır,biri hafif bunun dışında aralarında fark yok ayrıca ağır olanların

kendi aralarında hafif olanlara da kendi ağırlıkları aynıdır.

Ağırlık farkları çok küçük old. için bilyeler ancak hassas terazi ile ayır edilebiliyor

İki kefeli hassas bir terazide sadece 2tartı yaparak bu bilyeleri sınıflandırabilir misiniz ?

bu soruya cvp yok mu ?

sınıflandırma derken tam olarak nasıl sınıflandırmamız isteniyor.
1) bu 3ü ağır ve bu 3 ü hafif şeklinde
2) bu 3ü kendi arasında eşit, diğer 3 ü de kendi arasında eşit.( ağırlık olarak) şeklin de mi?

1. durumda ki gibiyse şimdilik bulamadım, 2. durumdaki gibiyse çözüm yazayım

sınıflandırma anladığım kadarıyla renk ve ağırlık olarak olacak. yani hafif sarı,mavi kırmızı ve ağır sarı,mavi kırmızı şeklinde.. bu haliyle çözüm oldukça zor görünüyor. yeterince uğraşmadan imkansızdır demekte istemiyorum.

Sorunun çözümü oldukça uzun ve uğraştırıcı

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

sınıflandırma derken tam olarak nasıl sınıflandırmamız isteniyor.
1) bu 3ü ağır ve bu 3 ü hafif şeklinde
2) bu 3ü kendi arasında eşit, diğer 3 ü de kendi arasında eşit.( ağırlık olarak) şeklin de mi?

1. durumda ki gibiyse şimdilik bulamadım, 2. durumdaki gibiyse çözüm yazayım

---

Alıntı:

---

Her bilye çiftinin biri ağır,biri hafif bunun dışında aralarında fark yok

---

bu cümleye göre 3 hafif 3 ağır şeklinde

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

bu cümleye göre 3 hafif 3 ağır şeklinde

---

bu soruyla iki gündür meşgulüm ancak bir cevaba varamadım. öyle birşeyki, ne imkansızlığını kanıtlayabildim ne de çözülebilirliğini

Ben de her yolu denediğimi zannediyorum. 2 deneme yetmiyor. 6 durumdan 5 inde, 2 tartıda sonuç bulunuyor ama 6. sı 2 denemede bulunmuyor.

sanırım buldum:) dur heycan yapmayayım

bilyeler k1,k2,m1,m2,s1,s2 olsun;

1. tartı hakkımız için;
k1m1s1 ve k2m2s2 yi tartalım.
bu tartıda eşit çıkma şansı kesinlikle yoktur. ( uzun uzun yazmayayım)

diyelimki k1s1m1 tarafı ağır geldi ( sonuçta bir taraf kesinlikle ağır olacak)

2. tartım hakkımız için;
k1 ve s1 i tartalım;
k1=s1 ise k1s1m2 ağır ve k2s2m1 hafif olur.
k1<s1 ise s1m1k2 ağır ve s2m2k1 hafif olur.
k1>s1 ise k1m1s2 ağır ve k2m2s1 hafif olur

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

k1=s1 ise k1s1m2 ağır ve k2s2m1 hafif olur.

---

m1 ile m2 den hangisinin ağır olduğunu nasıl anladık?
k1 ve s1 in ağır olduğundan eminiz ama m1 ve m2 nasıl dağılmış olurlarsa olsunlar denge hep 1. kefeden yana olacaktır zaten

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

m1 ile m2 den hangisinin ağır olduğunu nasıl anladık?
k1 ve s1 in ağır olduğundan eminiz ama m1 ve m2 nasıl dağılmış olurlarsa olsunlar denge hep 1. kefeden yana olacaktır zaten

---

evet.. yani m1 ağırda olsa hafifte olsa ağır basan taraf yine ağır basacaktır. (k1=s1 durumu için)

evet şimdi farkettim gözümden kaçmış:)

bu sorudaki gibi bir yol izlenmesi gerektiğini düşünüyorum

önce dışarda aynı renk olmayan iki tane bırakılıp kalan 4 tane 2-2 tartıp sonuca ulaşılacakmış gibi bir hisse kapıldım

mesela s1 ve m1 dışarda tutulur

s2k1-m2k2 tartımı yapılır

a)s2k1=m2k2
s2m1-s1m2 tartımı yaparız
i)s2m1=s1m2 → k1s2m2 aynı ağırlıktdır ama ağır mı hafif mi bilemeyiz (galiba soruda istemiyor da sadece aynı ağırlıktakileri aynı gruba atın diyor)
ii)s2m1>s1m2 → m1s2k1 ağırdır , m2s1k2 hafif
iii)s2m1<s1m2 → m1s2k1 hafiftir , m2s1k2 ağır

b)s2k1>m2k2
k1>k2 olduğu kesindir
s2m2-k2m1 tartımı yapalım
i)s2m2=k2m1 , k1s2m1 ağır , k2s1m2 hafiftir
ii)s2m2>k2m1 , k1s2m2 ağır , k2s1m1 hafiftir
iii)s2m2<k2m1 , k1m1s1 ağır , k2s2m2 hafiftir

şimdilik bu kadar bir çözüm bulabildim ama ne derece kabul görür bilemiyorum

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

bu sorudaki gibi bir yol izlenmesi gerektiğini düşünüyorum

önce dışarda aynı renk olmayan iki tane bırakılıp kalan 4 tane 2-2 tartıp sonuca ulaşılacakmış gibi bir hisse kapıldım

mesela s1 ve m1 dışarda tutulur

s2k1-m2k2 tartımı yapılır

a)s2k1=m2k2
s2m1-s1m2 tartımı yaparız
i)s2m1=s1m2 → k1s2m2 aynı ağırlıktdır ama ağır mı hafif mi bilemeyiz (galiba soruda istemiyor da sadece aynı ağırlıktakileri aynı gruba atın diyor)
ii)s2m1>s1m2 → m1s2k1 ağırdır , m2s1k2 hafif
iii)s2m1<s1m2 → m1s2k1 hafiftir , m2s1k2 ağır

b)s2k1>m2k2
k1>k2 olduğu kesindir
s2m2-k2m1 tartımı yapalım
i)s2m2=k2m1 , k1s2m1 ağır , k2s1m2 hafiftir
ii)s2m2>k2m1 , k1s2m2 ağır , k2s1m1 hafiftir
iii)s2m2<k2m1 , k1m1s1 ağır , k2s2m2 hafiftir

şimdilik bu kadar bir çözüm bulabildim ama ne derece kabul görür bilemiyorum

---

çözümünüzü gözden geçirmeyi çok isterdim ama yarın akşama kalsın artık. çözüm bu değilsede dahi iyi bir yol açmış gibi duruyor.

1. tartı: (k1m1 ve k2s2 yi tartalım)
*eşit olduğu durum:k1,m1,k2,s2 sırayla; (ağır:a, hafif:h olsun)
a) a,h,h,a
b) h,a,a,h bu iki durumdan biri geçerlidir. (başka olasılık yok)

2. tartımda: k1 ve k2 tartılır.
k1>k2 ise a durumu geçerli
k1<k2 ise b durumu geçerli olur.

*1. tartımda eşit çıkmazsa: (örneğin k1m1>k2s1 olursa) k1,m1,k2,s2 sırayla;
a) a,a,h,h
b) a,a,h,a
c) a,h,h,h olmak üzere üç durum var.

2. tartımda: m1 ve s1 tartılır.
m1=s1 ise b durumu geçerli
m1>s1 ise a durumu geçerli
m1<s1 ise c durumu geçerlidir.

galiba sizin çözümünüzdeki eşit çıkma durumuyla benim çözümdeki eşit olmama durumunu birleştirip soruya tam bir çözüm yazabiliriz

benim çözümde eşitken bir durumda gruplandırmayı yapıyor ama ağır-hafif belirleyemiyor.

sizin çözümünüzde eşit olmadığı durumu doğru yapamıyor

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

*1. tartımda eşit çıkmazsa: (örneğin k1m1>k2s1 olursa) k1,m1,k2,s2 sırayla;
a) a,a,h,h
b) a,a,h,a
c) a,h,h,h olmak üzere üç durum var.

2. tartımda: m1 ve s1 tartılır.
m1=s1 ise b durumu geçerli
m1>s1 ise a durumu geçerli
m1<s1 ise c durumu geçerlidir.

---

burada
m1=s1 ise b veya c seçeneği olabilir
m1>s1 ise a olduğu açıktır
m1<s1 zaten bir opsiyon değildir

hocam çok acele ettim, ilk çözümün yanlış olduğunu görünce elime kağıt kalem aldım, ve çözdüm ama sizin çözümü görünce üzüldüm çözmüşsünüz boşuna uğraştım diye:) sonra sizin çözümü oku değerlendir falan derken kağıdı unuttum, ve buraya akrarken yanlış aktarmışım değiştirip hemen düzeltiyorum, ikinci tartım öyle yapmamıştım kağıt üzerinde

*1. tartımda eşit çıkmazsa: (örneğin k1m1>k2s1 olursa) k1,m1,k2,s1 sırayla;
a) a,a,h,h
b) a,a,h,a
c) a,h,h,h olmak üzere üç durum var.

2. tartımda: k1k2 ve m1s1 tartılır. (burda sol tarafta kesinlikle bir ağır birde hafif bilye var)
k1k2=m1s1 ise a durumu geçerli
k1k2<m1s1 ise b durumu geçerli
k1k2>m1s1 ise c durumu geçerli olur

hocam ben de soruya hiç uğraşmamıştım sizin yazdığınız diğer soruya link verip büyük ihtimal bu yolla çözülür diye bırakıcaktım ama şimdi çözülürse çözsene derler diye bari altını biraz doldurayım dedim. direkt ordan bakıp bakıp buraya editörde toparlanmış bir çözüm yazdım
eşitlik çıkarsa k1 ve k2 yi tartmayı bile gözden kaçırmışım düşünün yani :)

ama çözümün sizin 12 bilye sorunuzdakiyle benzer mantık olduğunu görüyoruz.

Bu defa yanlış var mı? baya kafa yordum başım ağrıyor:) yazarken falan tam ifade edememiş veya gözümden kaçan şeyler olmuş olabilir, baş ağrısından saçmalamış bile olabilirim:) ama sanırım bu şekilde olmalı

bana yanlış yok gibi göründü hem de sade bi çözüm, hiç dışarıda bırakılanlar bulaştırılmıyor :)

o kısmı zaten kolay olduğu için bulaştırmadım, bu tür soruların çözümünü okuyup anlamaya çalışmak bile zor olduğu için o kısımları okuyucuya bıraktım:) okuyanlarda biraz kafa yorsun ki zefk alsın

Ben bir eksik göremedim öğretmenim. Beyninize sağlık.