Prense yardım edin

Bir prens kendisiyle evlenmek isteyen 100 güzel kızdan en güzeliyle evlenmeye çalışacaktır ama şöyle bir prosedür uygulanıyor. Prens kızları tek tek ve sırayla görmektedir ve sıradakini görmek istediği an artık eski gördüğü kızlardan hiçbiriyle evlenme hakkı yoktur ki zaten kızlar da bunu kabul etmeyecektir. Prensin en güzel kızla evlenme ihtimalini olabildiğince arttırması için nasıl bir yol izlemesi gerekir, prense yardım eder misiniz? (kızların güzelliğinin prense göre sıralanabilir bir nitelik olduğunu ve en güzeli hariç hangsiyle evlenirse evlensin prensin başarısız olduğunu varsayınız)




not: çözüm yolları pek benzemese de şu soruya da bir göz atabilirsiniz.

diyelim ki prens daha ilk sırada "en güzel kız"ı gördü. prens hemen "işte aradığım en güzel kız bu!" demeyeceğinden (çünkü daha görülmeye değer 99 kız var değilmi? benim acelem ne diye soracaktır kendisine.bu durumda böyle bir yorumu asla yapamayacağı gün gibi açık, kaldı ki bu kızın "en güzel kız" olduğunu ona kanıtlayacak bir "kıyaslama deneyi" henüz yok ortada ) ve dolayısıyla ikinci kızı çağırtacağı açık değilmi? dolayısıyla prens açısından "en güzel kız" kavramı diğer 99 kız görülmedikçe anlamsızdır ve prensin her n. sıradaki kıza "işte bu güzelmiş" demesi, ne (n+1). sıradaki kızın ondan daha güzel olamayacağını gösterir nede çirkin. bu durumda prens eğer iyi bir matematikçiyse, " en güzel kız karşıma ilk sırada da çıkabilir 59. sırada da çıkabilir son sıradada çıkabilir. dolayısıyla;
P(n-1)sıra=P(n)sıra=P(n+1)sıra.............P(100.)sıra olacağından karşısına çıkan ilk beğendiği kızı alması onun "en güzel kız" olma ihtimalinin yüksek olması anlamını taşır. yani kısacası, en güzel kızı seçme olasılığını artıracak yada azaltacak bir değişkenimiz yok.

yani size göre en güzel kızı seçme ihtimali yaklaşık %1
ben de diorum ki bu değeri inanılmaz derece arttıran bir yöntem kullanabilir, inanılmaz derken öyle bir yöntemki sonuçta seçtiği kız %25 ten daha yüksek bir ihtimalle tüm kızların içindeki en güzel olanı olacak :)

ve daha ilginç bir şey daha söyleyeyim bu da aynı mahkum sorusu gibi yani 100 yerine 100000 kişi bile olsa prens bunların içindeki en güzelini neredeyse aynı ihtimalle seçebiliyor

bu kadar ipucu yeter sanıım

hangi yolla "en güzel kızı" seçme şansı artıyor merak ettim doğrusu.. diyelimki o yol var.. ve prens aşkını buldu. aklı kalmazmı geride? ya sonraki kız dahada güzelse? yada iki sonraki kız? SONUÇTA BİR SEÇİM YAPACAK VE BUNUN SONUCUNDA GÖRÜLMEMİŞ DİĞER TÜM KIZLAR PRENS AÇISINDAN "GÜZELLİK GİZEMİNİ" KORUYACAK. nehir nasıl denizden dağa doğru akmıyorsa bu soruda olasılığı %1 den %1.oooooooooooooooooooo1 e bile çıkarmak o kadar imkansız.

hocam bana karşı çıkışınız gibi size karşı çıkıyor biri )))) ben de merak ettim doğrusu

matera'den alıntı:

hangi yolla "en güzel kızı" seçme şansı artıyor merak ettim doğrusu.. diyelimki o yol var.. ve prens aşkını buldu. aklı kalmazmı geride? ya sonraki kız dahada güzelse? yada iki sonraki kız? SONUÇTA BİR SEÇİM YAPACAK VE BUNUN SONUCUNDA GÖRÜLMEMİŞ DİĞER TÜM KIZLAR PRENS AÇISINDAN "GÜZELLİK GİZEMİNİ" KORUYACAK. nehir nasıl denizden dağa doğru akmıyorsa bu soruda olasılığı %1 den %1.oooooooooooooooooooo1 e bile çıkarmak o kadar imkansız.

aklı kalmaz çünkü birini seçtikten sonra artık hepsine bakıp acaba doğruyu seçtim mi diye bakabilir. amacımız en iyiyi verilen kurallar dahilinde seçtirtmek yani oksa sonuçta prense işkence etmeye çalışmıyoruz :)
ve üzülmeyin bu soruda olasılığı %1 den %30 küsürlere çıkarmak imkanlı ve her olasılık sorusunda olduğu gibi bulduğumuz şey sadece bir olasılık olacak , yani uzun vadede bu işlemi çok sefer uyguladığımıda sonuçlardan istediğimiz gibi olanları %30 küsüre yakınsıyacak

alpar332'den alıntı:

hocam bana karşı çıkışınız gibi size karşı çıkıyor biri )))) ben de merak ettim doğrusu

size bir matematikle karşı çıktım , bu sorunun çözümü de matematik dahilinde , endişeye lüzum yok :)


yalnız görünüşe göre sorunun ömrü fazla uzun olmayacak

kolaylık olsun diye kızların hepsinin bir numaraya sahip olduğunu düşünelim ve prensin bir odada olduğunu kızların ise odanın dışında beklediğini prensin dışarıya 57 numara gelsin gibilerinden rastgele istediği sırayla dışardakilerden bir tanesini çağırdığını ve beğendiyse evlendiğini beğenmediyse başka bir kapıdan yolladığını varsayalım.

şimdi sanki soruya yeni koşullar ekliyomuşum gibi oluyor ama heralde bunlar sounun verilen metniyle çelişmeyen mantıklı kabuller. bu kabulerin üstüne çözümümüzü siz biraz uğraştıktan sonra ve eğer çözüm blunmamışsa yaparız

"en güzel kız"ı seçtiğine nasıl emin olacak bu prens ben hayretler ve meraklar içinde bekliyorum... "en güzel kız" demek 100 tane kızın birbiriyle kıyaslanması sonucu prens tarafından edinilecek deneyimin adıysa, bu durumda 100 kızıda kıyaslama deneyine tabi tutmadıkça "en güzel kız" sonucuna varılamaz. mantık bunu gerektirdiğini sizler benden daha iyi bilirsiniz

hocam pis tökezlicen gibime geliyo

bir olasılık sorusunda en güzel kızı seçtiğine emin olmak diye bir şey olabilir mi?

ben en güzel kızı seçtiğine emin olacak demiyorum, bir yöntem dahilinde seçim yaparsa en güzel kızı bulma ihtimali %30 ları bulabilir diyorum. yani prens milyar kere bu işlemi tekrarlasa 300milyondan fazlasında kızların en güzelini bulacak bir yöntem uygulayabilir.

ben sadece bir bakış açısı getirmek açısından daha önceden belirttiğim önerimi söylüyorum.ben baştan 100 kişiden ilk 5 seçtiğimi elerdim.çünkü yanılma ihtimalim 1/20 olurdu ki bu benim için gayet makul bir oran.bence aldığım risk geride kalan orana değer)))

gereksizyorumcu öyle diyorsa öyledir:) imkansız gibi görünen bir çok olaya getirdiği mantıklı çözümleri ve beni defalarca şaşkınlıklar içinde bıraktığını çözümlerden biri geleceğine eminim.

çözümü merakla bekliyorum

ama hala bu sorunun benim sorumdan farkını bulamadım

başka bir deyişle hiçbirir hakkında fikrim olmayan 100 tane reel sayıyı yazın ve matematikçifm hocamıza verin o da rastgele bir sırayla yan yana dizip üzerlerini bir şerit kağıtla kapasın ve teker teker açmaya başlasın ben istediğimbir anda durun diyip işte bu sayı bunların en büyüğüdür diye bir tahminle sauyıların en büyüğünü %30 dan daha üksek bir ihtimalle bulabilirim

hatta bu %30 canımı sıktı çok fazla yerde geçti ben daha yakın değer vereyim %37 civarı bir ihtimalle bulurum :)

ben de size maşallah derim o zaman.(siz bunu yapın ben de o kutudan tavşanı çıkarıcam:D)

gereksizyorumcu'den alıntı:

başka bir deyişle hiçbirir hakkında fikrim olmayan 100 tane reel sayıyı yazın ve matematikçifm hocamıza verin o da rastgele bir sırayla yan yana dizip üzerlerini bir şerit kağıtla kapasın ve teker teker açmaya başlasın ben istediğimbir anda durun diyip işte bu sayı bunların en büyüğüdür diye bir tahminle sauyıların en büyüğünü %30 dan daha üksek bir ihtimalle bulabilirim

hatta bu %30 canımı sıktı çok fazla yerde geçti ben daha yakın değer vereyim %37 civarı bir ihtimalle bulurum :)

sayıların büyüğünü bulmak elbetteki bahsettiğiniz olasılıklarla mümkün.. ben 600 den 700 e dek olan sayıları rasgele dizerim, ve açmaya başlarım, ilkinde 654 açtım sonra 609 açtım sonra 680 açtım sonra 644 vs. vs.... beyninizden çok basit bir işlemle yaklaşık en küçük sayıyı ve yaklaşık en büyük sayıyı tahmin etmeniz bahsettiğiniz olasılıkla olasıdır!! yaklaşık en küçük sayı=603 dersiniz, yaklaşık en büyük sayı otomatik olarak 703 olur. ve ben 700 açtığım anda sizin DUR İŞTE BU!!! DEMENİZ KADAR DOĞAL NE OLABİLİR???? ama prensin " en güzel kızı" seçme olasılığı ile bunun aynı olmadığını söyleyebilirim. çünkü seçilecek kızın "en güzel kız olma olasılığı numarada verseniz allemde etseniz kullemde etseniz %1 dir

tamam ben sizin için 100 sayıyı sıraladım ve ilk 10 tanesini veriorum bu 100 sayının en büyüğünü ve en küçüğünü yaklaşık olarak tahmin eder misiniz lütfen? (bulduğunuz yöntemin telif hakkını da almak istiyorm satarsanız tabi)


124961867121260161
465720547234397261
165482315654635423
321548952234158236
325698746631456999
133644778996433316
658478563156647785
457854125478541245
555555555555555555
666666666666666666

hadi 11. ve 12. sayıyı da vereyim

√3
11^1111111

gereksizyorumcu'den alıntı:

hadi 11. ve 12. sayıyı da vereyim

√3
11^1111111

:) sizinle tartışmakda bir onurdur.. sayın hocam, siz kızlara numara vermeyi önerdiniz. √3 numaralı kız yada 11¹¹¹¹¹¹ numaralı kız demeyeceğinize göre???

bunlar kızların güzellik derceleri numara sadece kızların sıra numarası yani √3 güzelliğindeki kız 12 numara ya da 12. olarak içeri çağrılan 58 numaralı kız mesela

ben sayıların en büyüğünü seçmenin kızların en güzelini seçmekten daha zor bir işlem olduğunu düşünüyorum. sayıların üstten sınırı yok karşınıza büyük bir sayı çıktığında bundan daha büyüğünün de olduğuna eminsiniz ama güzellik en kötü ihtimalle dünyadaki bütün insanlarla sınırlıdır :)

:) iyi ki burası bir fizik yada kimya sitesi ve siz ve bende birer fizikçi yada kimyacı değiliz sayın hocam:) matematik gibi kesinlik ve mutlaklık arzeden bir disiplinde bile bu kadar cevap uzadıysa yoruma açık teorileri olan fizik ve kimyada kimbilir halimiz nice olurdu??? SAYIN HOCAM, en güzel kıza "n" sayısı verdiniz.. çağırdınız ve geldi.. "İŞTE SENSİN" diyorsunuz. %37 ihtimalle hemde.. çözümü yazın ben yarın hemen bu çözüm ile iddiaa yada at yarışına başlayacağım ne diyeyim...

n sayısı kızın adı burdaki sıkıntılı noktayı anlayamıyorum. 10 numaralı kız içeri girsin derken kızın adı X olsun X isimli kız içeri girsin de diyebilir
ve kendince bakıp yok çıkabilirsin diyip o kızı beğenmeyebilir ya da tamamdır işte bu diyip kızı seçebilir. kızın güzellik değeri 10 değil

neyse sorunun cevaını yazayım itirazınızı cevap üzerinden tartışırız


iyi sıralama ilkesinin bir sonucu olarak bu 100 kızın bir tanesiin en güzel olduğunu söyleyebiliriz (hangisi olduğunu bilmiyoruz) ve kızların güzelliklerinin farklı büyüklükte olduğunu da düşünebiliriz bundan sonra
prens içeriye rastgele (100/e)'ye en yakın tam sayı kadar kızı tek tek çağırır yani 37 kız ve hiçbirini seçmez. bu 37 kızın içinde en güzel olanın güzellik miktarı diyelim ki prensin skalasında 100 birim olsun , sonra içeriye yine rastgele bir sırayla kızları çağırmaya devam eder ve bu 100 birimden büyük güzelliğe sahip ilk kızı seçer.

şimdi bu algoritmayla en güzeli bulma ihtimalimizin yaklaşık %37 olduğunu göstrelim.
bu algoritmanın en iyiyle evlenmeyi sağlaması için 3 şey gerçekleşmelidir.
1-en güzel kız ilk 37 tanede olmamalıdır
2-37 taneden sonra seçeceğinin mesela 47. de rastladığının en güzel olmalıdır
3-en güzele kadarkilerin arasındaki en büyük ilk 37 tanede olmalıdır

en güzel kız içeriye k numara olarak çağrılan olsun (her k için bu ihtimal 1/100 dür)
k=1,2,3,...,37 için prens kaybedecektir
k=38 için prens 37/37 ihtimalle kazanır
k=39 için prens 37/38 ihtimalle kazanır (38 değerden en büyüğüne ilk 37 tane içinde rastlamış olma ihtimalimiz)
...
k=99 için kazanma ihtimali 37/98
k=100 için kazanma ihtimali 37/99

kısaca
(1/100).(37/37+37/38+37/39+...+37/99) toplamı prensin en güzelle evlenme ihtimalidir bu değer de yaklaşık 1/e gibi birşeydir. yani %37 civarıdır

olmadı, olmadı, olmadı........... kesinlikle olmadı sayın hocam... diyorsunuz ki 37 kızı çağırsın ama seçmesin! olurmu öyle? oh ne güzel. bak gör değerlendir ama seçme. ben bu yolla % 100 güvenilir bir seçim metodu yapayım size hocam. 100 ünüde çağır ama seçme. kararımı yarın vereceğim de. sonra en güzel kızı çağırt odabaşına :) bu arada e sayısına ne kadar kutsal bir değer atfediyorsunuz sayın hocam ya.?

lütfen tüm soruyu ve yazılanları tekrar okuyunuz.
gördüğü kızı seçme gibi bir şartı yok sadece pas geçtiğine geri dönemez ve kızları tek tek görür diye bir şart var

ben anlayamadım. ilk önce 37 kız çağırıyor. ve hiç birini seçmiyor. yani seçimi kalan 63 kız arasından yapmak zorunda kalacaktır. ( geriye dönüş yapamıyor)
ya en güzel kız ilk 37 arasından bir kızsa, ve onu geçtiysek, artık en güzel kızı seçme olasılığımız 0/63 yani 0 olmaz mı?

evet aynen öyle hocam en güzel kız ilk 37 tanden biriyse prens baştan kaybetmiş oluyor ama bu dediğimizin olasılığı 37/100 dür yani kalan 63/100 lük olasılıkla biz yolumuza devam ediyoruz

verdiğiniz cevaba bakıyorum, soruya bakıyorum, anlamaya çalışıyorum ama birşey anlamakta güçlük çekiyorum.. sanıyorum sizin ne anladığınızla benim ne anladığım arasında fark var.

işte en baştan beri sorduğum sınır değer alınması gereken risk 37ymiş.ne yazık ki bunu anlayacak matematiğim yok )))

alpar332'den alıntı:

işte en baştan beri sorduğum sınır değer alınması gereken risk 37ymiş.ne yazık ki bunu anlayacak matematiğim yok )))

sını değer 37 değildir 100 için 37 bulunur mesela 271 tane kız olsaydı 100 tanesi pas geçilirdi , bu toplam olasılığımız max değerini pas geçilen kız sayısı=toplam kız sayısı/e iken alıyor (bunu gösterebiliriz ama gerek yok sanırım)

ayrıca sizin sorunuzla bu soru arasında büyük farklar var
en basitinden sizin sorunuzda tek bir tane kutu seçip işte budur diyorsunuz , bu soruda işte budur demeden önce istediğiniz kadar kutuyu açabiliyorsunuz
sizin sorunuzda kutulardan sadece 1 tanesine istediğiniz va diğerlerinde kıyaslama yapılacak hiçbirşey yok , diğerlerinin hepsi 0
bu soruda kutulardaki değerlerin hepsi birbiriyle kıyaslanabiliyor ve amacımız en büyüğüü bulmak.

sonunda anladım ya.. eğer başta bir veri verilmeseydi ve 37 kızı elemiş olsaydık ve geriye kalan 63 kızdan seçim yapsaydık olasılığımız (63/100) X (1/63)= 1/100 OLUP değişmeyecekti.Ama verilen küçük bir ek bilgi ile başta 37 kızı(ya da her ne kadar elemek gerekirse) eleyerek olasılığı her zaman artırmanın mümkün olduğunu ANLAMIŞ oldum.

gereksizyorumcu'den alıntı:

n sayısı kızın adı burdaki sıkıntılı noktayı anlayamıyorum. 10 numaralı kız içeri girsin derken kızın adı X olsun X isimli kız içeri girsin de diyebilir
ve kendince bakıp yok çıkabilirsin diyip o kızı beğenmeyebilir ya da tamamdır işte bu diyip kızı seçebilir. kızın güzellik değeri 10 değil

neyse sorunun cevaını yazayım itirazınızı cevap üzerinden tartışırız


iyi sıralama ilkesinin bir sonucu olarak bu 100 kızın bir tanesiin en güzel olduğunu söyleyebiliriz (hangisi olduğunu bilmiyoruz) ve kızların güzelliklerinin farklı büyüklükte olduğunu da düşünebiliriz bundan sonra
prens içeriye rastgele (100/e)'ye en yakın tam sayı kadar kızı tek tek çağırır yani 37 kız ve hiçbirini seçmez. bu 37 kızın içinde en güzel olanın güzellik miktarı diyelim ki prensin skalasında 100 birim olsun , sonra içeriye yine rastgele bir sırayla kızları çağırmaya devam eder ve bu 100 birimden büyük güzelliğe sahip ilk kızı seçer.

şimdi bu algoritmayla en güzeli bulma ihtimalimizin yaklaşık %37 olduğunu göstrelim.
bu algoritmanın en iyiyle evlenmeyi sağlaması için 3 şey gerçekleşmelidir.
1-en güzel kız ilk 37 tanede olmamalıdır
2-37 taneden sonra seçeceğinin mesela 47. de rastladığının en güzel olmalıdır
3-en güzele kadarkilerin arasındaki en büyük ilk 37 tanede olmalıdır

en güzel kız içeriye k numara olarak çağrılan olsun (her k için bu ihtimal 1/100 dür)
k=1,2,3,...,37 için prens kaybedecektir
k=38 için prens 37/37 ihtimalle kazanır
k=39 için prens 37/38 ihtimalle kazanır (38 değerden en büyüğüne ilk 37 tane içinde rastlamış olma ihtimalimiz)
...
k=99 için kazanma ihtimali 37/98
k=100 için kazanma ihtimali 37/99

kısaca
(1/100).(37/37+37/38+37/39+...+37/99) toplamı prensin en güzelle evlenme ihtimalidir bu değer de yaklaşık 1/e gibi birşeydir. yani %37 civarıdır

sn gereksizyorumcu, ben hala çözümünüze katılmadığımı belirtmekle birlikte kabul edecek dahi olsam çözümünüzde bir aksaklık görmekteyim. lafı uzatmak istemiyorum.
3) te ki algoritma basamağınız ekstra bir olasılık hesabı gerektirir bu birincisi.. bu durumda hesapladığınız değerden (%37den) daha küçük bir değer çıkarki ben bunun nasıl bulunduğunu aşağıda veriyorum.

karşı-tez olarak şunu savunuyorum ki bu sizin aksak algoritmanızı ayağa dikeltecektir; "eğer prensin, bakıp ama seçmediği ilk 37 kız içinde skalasından 100 birimini layık gördüğü kız, "en güzel kızdan" sadece bir alt derecedeki güzel kız ise bu durumda prens dünyanın en şanslı insanıdır çünkü 63lü grupta 100 birim güzellik atfettiği kızdan başka en güzel kız bizim aradığımız "en güzel kızdır"..... aşağıda bu cümlemin daha açık bir anlatımı var;
kızlarımız güzelliklerinin ARTAN sıralamasıyla ve herhangi bir kod isim ile aşağıda verilmiştir.
A-B-C-D-E-........................................-A1-A2-A3-A4-A5 (Toplam 100 kız olsun)
"en güzel kızımız": A5 kodu verdiğimiz kızımızdır.
diyelimki, prensin baktığı ilk 37 kişilik grupta en güzel kız A1 kızımız olsun. o halde prens direkt olarak A1 kızımıza "100 birimlik güzel" etiketini yapıştıracaktır.bu durumda 63 kişilik grubun seçmeleri başladığında "seçilme şansına sahip" A2,A3,A4 VE A5 olmak üzere 4 kız vardır. "en güzel kızın" bu rakiplerinden önce çağrılma olasılığı=P=1/4 olacaktır.
peki en güzel kızın 37 kişilik grupta OLMAMA olasılığı neydi??? siz buna %63 dediniz.. doğrudur...
o halde -SADECE- bu durum için;
P=(63/100).(1/4)=%15,75 olur.
peki en yüksek olasılığı nasıl hesaplarız? cevap çok bassit!! A4 kızımız prensin bakıpta seçmediği 37 kız içerisinde olursa!! :) (çünkü sadece bu durumda A5 rakipsizdir.) o halde bu durumu nasıl oluşturabiliriz?? devam edelim;
1)C(99,37)=içinde A5 in (en güzel kızın) olmadığı tüm durumlar. mutabıkmıyız?(ancak A4 bazılarında var bazılarında yok. bize lazım olan A4 ün içinde olduğu 37li gruplar.)
2)C(98,37)=içinde A4 ün OLMADIĞI tüm 37 li gruplar.
2 nolu ifadenin 1 nolu iifadeye oranı (2/1) takdir edersinizki prensin çağırttığı 37 kişinin oluşturduğu grupta A4 kızımızın OLMAMA olasılığıdır. ifadeyi 1'den çıkarırsak içinde A4 ün olduğu grup oluşmuş olması olasılığı bulunur. uzatmayacağım, bu değer 37/99 bulunmakta..
o halde diyebilirizki prens için en uygun şartların oluşması, 63/100 (A5 in 63 e kalma ihtimali) ile 37/99 (A4 ün 37 ye seçilme olasılığı) çarpımına eşittir. yani;
P(en yüksek olasılık)=(63/100).(37/99)=0,2354=%23,5..

itirazınız varsa buyurun dinliyorum.... bu arada ben hala %1 i savunuyorum.. ben burada sizin bakış açınız ile bakılacak olsada cevabın %37 olmayacağını gösterdim..

gereksizyorumcu hocam, prens hala yardım bekliyor :)

bu çözümde genel olarak takınılan yer sizin şu an verdiğiniz noktadır ama ne yazık ki olasılığın benim yazdığım şekliyle doğru olduğunu belirtmeliyim :)

şimdi şöyle ki siz olasılığın parçalanabilirliği ilkesiyle çelişiyorsunuz ayrıca da A5 in ancak rakipsiz olması durumunda seçilebileceğini düşünüyorsunuz, yanlış.
A5 rakipsiz olduğunda değil tüm rakipleri kendinden sonra geldiğinde de seçilecektir.
bu ise 3. maddede verilen durumdur
yani en güzel kız diyelim ki 58. sıradayken (evet bunun ihtimali 1/100 dür size katlıyorum :) )
ilk 57 kızdan en güzeli eledeği 37 taneden biriyse prens kesinlikle kazanacaktır aksi durumda da kesinlikle kaybedecektir.
ilk 57 kızdan en güzeli X olsun
X in 37 taneden biri olduğu durumların sayısı C(56,36).37!.20! , tüm durumların sayısı da 57! dir ve bu oran 37/57 dir

yani sizin 3. maddenin yanlış olduğuna dair söyledikleriniz doğru olmuyor.

esas olarak düştüğünüz hata şu ki siz sadece A4 üzerinden işlem yapmaktasınız
mesela şöyle bir dizilim de prensin A5 le evlenmesini sağlayacaktır
ayraç 37 yi simgelesin
A3-A-B-....|....-A5-A4

gereksizyorumcu'den alıntı:

bu çözümde genel olarak takınılan yer sizin şu an verdiğiniz noktadır ama ne yazık ki olasılığın benim yazdığım şekliyle doğru olduğunu belirtmeliyim :)

şimdi şöyle ki siz olasılığın parçalanabilirliği ilkesiyle çelişiyorsunuz ayrıca da A5 in ancak rakipsiz olması durumunda seçilebileceğini düşünüyorsunuz, yanlış.
A5 rakipsiz olduğunda değil tüm rakipleri kendinden sonra geldiğinde de seçilecektir.
bu ise 3. maddede verilen durumdur
yani en güzel kız diyelim ki 58. sıradayken (evet bunun ihtimali 1/100 dür size katlıyorum :) )
ilk 57 kızdan en güzeli eledeği 37 taneden biriyse prens kesinlikle kazanacaktır aksi durumda da kesinlikle kaybedecektir.
ilk 57 kızdan en güzeli X olsun
X in 37 taneden biri olduğu durumların sayısı C(56,36).37!.20! , tüm durumların sayısı da 57! dir ve bu oran 37/57 dir

yani sizin 3. maddenin yanlış olduğuna dair söyledikleriniz doğru olmuyor.

esas olarak düştüğünüz hata şu ki siz sadece A4 üzerinden işlem yapmaktasınız
mesela şöyle bir dizilim de prensin A5 le evlenmesini sağlayacaktır
ayraç 37 yi simgelesin
A3-A-B-....|....-A5-A4

iyi güzel hocam ne diyelim. 37 yi anladıkda 57 yi nereden icat edip cevaba gittiniz bu kısmı geçtik, sorudaki tek sayısal veri 100 iken 37 ve 57 üzerinden çözüme gitmek elmadan limonata yapmak gibi birşey oldu. size birşey sorsam? 100 sayı yazsam bir kağıda.(ardışık tamsayılar). en büyüğünü %37 doğru ihtimalle bulabileceğinizi iddia etmiş olacaksınız.(aynı olaylar) bir önerim var. 100 deney yapın bununla alakalı. bakalım kaç tanesinde doğru tahmin yapmış olacaksınız? (sayılar anlamsız seçilsin. örn: 219dan 319 a kadar yada 29 dan 129 a kadar vs..) eğer % 2 i dahi bulursanız (YÜZDE İKİ), bende çözümünüzü kabul edeceğim.

yapmayın hocam :)
57 yi 58 den icat ettim . 58 i ise mesela en güzel kız 58. olsaydı dedim yani
mesela en güzel kız 1. olsa ,
mesela en güzel kız 2. olsa,
mesela en güzel kız 3. olsa,
..
mesela en güzel kız 58. olsa,
..
mesela en güzel kız 100. olsa

bu meselaların toplamı tüm durumları oluşturur ve her mesela 1/100 ihtimallidir
her mesela için 37/(meseladaki indis-1) ihtimalle prens en güzel kızla evlenir.

matera'den alıntı:

iyi güzel hocam ne diyelim. 37 yi anladıkda 57 yi nereden icat edip cevaba gittiniz bu kısmı geçtik, sorudaki tek sayısal veri 100 iken 37 ve 57 üzerinden çözüme gitmek elmadan limonata yapmak gibi birşey oldu. size birşey sorsam? 100 sayı yazsam bir kağıda.(ardışık tamsayılar). en büyüğünü %37 doğru ihtimalle bulabileceğinizi iddia etmiş olacaksınız.(aynı olaylar) bir önerim var. 100 deney yapın bununla alakalı. bakalım kaç tanesinde doğru tahmin yapmış olacaksınız? (sayılar anlamsız seçilsin. örn: 219dan 319 a kadar yada 29 dan 129 a kadar vs..) eğer % 2 i dahi bulursanız (YÜZDE İKİ), bende çözümünüzü kabul edeceğim.

size excelde basit bir random number serisi buldurtabilirim 100 tane , ilk 37 tanesini en büyüğü ile sıradakilerden o en büükten büyük olanını seçip tüm sayıların en büyüğü ile karşılaştırır bunu 100 kere falan tekrar ettirirsiniz deneysel olarak sonuca yakın bir veriyi elde tmiş oluruz ben en az %30 unda falan sonuca gidileceğini düşünüyorum.

gereksizyorumcu'den alıntı:

yapmayın hocam :)
57 yi 58 den icat ettim . 58 i ise mesela en güzel kız 58. olsaydı dedim yani
mesela en güzel kız 1. olsa ,
mesela en güzel kız 2. olsa,
mesela en güzel kız 3. olsa,
..
mesela en güzel kız 58. olsa,
..
mesela en güzel kız 100. olsa

bu meselaların toplamı tüm durumları oluşturur ve her mesela 1/100 ihtimallidir
her mesela için 37/(meseladaki indis-1) ihtimalle prens en güzel kızla evlenir.

:) ben sizi çok sevdim ya... sizinle keşke 70 lik açıp kağıt kalemle tartışsak.. bayağı keyif alırdım...