Bunu bulmak biraz zor olsa gerek!
cevap: 0,28328317 yaklaşık olarak bu çıkıyor doğru mu?
misafirlerden de yanıt bekliyorum
gereksizyorumcu 15:22 13 Kas 2010 #4
matematikle ilginiz ne seviyede bilmiyorum ama bu sorunun çözümü için salt lise matematiği yeterli değil.
tamsayı olmayan faktoriyel değerleri için gamma fonksiyonu olarak bilinen bir integral kullanılır ve z! sayısı gamma fonksiyonu cinsinden şu şekilde ifade edilir
%3D%7Bz%7D!)
bu soruda z=1/pi alınırsa yazdığınız sorunun cevabı
%7D%7B%20%5Cpi%20%7D%20)
olur ama bu ifadeyi ben hesaplayamam zaten bu konudaki bilgilerim de okulda gördüğüm birkaç derste karşıma çıkanlar kadar.
burdan sonra yapabileceğim en iyi şey bunu bir programa hesaplatmak olur ki wolfram bu ifadenin değerini 0,2832913004... gibi birşey buluyor.
tamsayı olmayan faktoriyel değerleri için gamma fonksiyonu olarak bilinen bir integral kullanılır ve z! sayısı gamma fonksiyonu cinsinden şu şekilde ifade edilir
bu soruda z=1/pi alınırsa yazdığınız sorunun cevabı
olur ama bu ifadeyi ben hesaplayamam zaten bu konudaki bilgilerim de okulda gördüğüm birkaç derste karşıma çıkanlar kadar.
burdan sonra yapabileceğim en iyi şey bunu bir programa hesaplatmak olur ki wolfram bu ifadenin değerini 0,2832913004... gibi birşey buluyor.
Bu diğer gösterimi
bunu bulabilir misiniz?
Teşekkür ederim gereksiz yorumcu.
gereksizyorumcu 15:27 13 Kas 2010 #7
bunu muhtemelen buluruz ama ne soruluyor ilk önce onun söylenmesi lazım
n=? soruluyor.
gereksizyorumcu 15:41 13 Kas 2010 #9
iyi de böyle bir soruda a,b,c,d,... sayıları için bir kısıtlama getirilmezse soruda verilen koşulları sağlayan her n değeri için a,b,c... sayıları bulanabileceğinden çözüm kümesi n sayısının tanım kümesine eşit olur.
burada tek yapmamız gereken n sayısının tanım kümesini belirlemek , yazılmamış ama ben n bir doğal sayıdır farzediyorum
n>2n verildiğine göre
n=1 için sağdaki fonksiyon daha büyüktür, n>1 için sağdaki fonksiyonun türevi de her zaman daha büyük olduğundan n sayısının 2n sayısına yetişmsi imkansızdır yani tanımda verilen n>2n ifadesi hiçbir zaman sağlanmaz
sonuçta tanım kümesi boş olduğundan çözüm kümesi de boştur, böyle n sayısı yoktur
burada tek yapmamız gereken n sayısının tanım kümesini belirlemek , yazılmamış ama ben n bir doğal sayıdır farzediyorum
n>2n verildiğine göre
n=1 için sağdaki fonksiyon daha büyüktür, n>1 için sağdaki fonksiyonun türevi de her zaman daha büyük olduğundan n sayısının 2n sayısına yetişmsi imkansızdır yani tanımda verilen n>2n ifadesi hiçbir zaman sağlanmaz
sonuçta tanım kümesi boş olduğundan çözüm kümesi de boştur, böyle n sayısı yoktur
Bu soru fos çıktı.