Matris

merhaba öncelikle yeni kayıt oldum siteye umarım yanlış bir yere açmamışımdır konuyu ktü jeoloji müh. 1. sınıf öğrencisiyim Mat 2 dersi hocamız bizden bir örnek istedi araştırmama rağmen ben bulamadım sizlere bir sormak istedim. Hocanın istediği örnek şu ;

Asal köşegeninde sıfır olmayan bir ters simetrik matris örneği veriniz. Şimdiden teşekkür ederim.

yanlış hatırlamıyorsam ters simetrik bir matriste
a_ij=-a_ji olmalıdır
i=j alındığında a_ii=0 olması gerektiği bulunur.
yani asal köşegende 0 olmamasını bırakın 0 dan başka eleman olması mümkün değil.
bence hocanız başka bişey kastetmiştir.

Çalıştığınız uzay gerçel sayılar kümesi ise "gereksizyorumcu" hocamız cevabını zaten vermiş. Çalıştığınız uzay karmaşık sayılar kümesi ise köşegen üzerine gerçel kısmı (real part) 0 olan ama kendisi 0 olmayan karmaşık sayılar gelebilir.

Gerçel sayılar kümesi için de hocanız muhtemelen deneyin ama olamayacağını görün ve sonra da bunu kanıtlayın demek istemiş olabilir.

"gereksizyorumcu" hocamızın verdiği cevabı başka bir kaynaktan elde etme imkanım olmuştu ancak genede bir yolu vardır diye sormak istedim. "mathematics21" hocam sanırım karmaşık sayılarda mümkün olabilir demek istediniz tam olarak bir şey anlamadım açıkcası benim bu soruya örnek bulabilme ihtimalim yok mudur yani ?

Gerçel sayılarda öyle bir örnek bulamazsınız. Karmaşık sayılarda mümkündür.