Bir kenarinin uzunlugu 2br olan eskenar ucgenin kenarlari uzerinde veya icinde alinan bir noktanin koselerden herhangi birine uzakliginin 1br olma olasiligi kactir?
Yazdırılabilir görünüm
Bir kenarinin uzunlugu 2br olan eskenar ucgenin kenarlari uzerinde veya icinde alinan bir noktanin koselerden herhangi birine uzakliginin 1br olma olasiligi kactir?
Hocam, düzlem üzerine sayısız nokta konulabilir.
x/+∞ = 0
Yani imkansız olay olması gerekmez mi?
Imkansiz olay olmasi icin bu sarti saglayan hicbir noktanin secilememesi gerekir.Ancak secilebiliyor.Burada problem istenen durumlarin uzunluk tum durumlarin alan belirtmesi.
koşulu sağlayan noktalar tüm noktalar içinde sıfır yoğunluğa sahip olduğundan cevap 0 olur.
Sayı/∞, limit mantığıyla 0 olarak kabul edilir. Ama 0 imkansız olayın olasılığı olduğundan , ve istenen durumun olasılığı 0 olmadığından bence, burdaki olasılığı sayı/sonsuz olarak bırakmak gerekir.
istenen şey de sayı doğrusuna iğne atıp tam 0 a denk getirmek kadar imkansız zaten hocam.
Her köşeye 1 br uzaklıktaki eğri parçasının belli bir alanı yoktur. Buudsuzdur.
Yâni, P=0/√3=0'dır.
bizim hoca böyle bir şey sormuştu derste ama en fazla 1 br uzaklık demişti.tübitaktamı öyle birşeyde sormuş diyorlardıda öyle yapıncada çok basit oluyor soru pi/2kök3 oluyor öyle sanırım
bu soruyu belki yanlış yazmışsınızdır.belkide herhangi bir köşeye olan uzaklığı 1 den azdır. şeklinde soruyordur o zaman
pi/2kök3
Zaten oldum olası, olasılıkta alanlı çözümler kafamda soru işareti bırakmıştır.
Bir de bu yöntemle olasılığı 0 olmayan bir olayın olasılığının 0 olduğunu iddia etmek ne kadar doğru olur bilmem?
Ya bu soru yanlış, yanlış değilse çözümsüz. Eğer illa ki bir cevap isteniyorsa, cevap sayı/sonsuz olmalı.
Limit mantığını burda uygulamak doğru değil bence.
0 hiçlik demektir. İmkanlı bir olayı hiçlikle özdeşleştirmek doğru olmaz ki.gereksizyorumcu'den alıntı:istenen şey de sayı doğrusuna iğne atıp tam 0 a denk getirmek kadar imkansız zaten hocam.
Sizin belirttiğiniz gibi, imkansızlık ölçüsü bu kadar, yani 0 değil.
Öğretmenim, siz doğrunun alanı 0 diye, içindeki noktaların adedini de 0 kabul ediyorsunuz.Cem1971'den alıntı:Her köşeye 1 br uzaklıktaki eğri parçasının belli bir alanı yoktur. Buudsuzdur.
Yâni, P=0/√3=0'dır.
Alan değil nokta adedi olarak düşünürsek ∞/∞ olur. Bu da bir cevap.
Sıfır, niye "hiçlik" olsun ki?!.MatematikciFM'den alıntı:Öğretmenim, siz doğrunun alanı 0 diye, içindeki noktaların adedini de 0 kabul ediyorsunuz.
Alan değil nokta adedi olarak düşünürsek ∞/∞ olur. Bu da bir cevap.
Esas sizinki bir limit mantığı, sonsuz sokuyorsunuz işin içine. "Sayı/sonsuz" dediniz mi limit yaklaşımı girer işin içine. Çelişki, çekişkidesiniz...
Teori ile (fizikî) pratiği karıştırıyorsunuz.
Sanırım şunu bilmiyorsunuz:
"Bir noktanın buudu yoktur. Dolayıısyla noktanın noktaya eklenmsiyle oluşan şeyin de buud yoktur. En nihayetinde noktaların birleşmesiyle oluşan eğrinin de buudu olmaz. Eğer olsaydı sonsuz nokta olduğundan sonsuz uzunlukta olurdu." (Bir mim koyalım buraya!):)
Ben üniform(düzgün) olasılık mantığına göre konuşuyorum. Sizinki hangi mantık?..
Tekrar edelim: Cevap sıfır.
Siz de şunu bilmiyorsunuz herhalde.Cem1971'den alıntı:Sıfır, niye "hiçlik" olsun ki?!.
Esas sizinki bir limit mantığı, sonsuz sokuyorsunuz işin içine. "Sayı/sonsuz" dediniz mi limit yaklaşımı girer işin içine. Çelişki, çekişkidesiniz...
Teori ile (fizikî) pratiği karıştırıyorsunuz.
Sanırım şunu bilmiyorsunuz:
"Bir noktanın buudu yoktur. Dolayıısyla noktanın noktaya eklenmsiyle oluşan şeyin de buud yoktur. En nihayetinde noktaların birleşmesiyle oluşan eğrinin de buudu olmaz. Eğer olsaydı sonsuz nokta olduğundan sonsuz uzunlukta olurdu." (Bir mim koyalım buraya!):)
Ben üniform(düzgün) olasılık mantığına göre konuşuyorum. Sizinki hangi mantık?..
Tekrar edelim: Cevap sıfır.
Gerçekleşmesi mümkün olmayan olayın olasılığı 0 dır.
Bir taraftan istenen noktaların seçilmesi mümkünken, diğer taraftan olasılığının 0 olmasını hangi mantıkla izah edebiliyorsunuz?
Sizin bu cevabınızla imkansız olayın tanımını çöpe atıyorsunuz.
Sırf bir sorunun cevabı 0 olsun diye, bir tanımla çelişmek niye??
böyle durumlarda sorunun orjinalini resim olarak ekleyın
yanlış soru sormamak için resim eklemelisiniz
sonrada soru çözülmüyor diye fazlada kafanızı takmayın.:)
Bilmediğiniz birşey hakkında yorum yapıyorsunuz Sayın MatematikciFM... Bilmiyorsanız susarsınız. Bu nasıl bir cesarettir böyle Sayın Hocam...
Matematikte "hiçlik" diye bir kavram yoktur. Bu sorunu cevabı sıfırıdr. Bitti.
Daha ne konuşmaya çalışıyorsunuz anlamış değilim. Bakın; ben "düzgün (üniform) olasılık" prensibine göre konuşuyorum. Sizin ki hangi prensip?..Ben demiyorum ki bunu matematik diyor.
Önemli olan sorunun aslı değil öğretmenimrehbermatçı'den alıntı:böyle durumlarda s****n orjinalini resim olarak ekleyın fazlada kafanızı takmayın.
Soru doğru da olabilir. O zaman ne diycez?
Birinin aklına geldi veya yazdı bu soruyu. Madem yazıldı veya soruldu, bir cevap verilmesi gerekiyor.
Öğrencilerin öğretmenleri en çok tiye aldığı cümleyle, "Soru yanlış" :) mı diycez, yoksa geçerli bir cevap olacak mı mesele bu.
Bu soru yanlış demek mümkün değil, sonuçta olasılık günlük hayatta her olaya uygulanabiliyor bildiğim.
Sorun şurda, illa ki bir cevap verilecek diye de, matematiğin teamülleri ve kabulleriyel çelişmek gerekli mi?
Öğretmenim üslubunuzda bir sertlik sezinliyorum. Rica ederim. Bir soru için kimse kimseyi kırmasın.Cem1971'den alıntı:Bilmediğiniz birşey hakkında yorum yapıyorsunuz Sayın MatematikciFM... Bilmiyorsanız susarsınız. Bu nasıl bir cesarettir böyle Sayın Hocam...
Matematikte "hiçlik" diye bir kavram yoktur. Bu sorunu cevabı sıfırıdr. Bitti.
Daha ne konuşmaya çalışıyorsunuz anlamış değilim. Bakın; ben "düzgün (üniform) olasılık" prensibine göre konuşuyorum. Sizin ki hangi prensip?..Ben demiyorum ki bunu matematik diyor.
Sizin bildiğiniz size, benim bildiğim bana.
Konu kapanmıştır.
tamamda ben öğrenci geçiştirmiyorumki:)
soruda sıkıntı var sıkıntılı soruda uğraşılmazki soru sıkıntılı sonuçta.
Soruyu bir ogrencim sormustu.Ben buna benzer bir soruyu tubitak'in sitesinde de okumustum.O soru soyleydi; aklimdan tuttugum bir sayiyi bir baskasinin bilme olasiligi kactir?
Bence soru sıkıntılı değil.rehbermatçı'den alıntı:tamamda ben öğrenci geçiştirmiyorumki:)
soruda sıkıntı var sıkıntılı soruda uğraşılmazki soru sıkıntılı sonuçta.
Soruya yanlış denilebilmesi için, matematik kural ve teamüllerine aykırılığı olması lazım. Sorunun hiç de öyle bir yanı yok.
Olsa olsa cevap yanlış olur.
Ben cevabımın doğru olduğunu iddia etmiyorum. Sadece verilecek olan cevabın tutarlı olması gerektiğini savunuyorum.
En fazla soruya yanlış değil, çözümsüz denilebilir.
Sorulan her doğru sorunun bir çözümü olmayabilir. Bu mümkündür.
İşte bu,çizmeli kedi'den alıntı:Soruyu bir ogrencim sormustu.Ben buna benzer bir soruyu tubitak'in sitesinde de okumustum.O soru soyleydi; aklimdan tuttugum bir sayiyi bir baskasinin bilme olasiligi kactir?
Öğrenci bu, sorar sorar.
Tübitak da amma yapmış şimdi. Cevabını merak ettim şimdi. Kalkıp da sorduğu sorunun cevabını 0 olarak verirse, tıp. :)
Cevabina tekrar bakip buraya yazacagim.
MatematikciFM'den alıntı:Öğretmenim üslubunuzda bir sertlik sezinliyorum. Rica ederim. Bir soru için kimse kimseyi kırmasın.
Sizin bildiğiniz size, benim bildiğim bana.
Konu kapanmıştır.
Yoo... Gayet sakinim... İki kere "sayın" lafzını kullanmışım, bunun neresi sertlik?.. Var olanı söylüyorum; ne ise o hesabı, duygusal biçim ve davranışlara girmeden.
Size başka sözüm yok!
hocam sorunun cevabını yazabilirmisiniz siz değil kimse yazamaz.MatematikciFM'den alıntı:Bence soru sıkıntılı değil.
Ben cevabımın doğru olduğunu iddia etmiyorum. Sadece verilecek olan cevabın tutarlı olması gerektiğini savunuyorum.
En fazla soruya yanlış değil, çözümsüz denilebilir.
Sorulan her doğru sorunun bir çözümü olmayabilir. Bu mümkündür.
şunu söylemek istiyorum türkiyede matematik kadar nefret edilen bir ders varmı. herkes aklına geleni sorarsa insanlar nasıl sıcak bakabilrki.
matematiğin kural ve teammüllerinde uzunluğun alana bölümü diye birşey varmıdır. soru hazırlama kuralları vardır sonuçta. zaten olabileceğinide yazmışlar cevaplarda ama bu haliyle sıkıntılı.MatematikciFM'den alıntı:matematik kural ve teamüllerine aykırılığı olması lazım..
Merhaba ben lise son öğrencisiyim. Sorun su şekilde: Biz bir sayı tuttuk aklımızdan bu sayının doğru tahmin edilme olasılığı nedir acaba? Okulda öğrendiğimiz bilgilere göre 1/sonsuz olması lazım çünkü örnek uzay sonsuz ve 1/sonsuz limit olarak 0 ama sayı değeri olarak yok diye biliyorum. (Emre Torun)MatematikciFM'den alıntı:Tübitak da amma yapmış şimdi. Cevabını merak ettim şimdi. Kalkıp da sorduğu sorunun cevabını 0 olarak verirse, tıp.
Bu soruya verdiğiniz yanıt pratik olarak doğru. Aslında sonsuz diye bir sayı yok. Gerçekten de sonsuz ile kasıt bir limit hali temsil ediyor.
Sorunuzu biraz hayal edecek olursak, eğer biz aklımızdan bir sayı tutuyor isek, o sayının sonlu bir sayı olması zorunluluğu var. Yani aklımıza getirebileceğimiz en büyük sayıyı tutabiliriz ancak eğer aşırıya kaçarsak. Bu sayı ise asla sonsuz olamaz. Akla gelebilecek sonlu bir sayı tutabileceğimize göre de, o sayının tutulması olasılığı sıfırdan büyük olmalıdır. Ne var ki, aklımıza gelebilecek en büyük sayının, ne kadar sonlu olursa olsun, bir sınırı da yok. Bu nedenle, herhangi bir sayının tutulabilmesi olasılığı sonsuz küçüktür demek belki daha doğru bir ifade olacaktır.
Saygılarımla
M. Abalı
soruyu tübitak böyle sormamış size ondan bahsediyorum soruda en fazla 1 cm uzaklık diyor cevap öyle pi bölü 2 kök 3 oluyor ama buraya yazan o niyetle yazmaya çalışmış unutmuş sanırım oraya en az yazmayı çünkü üstte tübitak yazmış diyor tübitaktaki soru benim dediğim gibi
ben demiştim zaten.
Problem burda başlıyor işte.rehbermatçı'den alıntı:hocam sorunun cevabını yazabilirmisiniz siz değil kimse yazamaz.
matematiğin kural ve teammüllerinde uzunluğun alana bölümü diye birşey varmıdır. soru hazırlama kuralları vardır sonuçta. zaten olabileceğinide yazmışlar cevaplarda ama bu haliyle sıkıntılı.
Önce olasılıkta alnlı çözümlerin doğruluğunu tartışmak lazım bence.
Bu sorunun çözümünün alandan yapılacağını kim iddia ediyor, önce ona bakmak lazım. Eğer alan çözümü doğru kabul edilirse, o zaman uzunluğun alana bölümü tartışılır.
Ben de önce alandan çözüme baktım. Olmadı, olasılığın başına döndüm, yani taş devrine :)
Çözümü orda aradım, pek bir şey çıkaramadım.
Şahsen ben böyle düşünmüyorum.rehbermatçı'den alıntı:şunu söylemek istiyorum türkiyede matematik kadar nefret edilen bir ders varmı. herkes aklına geleni sorarsa insanlar nasıl sıcak bakabilrki.
Matematik ucu bucağı olmayan bir okyanus gibidir. O okyanustan herkes farklı farklı çıkarımlarda bulunabilir. Aslında bu bizim için bir şans. Bu kadar yeniliğe ve gelişmeye açık bir bilimin içindeyiz. Bilgimizi ve tecrübemizi artıracak emareler her zaman mevcut.
Eğer olaya böyle bakılırsa, matematik hiç bir zaman gelişemez. Sorgulayan akıl, her zaman yeni sorular üretmeye yatkındır. Bu sorular ancak ufkumuzu geliştirebilir.
Her zaman derim, "Bir öğretmeni, öğrenci yetiştirir. " :)
Neyse cevabı 0 dememişler , çok şükür :)rehbermatçı'den alıntı:Merhaba ben lise son öğrencisiyim. Sorun su şekilde: Biz bir sayı tuttuk aklımızdan bu sayının doğru tahmin edilme olasılığı nedir acaba? Okulda öğrendiğimiz bilgilere göre 1/sonsuz olması lazım çünkü örnek uzay sonsuz ve 1/sonsuz limit olarak 0 ama sayı değeri olarak yok diye biliyorum. (Emre Torun)
Bu soruya verdiğiniz yanıt pratik olarak doğru. Aslında sonsuz diye bir sayı yok. Gerçekten de sonsuz ile kasıt bir limit hali temsil ediyor.
Sorunuzu biraz hayal edecek olursak, eğer biz aklımızdan bir sayı tutuyor isek, o sayının sonlu bir sayı olması zorunluluğu var. Yani aklımıza getirebileceğimiz en büyük sayıyı tutabiliriz ancak eğer aşırıya kaçarsak. Bu sayı ise asla sonsuz olamaz. Akla gelebilecek sonlu bir sayı tutabileceğimize göre de, o sayının tutulması olasılığı sıfırdan büyük olmalıdır. Ne var ki, aklımıza gelebilecek en büyük sayının, ne kadar sonlu olursa olsun, bir sınırı da yok. Bu nedenle, herhangi bir sayının tutulabilmesi olasılığı sonsuz küçüktür demek belki daha doğru bir ifade olacaktır.
Saygılarımla
M. Abalı
Ama net bir cevap da verememişler. Buna geçiştirme denmez.
Yanlış cevap vermektense, hiç cevap vermemek daha iyidir :)
Ben buna da karşıyım (Çocuklar duymasındaki Mustafa gibi oldum :) )
Sorunun yanlış yazılmış olması, sorunun yanlış olduğu anlamına gelmez ki.
Bunu yeni bir soru olarak, kendi içinde değerlendirmek lazım.
Ve de son sözü doğru söylemek gerekir :)
Neyse, bir soru daha çözümsüz olarak rafa kaldırıldı :)
Bu soruyu ogrencim sormadan once zaten ben uzakligin en cok1br olmasini cozmustum.Ogrencide boyle bir sey sordu .
hocam niye rafa kaldırıyorsunuz , sorunun bu haliyle cevabı 0 dır :)
Sayın gereksiz yorumcu cevabınız için teşekkürler.Ancak sorduğum diğer sorunun mantığıda buna benziyor ve tübitakta soruyu yanıtlayan kişi 0 dememişte sonsuz küçük gibi bir ifade kullanmış.Acaba bu soruyla o sorunun mantığı farklı mı?
o sorunun cevabını sonsuz küçük dememiş öğretmenim. Sayı seçme olasılığına sonsuz küçük demiş, gerçi bu haliyle bile matematik literatürüne yeni bir kavram kazandırmış gibi :)çizmeli kedi'den alıntı:Sayın gereksiz yorumcu cevabınız için teşekkürler.Ancak sorduğum diğer sorunun mantığıda buna benziyor ve tübitakta soruyu yanıtlayan kişi 0 dememişte sonsuz küçük gibi bir ifade kullanmış.Acaba bu soruyla o sorunun mantığı farklı mı?
sonsuz küçük :)
Benim bu sorunun cevabına 0 demem için, olan 3 kuruşluk matematik bilgimi de çöpe atmam gerekir. Hiç niyetim yok böyle bir şeye :)gereksizyorumcu'den alıntı:hocam niye rafa kaldırıyorsunuz , sorunun bu haliyle cevabı 0 dır :)
Siz fazla gelenleri çöpe atabilirsiniz, size bir şey diyemem.
Öğretmenim, sayı seçme sorusunda alan kullanılamıyor. O yüzden de net cevap verilemiyor.
Üçgen sorusunun çözümünde , alan yöntemi kullanılabildiği için, 0 demeye yatkın. Ama 0 doğru cevap mı ?
Mesele bu.
Benim aklıma takılan bir durum daha var.Olasılık, istenilen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranı olduğuna göre ve bu soruda da pay ile paydanın birimleri farklı olduğuna göre(pay bir uzunluk belirtirken payda bir alan belirtiyor) nasıl bir orandan bahsedebiliyoruz?
İşte benim de alan yönteminin olasılıkta kullanılmasındaki tereddütüm de bu yüzden. Alan bir sayma durumu değildir.çizmeli kedi'den alıntı:Benim aklıma takılan bir durum daha var.Olasılık, istenilen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranı olduğuna göre ve bu soruda da pay ile paydanın birimleri farklı olduğuna göre(pay bir uzunluk belirtirken payda bir alan belirtiyor) nasıl bir orandan bahsedebiliyoruz?
Hatta hiç bir ölçüm bir sayma durumu değildir.
sorduğunuz diğer sorunun mantığı belki buna benziyor ama bi fark var , tuttuğunuz sayılar sayılabilir (countable) ama burada üçgenin içini kaplamak için sayılamaz çoklukta eğriye ihtiyaç duyarız.çizmeli kedi'den alıntı:Sayın gereksiz yorumcu cevabınız için teşekkürler.Ancak sorduğum diğer sorunun mantığıda buna benziyor ve tübitakta soruyu yanıtlayan kişi 0 dememişte sonsuz küçük gibi bir ifade kullanmış.Acaba bu soruyla o sorunun mantığı farklı mı?
hocam o ne demek kimse çöpe bişey atmaz . devir geridönüşüm devri , artık çöp diye atılanları topluyoruz.MatematikciFM'den alıntı:Benim bu sorunun cevabına 0 demem için, olan 3 kuruşluk matematik bilgimi de çöpe atmam gerekir. Hiç niyetim yok böyle bir şeye :)
Siz fazla gelenleri çöpe atabilirsiniz, size bir şey diyemem.
burada kümelerin büyüklükleri açısından düşünmeye çalışıyoruz. sorudaki eğrinin düzlemsel büyüklüğü (düzlemdeki ölçüsü, yoğunluğu ya da ne diyorsanız) sıfırdır.çizmeli kedi'den alıntı:Benim aklıma takılan bir durum daha var.Olasılık, istenilen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranı olduğuna göre ve bu soruda da pay ile paydanın birimleri farklı olduğuna göre(pay bir uzunluk belirtirken payda bir alan belirtiyor) nasıl bir orandan bahsedebiliyoruz?
ayrıca bir not olarak yazmalıyım,
farklı birimler çarpılıp bölünebilir , toplanıp çıkartılmaz.
hocam iki dakikada measure theory i çöpe attınız. lebesgue mezarından kalkacak.MatematikciFM'den alıntı:İşte benim de alan yönteminin olasılıkta kullanılmasındaki tereddütüm de bu yüzden. Alan bir sayma durumu değildir.
Hatta hiç bir ölçüm bir sayma durumu değildir.
Al bilyelerini, ver bilyelerimi.
Oynamıyorum sayın gereksizyorumcu, küstüm :)
Belki de değerli öğretmenlerimizin hararetle tartıştığı konuda bana söz hakkı düşmez ama ben de kendi yorumumun doğru olup olmadığını öğrenmek için yazayım dedim.
Aklımızdan tuttuğumuz sayının sonsuza gidebileceğini biliyoruz.
Sayı miktarına sonsuz dersek ve tek bir sayı seçeceğimiz için 1/sonsuz durumuyla karşılaşıyoruz. Bu durumda
=0 diye kestirip atmaktansalim∞→1/x
yaklaşır 0'a yorumunu kullanmak daha doğru gibi geliyor.lim∞→1/x
Not:10. sınıftasın, calculus(Türkçe bir karşılık var mıdır acaba?) senin neyine derseniz, fizikten dolayı efendim.