Trigonometrik Çarpım

Başka bir çarpım sorusu:

sin(∏/15).sin(2∏/15).sin(3∏/15).sin(4∏/15).sin(5∏/15).sin(6∏/15).sin(7∏/15)=?

az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba:))

√15/2⁷

orkun44'den alıntı:

az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba:))

√15/2⁷

Güzel, aferin... Sende bir ışık var Orkun. Matematik oku bence veya okumayı ciddî şekilde düşün... Matematik ilimlerde "1 numara"dır...

Keşke yazsaydın bir de çözümünü... Ayrıca bu özdeşliği kullanmadan nasıl yapılabilir acaba?

sin12.sin24.sin36.sin48.sin60.sin72.sin84

sin(∏/3-x)sinx.sin(∏/3+x)=1/4sin3x

burada x=48 dersek sin12.sin48.sin108=sin12.sin24.sin72=sin144=1/4.sin36

kalanları yazarsak;

sin24.sin36.sin84.1/4.sin36.√3/2 24,36,84 yukardaki kurala uyuyor ve son olarak

√3/2.1/4.1/4.sin36.sin72 burdan sonrasında 72-72-36 üçgenini kullanarak açıların değerini buldum, yerine yazdım çözüm bitti.

Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.

Cem1971'den alıntı:

Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.

Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?

duygu95'den alıntı:

Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?

Yok değil.
sin2x formuna sokma burada pek işe yaramaz.

ben de sin ve cos açılımlarından ilerledim ama tıkanıyor.
sin12=sin(6+6) ve sin86=sin(90-6)
sin24=sin(30-6) ve sin36=sin(30+6)
sin48=sin(60-12) ve sin72=sin(60+12) leri beraber düşünüp açılımları yaptıktan sonra değişken değiştirip işlem yaptım, son haliyle

(7cos⁴6-6cos²6)/4
çarpanlarına da ayırsam daha fazla ilerlemek istemiyor. :)

dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan:(

orkun44'den alıntı:

dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan:(

Oldukça zor zaten bahsettim yol. Onu göremezsin daha, bırak yapmayı...:)