Başka bir çarpım sorusu:

sin(∏/15).sin(2∏/15).sin(3∏/15).sin(4∏/15).sin(5∏/15).sin(6∏/15).sin(7∏/15)=?

az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba:))

√15/2⁷

Alıntı:

---

orkun44'den alıntı

az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba:))

√15/2⁷

---

Güzel, aferin... Sende bir ışık var Orkun. Matematik oku bence veya okumayı ciddî şekilde düşün... Matematik ilimlerde "1 numara"dır...

Keşke yazsaydın bir de çözümünü... Ayrıca bu özdeşliği kullanmadan nasıl yapılabilir acaba?

sin12.sin24.sin36.sin48.sin60.sin72.sin84

sin(∏/3-x)sinx.sin(∏/3+x)=1/4sin3x

burada x=48 dersek sin12.sin48.sin108=sin12.sin24.sin72=sin144=1/4.sin36

kalanları yazarsak;

sin24.sin36.sin84.1/4.sin36.√3/2 24,36,84 yukardaki kurala uyuyor ve son olarak

√3/2.1/4.1/4.sin36.sin72 burdan sonrasında 72-72-36 üçgenini kullanarak açıların değerini buldum, yerine yazdım çözüm bitti.

Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.

Alıntı:

---

Cem1971'den alıntı

Aynen öyle Orkun.
Bu sorunun (uzun olmasına rağmen) çok daha etkileyici bir çözümü var.

---

Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Hocam diğer çözüm dediğiniz. örneğin sin12 varken 2cos12 ile çarpıp bölüp bu şekilde bütün ifadelerde yarım açı kullanmak mı ?

---

Yok değil.
sin2x formuna sokma burada pek işe yaramaz.

ben de sin ve cos açılımlarından ilerledim ama tıkanıyor.
sin12=sin(6+6) ve sin86=sin(90-6)
sin24=sin(30-6) ve sin36=sin(30+6)
sin48=sin(60-12) ve sin72=sin(60+12) leri beraber düşünüp açılımları yaptıktan sonra değişken değiştirip işlem yaptım, son haliyle

(7cos⁴6-6cos²6)/4
çarpanlarına da ayırsam daha fazla ilerlemek istemiyor. :)

dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan:(

Alıntı:

---

orkun44\'den alıntı

dün bayağı uğraştım ama yapamadım başka bir yoldan:(

---

Oldukça zor zaten bahsettim yol. Onu göremezsin daha, bırak yapmayı...:)

Kompleks sistemden yapılan bir çözüm idi. Sitede bulunursa iyi olur herhâlde... :)
Çözümün iyi takip edilebilmesi için renkli bir çalışma yaptım. Sinüs değerleri için...


https://img17.imageshack.us/img17/1004/mat17072012.gif

cem hocanın verdigi formül nedir trigonometrik carpımda acaba acıklayabilirmisiniz?

şimdiden teşekkürler..

çözümü görünce matematikten soğudum:) (anlayamayacağım için:))
anlamadım ama yine de elinize sağlık tebrikler...

Alıntı:

---

orkun44'den alıntı

çözümü görünce matematikten soğudum:) (anlayamayacağım için:))
anlamadım ama yine de elinize sağlık tebrikler...

---

cem hocanın verdigi formül nedir trigonometrik carpımda acaba acıklayabilirmisiniz?

şimdiden teşekkürler..

hangi formülü diyorsun
sin(60-x)sinxsin(60+x)=1/4sin3x bunu mu diyorsun

Alıntı:

---

orkun44'den alıntı

az önce verdiğiniz formülü kullandım cevap bu geiyor saçma olacak galiba:))

√15/2⁷

---

bunu :)

sin(60-x)sinxsin(60+x)=1/4sin3x tamam bu işte:)

peki orkun teşekkürler : )

Alıntı:

---

ysf.kya'den alıntı

cem hocanın verdigi formül nedir trigonometrik carpımda acaba acıklayabilirmisiniz?

şimdiden teşekkürler..

---

https://www.matematiktutkusu.com/for...ik-carpim.html