cevap:30
Bayadır bakıyorum ama daha fazla ilerleyemedim
Bayadır bakıyorum ama daha fazla ilerleyemedim
hımm bu arada cevap 18 olmalı yanlış bakmışım kusura bakmayın...
günceldir
ipucu: dün ebucihat hocam bu sorunun da cevabını verdi aslında...
Hocam öncelikle yazım berbattır en iyisini yapmaya çalıştım ama yapamadım.Burada açıklayacağım
Hocam şimdi D'yi K doğrultusunda uzatırsak 30 derece olarak çıkacaktır sonra DKB açısı 60 derece çıktığını göreceksin zaten.30-30-120 üçgeni gereğince 30'un karşısındaki kenarlara 2a,120 karşısındakine 2a√3 dedim sonra hocam K ve D'yi bir M noktasında birleştirdim ki bu M noktası tamamen bağımsız bir değer olarak eşkenar üçgen yarattır KDM eşkenar üçgeni
Daha sonra hocam eşkenar üçgen gereğince KM,KD,DM üçgenleri de 2a kadar oldular.
ADM üçgenin orta tabanına bak hocam K'dan çıkıyor F'ye doğru gidiyor 30-60-90 üçgeni gereği zaten a√3 orası çıkar daha sonra hocam bizim asıl konumuz olan ADB üçgenine dönersek L ve N ADB üçgeninin orta tabanı olsun şimdi hocam dikkat edersen ADM üçgeninin orta tabanı ile ADB üçgeninin orta tabanları paralel hocam ben bunu paralel kenar haline getiriyorum karşılıklı kenarlarından yine 30-60-90 üçgeni oluşuyor hocam daha sonra ben L ile F'yi birleştiriyorum ki ortaya ikizkenar yamuk çıkıyor(Hocam LF'nin KD'ye paralel olması gerekiyor ki zaten orda muhteşem üçlü oluşur)muhteşem üçlüden LF LM KL a birim kadar olacaklardır şimdi hocam LN orta taban olduğundan NLM 30 derece çıkacaktır ki bu durumda MFL zaten 60 dereceydi FLZ üçgeninden LZ a√3/2 NZ'de a√3/2 çıkacaktır.Bu durumda LN'nin orta taban olduğu ispatlanır ki bu orta taban KMF üçgeninde muhteşem üçlüden geçer ki F ile D'nin arası a birim idi O zaman K ile L arası da a birim olacak ikizkenar yamuk gereği K ile L arası a birimse L ile M arası da a birim olacaktır M ile F arası zaten a birimdi. Şimdi toparlarsak;
LN bizim orta tabanımız A'dan L'ye kadar 3a birim var LM arasınıda ikiz kenardan a birim bulmuştuk o zaman B ile M arası da 2a birim olmak zorundadır. M ile D arasını eşkenar üçgenden 2a birim bulmuştuk. Yani BM ve MD eşit, yani ikiz kenar üçgen var MBD x derece ise MDB de x birim olacaktır 2x=60 x=30 derece çıkacaktır.Ama cevap 18 imiş yardımcı olması açısından yazdım
Hocam şimdi D'yi K doğrultusunda uzatırsak 30 derece olarak çıkacaktır sonra DKB açısı 60 derece çıktığını göreceksin zaten.30-30-120 üçgeni gereğince 30'un karşısındaki kenarlara 2a,120 karşısındakine 2a√3 dedim sonra hocam K ve D'yi bir M noktasında birleştirdim ki bu M noktası tamamen bağımsız bir değer olarak eşkenar üçgen yarattır KDM eşkenar üçgeni
Daha sonra hocam eşkenar üçgen gereğince KM,KD,DM üçgenleri de 2a kadar oldular.
ADM üçgenin orta tabanına bak hocam K'dan çıkıyor F'ye doğru gidiyor 30-60-90 üçgeni gereği zaten a√3 orası çıkar daha sonra hocam bizim asıl konumuz olan ADB üçgenine dönersek L ve N ADB üçgeninin orta tabanı olsun şimdi hocam dikkat edersen ADM üçgeninin orta tabanı ile ADB üçgeninin orta tabanları paralel hocam ben bunu paralel kenar haline getiriyorum karşılıklı kenarlarından yine 30-60-90 üçgeni oluşuyor hocam daha sonra ben L ile F'yi birleştiriyorum ki ortaya ikizkenar yamuk çıkıyor(Hocam LF'nin KD'ye paralel olması gerekiyor ki zaten orda muhteşem üçlü oluşur)muhteşem üçlüden LF LM KL a birim kadar olacaklardır şimdi hocam LN orta taban olduğundan NLM 30 derece çıkacaktır ki bu durumda MFL zaten 60 dereceydi FLZ üçgeninden LZ a√3/2 NZ'de a√3/2 çıkacaktır.Bu durumda LN'nin orta taban olduğu ispatlanır ki bu orta taban KMF üçgeninde muhteşem üçlüden geçer ki F ile D'nin arası a birim idi O zaman K ile L arası da a birim olacak ikizkenar yamuk gereği K ile L arası a birimse L ile M arası da a birim olacaktır M ile F arası zaten a birimdi. Şimdi toparlarsak;
LN bizim orta tabanımız A'dan L'ye kadar 3a birim var LM arasınıda ikiz kenardan a birim bulmuştuk o zaman B ile M arası da 2a birim olmak zorundadır. M ile D arasını eşkenar üçgenden 2a birim bulmuştuk. Yani BM ve MD eşit, yani ikiz kenar üçgen var MBD x derece ise MDB de x birim olacaktır 2x=60 x=30 derece çıkacaktır.Ama cevap 18 imiş yardımcı olması açısından yazdım
Süleyman Oymak 01:13 11 Nis 2014 #8 