Üçgende Açıortay

Üstteki soruyu paralel çekerek çözdüm fakat açıortay kullanarak çözümünü yapamadım.






Şimdiden teşekkürler

1.
Bden aşağıya doğru uzatırsak aslında orada bir açı ortay olacağını görürüz (dış açı ortay)
buna göre DC/5+DC=BD/BA olacaktır. DC/5+DC = 3/4 , 4DC=15+3DC => DC=15 bulunur.
Bunu gördükten sonra artık ister kosinüs teoremi ya da 45-45 bölen noktadan iç açıortay teoremi uygulayabilirsiniz.

2.

aşağı doğru uzatırsak 90-45-45 olacağından dış açı ortay olur dış açıortay teoremi uygularsak AE=5 birim bulunacaktır gerisi stewart.

3.sorunuza bakamıyorum yemeğe gideceğim galiba diklik merkezinden bir çözüm gelecek (arkadaşlar bakmazsa) gelince bakmaya çalışırım ona da.

Dış açıortayı anladım da 90-45-45'i göremedim.

Bu arada çok teşekkürler.3. soruya da bakar mısınız?

90-45-45 yazmışım o 1.soru için olacaktı diğerinde aşağı doğru uzatırsanız ters açıdan dış açı ortay olur.

3)Üçgenin diklik merkenizin kesisim noktasiyla dikmelerin ayaklari birleştirilse I noktasi bu üçgenin iç açiortaylarin kesisim noktasi olur.İspatini yapardim fakat sekil çok karişiyo.ispatini ise söyle yapabilirsin gördüğün gibi şekilde birçok kirişler dörtgeni var dolayisiyla dolu çember geçiyo.Bu çemberleri çizersen açiortaylari görürsün.Şeklin temiz hali ise su sekilEğer zamanim olursa ispatini çizip atacağim bu teoremin.)

3.soruyu internetten ortik üçgen diye aratabilirsiniz ufak bir soru ama uzun bir ispatı var buraya yazmıyayım şimdi (çizemem o kadar şekil filan )

ispatı

Çok yardımcı oldu, teşekkürler.