üçgen açı

Mat arkadaşımızın söylediği doğru galiba formül ile tesadüfen cevap çıktı gibime geliyor. oranın dış teğet çemberin merkezi olduğunu bilemiyoruz. formülü kullanmadan soruyu çözmeye çalıştım ama yapamadım
CD ya da BD den birinin daha açıortay olduğunun söylenmesi gerekiyor sanki.
soruyu yazan arkadaş bir daha kontrol etse iyi olur

Öğretmenim burda bir sıkıntı var gibi.
D köşesi, dış teğet çemberinin merkezi iken, D=90-A/2 eşitliği geçerli, ama D=90-A/2 iken, D, dış teğet çemberinin merkezi oluyor mu? Benim gördüğüm bu bilgi yeterli değil, ispatı da yapılamıyor zaten.

benim de aklıma ilk sizin endişeniz gelmedi değil,
ama D noktasının; A dan çizilen açıortay üzerinde olması ve BDC açısının 55 olması yeterli olmalı.

yani A dan geçen açıortay üzerinde olan ve BDC=55 eşitliğini sağlayan üçgenin dış bölgesinde ikinci bir D noktası gösterebilirmiyiz.

Şimdi bir daha baktım, D=90-A/2 nin yanında, D nin açıortay üzerinde olması mantıken yeterli gibi duruyor ama, yetersiz kaldı. Ben ispat edemedim. Dışardakilerden birinin açıortay olduğu verilmeden yetmiyor galiba.

Gösterilebiliyor öğretmenim. Dışlardan biri açıortay olarak verilmediği için, D noktası gezici nokta oluyor ve istenilen şekilde ayarlanabiliyor.

A dan çizilen açıortay üzerinde ikinci bir D noktası bulmak lazım, ben göremedim.

Haklısınız yokmuş. Aceleci davranmışım. Ama şu da var, gerek ve yeter şart olarak kabul etmemiz için ispat edilmesi gerekir bence, ama ispat edilemiyor.

"90-A/2=55 eşitliği varken D noktasına dış teğet çemberinin merkezi deriz" bu yorum her şeyi açıklıyor.teşekkürler

Bu kadar basit olsa keşke canım.


x+2a=180
y+2b=180
x+y+2a+2b=360 (I)
a+b+t=180
2a+2b+2t=360 (II)

(I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa çıkarılırsa

x+y-2t=0
x+y=2t

2t=180-2k
t=90-k

Hepimizin bildiği, D=90-A/2 formülünün ispatı bu.



t=90-k bilgisiyle birlikte, a=c , b=d olduğunu ben gösteremedim. Gösterebilen olursa eklesin lütfen.