Başlangıç için muhtemel olan iki durumu inceleyelim.
1. durum
Adam hiç dairesel hareket etmeden kurdun tersi yönünde hareket etmeye başlasın. Adam harekete geçmeye başladığı andan itibaren kurdun bunu durup izleyeceğini nasıl kestirebiliyorsunuz anlayamadım. Benim tahminim, kurt adam merkezden uzaklaşmaya başladığı andan itibaren harekete geçmesi gerekir. Yani zannedersem sizin verdiğiniz ilk yanıttaki mantık geçerli olur. O zaman oran pi olur.
2. durum
Adamın bahsettiğiniz 1 birimlik yarıçaplı daire içinde sağa sola ya da dairesel hareketler yapıp 1 birimlik çemberin üzerine geldiğinde (bu arada kurdun da ilk konumuna geldiğini farz ederek )harekete geçeceğini belirtmişsiniz. Şekilde verilen konumdan sonra , yani adam merkezden uzaklaştıktan sonra , kurdun tekrar ilk konumuna döneceğini kabul etmek yanlış olmaz mı? Eğer bu kurt denildiği kadar akıllıysa, ilk konumuna dönmek yerine bulunduğu yerde kalır, Çünkü zaten adam merkezden uzaklaşmıştır ve karşı tarafa daha da yakınlaşmıştır. Herhalde bunu hesap eder. O zaman verilen çözüm de buna göre değişir.

1. kurt onu durup izlemeyecek hr mantık sahibi gibi adamın kıyıya varış noktasına doğru harekete geçecektir . yolu simetrik olacağı içinde ikisinden birini rastgele seçecektir.

2.burada kurdun ilk konumuna döndüğünü vasaymıyoruz. adamın ufak çemberin hakimi olduğu düşüncesinden hareketle kurtla istediği açısal pozisyonu o ufak çemberin sınırları içindeyken ayarlayabileceğini söylüyoruz. kendisi için en avantajlı açısal pozisyon da 180º yani kendisi ve kurt tam merkeze göre zıt konumdayken oluyor. kurt nerde durursa dursun ya da nasıl hareket ederse etsin adam onun tam zıttı pozisyona kurttan daha hızlı olduğu için ulaşabilir. bu zıttı noktadan da doğrusal bir harektle kıyıya kaçacaktır.

kurt tabiki oturup bakmıyor oda hareket ediyor ama belli bir yere kadar elinden hiç bişey gelmiyor şöyle örnek vereyim;
diyelimki adam hızı çok yavaş bile olsa sadece suda 1 kulaç atsın bu arada kurt ise ışık hızıyla :) hemen adamın harekte başladığı yöne geçip ağzını açıp adamın gelmesini beklesin ( ışık hızı biraz abartı tabi)

adam kurdun kendisini beklediğini görünce harekete başladığı taşın etrafında çembersel bir harekete başlıyor, kurta bunu görüp oda adamın hareketine göre oda gölün etrafında çembersel harekete başlamak zorunda kalır (ama aslında boşuna yoruluyor) burda adam sadece bir kulaç attığı için kendi çemberi üzerinde bir tam turu kurttan önce tamamlar çünkü kurdun tam turu atması için baya bir yol alması gerekiyor. hızı adamın 10 katı olsa bile adam bir turu daha çabuk atabilir.

yani ikiside çembersel hareket ederken adam kurdu kendisinden mümkün olan en uzak noktaya getirecek kadar hıza sahiptir. (örneğin adam 1 kulaç ilerledi kurtta adamın olduğu tarafa geçip adamın gelmesini bekledi, bu andan itibaren adam kendi çemberinde tab bir tur atsın kurtta onu takip edip kendi çemberinde adamı takibe başlasın, ama adam tam tur atarsa kurtda sadece yarım tur atabilir, hatta yarım turu bile tamamlamaş olabilir. sadece örnek verdim, böylece adam kurdu kendisinde uzaklaştırdı, daha doğrusu kurttan uzaklaştı, bundan sonra adam kafadan 1 kulaçlık kazanç sağlamış oldu, çünkü bu çembersel hareketi yapmasaydı, merkezden kaçması gerekecekti ama şimdi kurt gene aynı yerde ama o 1 kulaç ilerlemiş oldu

Tamam.

en az değeri sorulduğu için aralarındaki mesafe en uzak olmalıdır yani adamın yüzeceği yerle kurtun beklediği yer arasında 2r kadar mesafe olmalıdır bu durumda adam r kadar yüzmesi lazım kurtunda çevrenin yarısı kadar koşması lazım yani pi.r kadar bu durumda 1/pi sinden daha hızlı olması lazım yani sınır 1/pi