mutlak değerli eşitlik

|x¹−2|=x¹−2 denkleminin çözüm kümesi kaçtır?

Denklemde mutlak değerin içini 0 yapan x değeri 2'dir.
Bu nedenle 2'nin sağında ve solunda işaret incelemesi yapalım.

x<2 için,
|x−2| negatif olacaktır. Ters işaretli çıkartırız.

2-x=x-2
2x=4
x=2 bulunur. Ancak incelemeye başlamadan önce x<2 şartı koymuştuk. Bu nedenle kökü kabul edemeyiz.

x>2 için,
|x-2| pozitif olacaktır. Aynen çıkartırız.

x-2=x-2
Eşitlik 2'den büyük tüm x değerleri için sağlanır.

x=2 için,
|0|=0 olduğundan eşitlik sağlanır.

Çözüm kümesi [2,∞) dur.

çok teşekkürler..