Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü

n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı (r ≤ n) alt kümelerinin herbirine A kümesinin r li kombinasyonu denir.
n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı;



Kombinasyon ile ilgili Pdf dökümanını indirebilirsiniz. Gideceğiniz sayfada Dosya > Orjinalini İndir e tıklayınız. link

Diğer indirme linki . İndirmek için gideceğiniz sayfada sağ tarafta "Karşıdan Yükle" linkine tıklayınız

ÖRNEK 1:

2 elemanlı alt kümelerinin sayısı ile, 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı eşit olan bir kümenin 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

ÇÖZÜM 1:

Küme n elemanlı olsun.

(n,2)=(n,4) ise n=2+4=6 dır.

5 elemanlı alt kümelerinin sayısı.

C(6,5)=5 bulunur.

ÖRNEK 2:

7 elemanlı bir kümenin en çok 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?

ÇÖZÜM 2:

En çok 5 elemanlı alt küme dediği için,

C(7,0)+C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)+C(7,4)+C(7,5)=A olsun

Eğer bu toplam C(7,7)'ye kadar devam etmiş olsaydı. 2⁷ yazacaktık.

Bu toplamda C(7,6)+C(7,7) olmadığından

A+7+1=128 olduğundan

A=120 bulunur.

ÖRNEK 3:

5 kız 7 erkek öğrenci arasından, ikisi kız ve üçü erkek olmak üzere, 5 öğrenciden oluşan bir grup, kaç farklı şekilde oluşturulabilir ?

ÖRNEK 3:

5 kız öğrenciden 2 tanesini C(5,2) şeklinde seçeriz.

7 erkek öğrenciden 3'ü C(7,3) şeklinde seçilir.

Çarpma yoluyla sayma yöntemine göre

C(5,2).C(7,3)=10.35=350 bulunur.