a²=b²+c² −2bc.CosA
b²=a²+c² −2ac.CosB
c²=a²+b² −2ab.CosC

Bu teoremin ispatı için buradaki yazısına bakınız.

ÖRNEK:

https://www.matematiktutkusu.com/for...e/ucgen123.jpg

ÇÖZÜM:


https://www.matematiktutkusu.com/for.../ucgen1234.jpg


ABC üçgeninde Kosinüs teoremi uygulanırsa,

7²=6²+5²-2.5.6.cosα

49=36+25-60cosα

49=61-60cosα

cosα=

1

5

ECD üçgeninde cos teoremi yazılırsa,

x²=3²+5²-2.3.5.cos(180-α)

x²=9+25-30.(-cosα)

x²=9+25+30cosα

x²=34+30.

1

5

=> x=2√10 bulunur.