Merhabalar, test oldugu icin bana sadece ve sadece cevaplar lazım .. 20 sorunun 9 unu dogru yanıt vermişsem eğer üniversiteye giricem , kuralıda cok aşmamak adına az cok emin oldugum 9 soruyu sormak isterim .
1) {0,1,2,3} kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
A)10 B)12 C)18 D)24
2) 5pilot , 8 hostes arasından , 2 pilot 3 hostesden oluşan uçuş ekibi kaç farklı şekilde seçilebilir?
A)44 B)120 C)240 D)560
3) 'MENEMEN' kelimesinin harflerinin yerlerini değiştirilerek anlamlı yada anlamsız 7 harfli kaç farklı kelime yazılır ?
A)210 B)420 C)720 D)5040
4) Bir kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı , 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?
A)14 B)21 C)35 D)42
5) Bir zarın atılması deneyinde zarın çift sayı geldiği biliniyor.Bu zarın 2 veya 4 gelme olasılıgı nedir ?
A) bir bölü üç B) bir bölü iki C) iki bölü üç D) beş bölü altı
6) Bir torbada renkleri dışında bütün özellikleri aynı olan 3 sarı,4 mavi ve 2 yeşil bilye vardır.Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin sarı renkli olma olasılıgı nedir?
A)iki bölü dokuz B)bir bölü üç C)dört bölü dokuz D)iki bölü üç
7) 1+3+5+...+49 değeri kaçtır ?
A)325 B)625 C)650 D)1225
8) P(n,3) = 10.C(n,2) olduguna göre , n kaçtır ?
A)3 B)5 C)6 D)7
9) 6 erkek , 4 kız öğrenci arasından 5 kişilik yarışma ekibi oluşturulacaktır.Ekipteki öğrencilerden 3'ünün erkek 2'sinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
A)bir bölü kırkiki B)beş bölü altmışüç C)on bölü yirmibir D)onüç bölü yüzyirmialtı
Sorularım sizin cozdugunuz sorulara kıyasla kolay oldugu icin umarım sordugum ekstradan dört soruyu silmezsiniz , sadece emin oldugunuz şıkları söylerseniz sevinirim çözümlere ihtiyacım yok .. çok teşekkürler!
1) {0,1,2,3} kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
A)10 B)12 C)18 D)24
2) 5pilot , 8 hostes arasından , 2 pilot 3 hostesden oluşan uçuş ekibi kaç farklı şekilde seçilebilir?
A)44 B)120 C)240 D)560
3) 'MENEMEN' kelimesinin harflerinin yerlerini değiştirilerek anlamlı yada anlamsız 7 harfli kaç farklı kelime yazılır ?
A)210 B)420 C)720 D)5040
4) Bir kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı , 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?
A)14 B)21 C)35 D)42
5) Bir zarın atılması deneyinde zarın çift sayı geldiği biliniyor.Bu zarın 2 veya 4 gelme olasılıgı nedir ?
A) bir bölü üç B) bir bölü iki C) iki bölü üç D) beş bölü altı
6) Bir torbada renkleri dışında bütün özellikleri aynı olan 3 sarı,4 mavi ve 2 yeşil bilye vardır.Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin sarı renkli olma olasılıgı nedir?
A)iki bölü dokuz B)bir bölü üç C)dört bölü dokuz D)iki bölü üç
7) 1+3+5+...+49 değeri kaçtır ?
A)325 B)625 C)650 D)1225
8) P(n,3) = 10.C(n,2) olduguna göre , n kaçtır ?
A)3 B)5 C)6 D)7
9) 6 erkek , 4 kız öğrenci arasından 5 kişilik yarışma ekibi oluşturulacaktır.Ekipteki öğrencilerden 3'ünün erkek 2'sinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
A)bir bölü kırkiki B)beş bölü altmışüç C)on bölü yirmibir D)onüç bölü yüzyirmialtı
Sorularım sizin cozdugunuz sorulara kıyasla kolay oldugu icin umarım sordugum ekstradan dört soruyu silmezsiniz , sadece emin oldugunuz şıkları söylerseniz sevinirim çözümlere ihtiyacım yok .. çok teşekkürler!
gereksizyorumcu 19:22 23 Tem 2011 #2
evet sorularınız zor değil ama pc başında değilim kusura bakmazsanız bunları da akşam çözülecekler listesine ekleyelim.
cevabınızı sabırsızlıkla bekliyorum , ilgilendiğiniz için çok teşekkür ederim. benim için gerçekten çok önemli 
[C-1]
{0,1,2,3}
0 için ayrı inceleriz.
sıfırı sonda kabul edelim.
{_}{_}{0}
sıfırı yerleştirdik. o halde kalan 2 sayı 3.2.1=6 şekilde seçilir.
2.durum: sıfır sonda değilse, (2 ) sonda ise
{_}{_}{2} bu kez geriye kalan rakamlar için sıfır başa gelemeyeceğinden sadece 1veya3 başa gelebilir. o halde 2.2.1=4
1.durum+2.durum=10 olur.
[C-2]
pilotları kendi aralarından,hostesleri kendi aralarından seçeceğiz
C(5,2).C(8,3)
=10.56
=560
[C-3]
toplam 7 harf 7! şeklinde Mx2 , Ex3 , Nx2 olduğundan tekrarlı permutasyon
7!/2!,3!,2!
=7!/4!
=7.6.5=210
[C-4]
C(n,3)=C(n,4)
n=7
C(7,2)=21
{0,1,2,3}
0 için ayrı inceleriz.
sıfırı sonda kabul edelim.
{_}{_}{0}
sıfırı yerleştirdik. o halde kalan 2 sayı 3.2.1=6 şekilde seçilir.
2.durum: sıfır sonda değilse, (2 ) sonda ise
{_}{_}{2} bu kez geriye kalan rakamlar için sıfır başa gelemeyeceğinden sadece 1veya3 başa gelebilir. o halde 2.2.1=4
1.durum+2.durum=10 olur.
[C-2]
pilotları kendi aralarından,hostesleri kendi aralarından seçeceğiz
C(5,2).C(8,3)
=10.56
=560
[C-3]
toplam 7 harf 7! şeklinde Mx2 , Ex3 , Nx2 olduğundan tekrarlı permutasyon
7!/2!,3!,2!
=7!/4!
=7.6.5=210
[C-4]
C(n,3)=C(n,4)
n=7
C(7,2)=21
çözdügün soruların hepsi doğru çıktı şuanlık 20 puan cepte çok teşekkür ederim
son 5 sorunun cevabını hala sabırsızlıkla bekliyorum , cevap gelmişmi diye kontrol etmekten paranoya yaptım resmen umarım en kısa zamanda çözümleyebilirsiniz.
umarım en kısa zamanda çözümleyebilirsiniz. gereksizyorumcu 23:00 23 Tem 2011 #7
5.
çift sayılar 2-4-6 yani 3 adet ve eş olasılıklı
bunlardan 2 tanesinin gelmesi isteniorsa ihtimali 2/3 olur
6.
sarıların tüm toplara oranı kadardır yani 3/9 ya da sadeleştiiriz 1/3
7.
sayıları bir de tersinden altına yazarız alt ata gelen her ikilini toplamı 50 olur ve 25 tane böyle ikili vardır yani verilen sayıların toplamının 2 kere hesaplanmış hali 25.50=1250 dir
öleyse bu toplam 1250/2=625 olur. (not 1 den başlayan tek sayıların toplamı ortadaki sayının karesi oluyor siz de ispatlayabilirsiniz)
8.
P(n,3)=n.(n-1).(n-2)=10.n.(n-1)/2=10.C(n,2) , gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
n-2=5 → n=7
9.
tüm durumlar 10 kişiden 5 kişinin seçilmesi durumlarıdır = C(10,5) = 252
istenen durumlar ise C(6,3).C(4,2)=20.6=120
ihtimal = 120/252=10/21
çift sayılar 2-4-6 yani 3 adet ve eş olasılıklı
bunlardan 2 tanesinin gelmesi isteniorsa ihtimali 2/3 olur
6.
sarıların tüm toplara oranı kadardır yani 3/9 ya da sadeleştiiriz 1/3
7.
sayıları bir de tersinden altına yazarız alt ata gelen her ikilini toplamı 50 olur ve 25 tane böyle ikili vardır yani verilen sayıların toplamının 2 kere hesaplanmış hali 25.50=1250 dir
öleyse bu toplam 1250/2=625 olur. (not 1 den başlayan tek sayıların toplamı ortadaki sayının karesi oluyor siz de ispatlayabilirsiniz)
8.
P(n,3)=n.(n-1).(n-2)=10.n.(n-1)/2=10.C(n,2) , gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
n-2=5 → n=7
9.
tüm durumlar 10 kişiden 5 kişinin seçilmesi durumlarıdır = C(10,5) = 252
istenen durumlar ise C(6,3).C(4,2)=20.6=120
ihtimal = 120/252=10/21
paradoks12 23:02 23 Tem 2011 #8
çözülmüş