YGS-2011 deki olasılık sorusu

Alinin elinde, bir kısmı beyaz, bir kısmı kırmızı toplam 10 bilye vardır. Ali, bu bilyeleri, her torbada en az 1 beyaz ve 1 kırmızı bilye olacak şekilde 2 torbaya dağıtıyor. Sonra diyor ki, "1. torbada 3 kırmızı bilye vardır ve her torbadan 1 er bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı 1/2 dir."
Buna göre 2. torbada kaç beyaz bilye vardır?

1. torbada 3 beyaz olduğu söylenemiyor ki.

bu cümleyi yanlış yorumladım

"her torbadan 1 er bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı 1/2"

bundan eğer toplamda en az 1 tane kırmızı gelme olasılığı 1/2 kastediliyorsa;
birinci torbada 3 tane kırmızı b₁ tane beyaz
ikinci torbada k₂ tane kırmızı b₂ tane beyaz olduğunda

çektiğimiz iki topun da beyaz gelme olasılığı
=(b₁/(3+b₁)).(b₂/(k₂+b₂)=1/2 olur

çarpıma giren iki sayının da 1 den küçük olduğunu bildiğimize göre iki sayı da 1/2 den büyük olmalıdır

→ b₁>3

b₁=4 → 2. torbaya 3 bilye kalır ve b₂=2 olmalıdır ama (4/7).(2/3)=!1/2

b₅=5 → 2. torbaya 2 bilye kalır ki bu da çözümsüzdür
sonuçta cevap yok

farklı bişey kastetmiş olabilirler

soruyu yanlış hatırlıyor olabilir miyim diyeceğim ama zannetmiyorum. kitapçıktaki soru benzer cümlelerle sorulan bir soru.
1. torbada
1b-3k

2.torbada
2b-4k

(3/4).(4/6)=1/2

Ben böyle yaptım.
Biraz sonra trt de matematik sorularını çözmeye başlayacaklar. izlemenizi tavsiye ederim. Ben merakla bekliyorum, bu soruları nasıl çözeceklerine ve nasıl yorumlayacaklarını.

soru torbalardan biri rastgele seçilip içlerinden bir bilye çekildiğinde gelen bilyenin kırmızı olma ihtimali 1/2 deseydi

bu sefer de
(3/(3+b₁))/2+(k₂/(b₂+k₂))/2=1/2 olurdu

buradan düzenleme ypılınca
3k₂=b₁.b₂ , ayrıca da bu 3 sayının toplamının 7 olduğunu biliyoruz
sol taraf 3 e bölünüyor sağ tarafta 3 e bölünen bir sayı olmalı
b₁=3 → b₂=k₂=2
b₂=3 → b₁=k₂=2 çözümleri elde edilir

nerden tutsan elde kaıyo soru ksin böyle mi şimdi?

Valla biraz sonra trt de görürsünüz. İnşallah ben hatalıyımdır.

hmm siz ikisinin de kırmızı gelme olasılığını 1/2 almışsınız

o zaman
(3/(3+b₁)).(k₂/(b₂+k₂))=1/2

yukarıdaki yorumlardan birinde yaptığımıza benzer bir şekilde bu iki sayının da 1/2 den büyük olması gerekir
öyleyse b₁<3 ve k₂>3 bulunur
b₁=2 → çözüm elde edilemiyor
b₁=1 → sizin bulduğunuz çözüm

Ben bir şekilde çözdüm ama öğrencilerin halini düşünemiyorum.

Soruların çoğu, kalem oynatmadan çözülebilecek sorular değildi. Çoğu bol işleme dayalı ve zamandan çalan sorulardı. Soruların yarısından fazlasının 1 dakikada çözülebileceğini düşünmüyorum.
Geometriden 2, matematikten 2 soru yapamadım.
Halka dilimi alan sorusu vardı, yapamadım. Üçgende parça oran sorusu vardı yapamadım. Hem de yarım saat uğraşmama rağmen yapamadım.
1 tane üslü sayısı vardı yapamafım. İşin içinden çıkmak o kadar zor ki.
1 soruda da cevap buldum ama şıklarda yoktu.
Merakla bekliyorum çözümleri.